Règles du syllogisme

Les règles communes à tous les syllogismes sont au nombre de huit.

1* Le syllogisme doit itre composé de trois termes : le petit, k grand et le moyen.

1. Voy.y dans la seconde partie de la Logique, $ 1 , n"* 3, Delà déduction , de Vhypoihèse,

if* Us tirmes <k la caneltuion ne peuvent point itrô pris plus universellement dans la conclusion que dans les prémisses.

Car 00 ne peut rien conclure du particulier au général ,' et de ce que quelque homme est noir, il ne s'ensuit nullement que tous les hommes le soient.

3*" La Cùnolusion ne d(nt jam^ eonl^nir U moyen terme.

En effet, si le moyen terme se trouve dans la conclusion, elle contient une affirmation gratuite : ce qui est bon est aimable ; or Dieu est bon, donc U est bon et aimable. Ce raisonnement prouve bien que fiieu est aimable , mais à condition qu'il soit bon; et il ne prouve pas que Dieu est bon, puisqu'il ne contient aucun terme intermédiaire entre la bonté et Dieu.

4« Le moyen ne peut être pris deux fois particulièremeru^ mais il doit être pris au moins une fois tmiversellement.

En effet, lorsque le moyen terme est pris deux fois particulièrement, il est possible que les deux termes de la conclusion soient comparés successivement avec deux parties différentes du m^me tout, et alors il n'y aurait plus de moyen terme. Par exemple, si je dis : Quelque homme est voleur, quçlqye homme e^t s^nt, donc quelque saint est voleur , ce raisonnement n^en est pas un, car il n'a pas de moyen terme ; en effet quelque homme ^ dans la majeure, signifie une certaine partie de l'humanité dont les voleurs sont exclus, et dans la mineure, une pa^e au oontraire dont les saints sont exclus, d'où il suit que les deux termes de la conclusion ayant été comparés à deux termas différents, aucun rapport ne peut résulter entre eux de cette comparaison.

6^ On ne peut rien conclure de deux propositions nigatives.

Car deux propositions négatives séparent le sujet du moyen , et l'attribut du même moyen ; or, de ce qne deux choses sont séparées de la même chose, il ne s'ensuit ni qu'elles soient, ni qu'elles ne soient pas la même chose. De ce que les Espagnols ne sont pas Turcs, et de ce que les Turcs ne sont pas chrétiens, il ne s'ensuit pas que les Espagnols ne soient pas chrétiens , et il ne s'ensuit pas aussi que les Chinois le soient, quoiqu'ils ne soimt pas plus Turcs que les Espagnols.

6* On ne peut prouver une proposition négative par deux propositions affirmatives.

Car de ce que les deux termes de la conclusion sont unis avec un troisième, on ne peut pas prouver qu'ils soient désunis entre eux.

7* La condusUm suit toujours la plus faible partie , c^estrà-dire que, s^il y a une des deux prémisses qui soit négative ^ eUe doit être négative; et s'il y en a une particulière ^ elle doit être pai"ticulière.

La preuve en est que, s'il y a une proposition négative, le moyen est désuni de l'une des parties de la conclusion, et ainsi, il est incapable de les unir, ce qui est nécessaire pour conclure affirmativement.

Et s'il y a une proposition particulière, la conclusion n'en peut être générale ; car, si la conclusion est générale et affirmative, le sujet étant universel, il doit aussi être universel dans la mineure, et par conséquent, il en doit être le sujet, l'attribut n'étant jamais pris généralement dans les propositions affirmatives : donc le moyen, joint à ce sujet, sera particulier dans la mineure : donc il sera général dans la majeure, parce qu'autrement, il serait deux fois particulier : donc, il en sera le sujet, et par conséquent, cette mcgeure sera universelle ; et ainsi il ne peut y avoir de proposition particulière dans un argument affirmatif dont la conclusion est générale.

Gela est encore plus clair dans les conclusions universelles négatives ; car de là il s'ensuit qu'il doit y avoir trois termes universels dans les deux prémisses ; or , comme il doit y avoir une proposition affirmative (par la 4« règle), dont l'attribut est pris pariiculièrement, il s'ensuit que tous les autres trois term^ sont pris universellement, et, par conséquent, les deux sujets des deux propositions, ce qui les rend universelles: ce qu'il fallait démontrer.

8* De deux propositions particulières U ne s'ensuit rien.

En effet, ou ces deux propositions seront affirmatives, ou il y en aura une affirmative <Bt une négative.

Si elles sont toutes deux affirmatives, comme l'attribut d'une

proposition affirmative est toujours considéré comme pris particulièrement « et que le sujet d'une proposition particulière est pris particulièrement, puisque c'est lui qui la rend particulière, il s'ensuit que le moyen terme sera pris deux fois particulièrement, ce qui est contre la 4* règle.

Et s'il y en a une négative, la conclusion l'étant aussi, en vertu de la 7* règle, une des prémisses sera nécessairement universelle, ce qui est contre la supposition. Car, lorsque la conclusion est négative, son attribut, comme l'attribut de toute proposition négative, est pris universellement; cet attribut, qui est le grand terme, est pris universellement dans la mineure, en vertu de la 2« règle ; voilà déjà un terme universel dans les prémisses. Il y en a nécessairement un second, puisque le moyen terme doit être pris universellement au moins une fois, par la règle 4. Or, il est impossible de faire deux propositions avec trois termes, dont deux pris universellement, sans faire ou deux attributs négati&, ce qui pécherait contre la règle 5, ou un sujet universel, ce qui fait la proposition universelle.