NEUVIÈME PROBLÈME

Diviser une ligne droite donnée en tant de parties égales que Von veut, ou en parties proportionnelles à des lignes données.

Soit projiosé de diviser A B ( Fig. 36 ) en cinq parties égales ; par l’extrémité A ou mène une

dolte indéfinie A G , el prenant AC d’une grandeur quelconque , on porte A C cinq fois sur AG; on joint le dernier point de division G avec rextrémité B de la droite donnée et menant par les autres points de division, F, E, D, C, des parallèles à GB , les points M, L, K, I , où ces parallèles coupent AB, la divisent en cinq parties égales.

Soit proposé de diviser AB(FV^. 37) en parties proportionnelles aux lignes données P, Q, R. Par l’extrémité A on tire l’indéfinie A G; on porte P de A en C , Q de C en D , R de D en E ; on joint E B , et menant CI, DK, parallèles à EB, la ligne AB est divisée en parties AI, I K, KB , proportionnelles aux lignes données P, Q, R.