QUARANTE-TROISIÈME TRACE
Tracer perspectivement les courbes d’une voûte en arc de cloître.
Soient AM B, "EM' G [Fig. 100) les cintres qui terminent /le carré perspectif d’une voûte en arc de cloître, dont AE fixe l’épaisseur.
En menant par MM’, sommets des cintres, deux horizontales , on détermine le parallélipipède rectangle AEBG^zeè^, dans lequel se trouve inscrite la voûte; la verticale SS' , qui joint les milieux des carrés perspectifs AE B G, aehg , donne en S le point d’intersection des
AM
courbes que l’on cherche ; a C détermine — ,
l40 MANUEL
et joignant a S', eS' , les intersections de ces
AM , , . ,
droites avec — P donnent les points R et K
de chacune des courbes cherchées ; joignant |
BM . . ’ , .
— P , ses intersections avec les horizontales i
menées par K et par K', donnent des nouveaux points (K), (R^) des courbes cherchées dont Tune est AR*S(R')G, et l’autre ERS(R)B.
xH est l’apparence d’une tangente à la voûte, et conséquemment les deux apparences des courbes doivent rester tangentes à cette horizontale xVL ; X se détermine de la manière suivante :
Par S et S' on mène les horizontales SL, S' R , et l’on divise la verticale du tableau en quatre parties égales de L en P; on divise aussi la verticale SS' en quatre parties égales, et du' point Pv comme centre avec RL pour rayon on décrit une circonférence; on porte le quart de SS' de I en N sur la verticale du tableau et^ de ce point N comme centre avec le rayon N i î on décrit une circonférence à laquelle on mène ’ par DI4, une tangente Di4T; une parallèle géométrale à cette tangente, T'x^ menée tangen-
’s liellement à la circonférence décrite du point R :onime centre, détermine par son intersection avec la verticale du tableau le point x cherché.
it : ' ' )
QUARANTErQUATRiÈME TRACÉ.
IS
Tracer perspectivement une ogive.
$oient AM B {^Fig. loi ) un cintre ogive e m de front , et ab \e diamètre fuyant sur lequel on veut tracer perspectivement la courbe . Dgive.
5 On divise AB en un certain nombre de par- . Lies égales , suivant le nombre de points que .l’on veut pour déterminer la courbe, et l’on divise ab en un même nombre de parties égales perspectivement ; on élève la verticale ^ et l’on mène l’horizontale 4- 4^' ; puis on joint k'V qui coupe la verticale élevée par le jpoint 1 de en un point qui appartient au cintre fuyant amb.
On remarquera que l’horizontale kk' sert à déterminer à la fois deux points de la courbe, 1 car elle appartient aux verticales élevées par les deux points de divisions extrêmes de AB.
Ayant donné les moyens d’obtenir par points les apparences des coui'bes surbaissées et ogi-
i42 manuel
ves , il sera facile d’employer une méthode analogue pour obtenir, en perspective, des courbes ^quelconques ; ainsi nous ne nous y arrêterons pas plus long-temps.
§. XYI. Ombres portées.
Les contours des ombres sont déterminés par la perspective linéaire ; mais la couleur de ces ombres et leur intensité sont du ressort de la perspective aérienne.
Les rayons des corps lumineux qui sont à une très grande distance de la terre , comme le soleil , la lune , doivent être considérés comme parallèles entre eux , en raison de l’immense hauteur du cône lumineux, par rapport à sa base.
Les rayons d’une lumière factice sont convergens’à cette lumière.
Le foyer de la lumière peut être dans le plan
du tableau , en arrière de ce plan, ou en avant ,
par rapport au spectateur qui l’a devant ou der-^
rière lui j nous examinerons ces différens cas.
quarante-cinquième tracé.
Détermine?' les contours des ombres parties par différens corps opaques sur un terrain horizontal.
10. Le soleil étant dans le plan du tableau , et la droite L {^Fig. 102) indiquant la direction de ses rayons , que nous considérons comme parallèles entre eux, ou veut déterminer les contours des ombres portées par les corps opaques Mi N , TW , sur un plan horizontal.
K! a, W b sont parallèles géométrales à la direction donnée L , et coupent en w et 6 les horizontales Aw , B6 ; a b va au point principal , et AB ab est le contour perspectif de l’ombre portée par M sur le plan horizontal où il repose suivant AB.
TH, T' H', ?E sont parallèles géométrales à la direction L; elles coupent les tangentes horizontales GH, G' H', en H, H'; HH’ va au point principal, et fEHH’K est le contour perspectif de l’ombre portée par le corps N sur le plan horizontal où il repose suivant C , CL SR, S' R' sont des tangentes parallèles géométraks à Lj arR jR' sont des horizontales;
l44 MANUEL
RR' va au point principal, et ^jR.R' est le contour perspectif de l’ombre portée par le personnage m sur le plan horizontal où il repose suivant xy.
2®. Le soleil étant en arrière du plan du tableau, devant le spectateur, soient S {Fig. io3) la représentaton du soleil dans le tableau , et T : le pied de la verticale abaissée de S sur l’ho- ; rizon; Tf, se coupent, enK et ili. est l’ombre portée par la droite m sur le plan horizontal.
AT, RT, ET prolongées indéfiniment , sont coupées par A'S, R' S , E'S, en a, h , e ; he ya. , au point principal, et ARE eba est le contour perspectif de l’ombre port>ée par le corps ; M sur le plan horizontal où il gît.
Si S est hors du tableau, et que T n’y soit pas non plus, on y supplée en prenant une fraction quelconque de PT et la meme fraction de TS ; ' PT TS ^
par exemple — , - — ; alors a étant le milieu i 1 2
de AP, a^ est le milieu de A' P ; et si l’on joint | PT , ST
a avec — , a avec — , il suffit de mener par i 2 2
