VINGT-NEUVIÈME TRACÉ

Étant donnée une seule marche et la pente de la rampe f mettre un escalier en perspective.

1°. Soit A. B />> 82 ) la marche donnée

dans un système où la hauteur est moitié de la largeur; la vue étant de front, Dja étant connu et placé au-dessus de l’horizon sur la verticale du tableau.

On prolonge la verticale AB que l’on divise en autant de parties égales à AB, i, 2 etc. que l’on veut de marches en perspective ; on joint AD|2 , BDI2 , et les intersections de ces lignes de rampe avec 1 P, 2 P etc. déterminent successivement les marches perspectives B' B", etc.

Si l’escalier , la hauteur des marches restant toujours moitié de leur largeur, change de direction suivant mo, alors on prend mo égal

11 8 MANUEL

au double àe mn , ont égal à m n et m m est la nouvelle ligne de l’ampe : ayant déterminé la première marche nmk de la longueur voulue , on mène parallèle géométrale à m m , puis k d horizontale égale kom, dm!\ verticale égale à o/Tz' et ainsi de suite etc.

L’horizontale menée par DI2 est ici l’horizon rationnel du plan incliné des rampes.

2°. Soit ABô la marche donnée

dans un système quelconque et R R M l’angle géométral que fait la ligne de rampe avec une horizontale; DI2 étant connu et placé sur l’horizon. On fait l’angle PDI2K' gcométralement égal à l’angle donné K et l’on porte P R' deux fois de P en P'. Le point P' devient le point de fuite de la ligne de rampe perspective , et l’horizontale menée par P' est l’horizon rationnel de la pente de l’escalier. On prolonge la verticale AB que l’on divise en un certain nombre de parties égales à A B, on mène les lignes de rampe AP', BP', et leurs intersections avec iP, 2P, etc. déterminent successivement les marches perspectives B', B", etc.

Si l’escalier est tournant , ou qu’il change de direction , il suffit toujours de déterminer l’horizon rationnel des rampes pour obtenir les

1>E PERSPECTIVE. Iig

marches , par un tracé analogue à celui que nous venons de donner.