Des figures et des modes du syUogisme

Tous les syllogismes possibles se divisent en trois figures, qui comprennent chacune plusieurs modes. Quand on connaît bien toutes les figures et tous les modes, on peut discerner la fausseté d'un argument par des moyens en quelque sorte extérieurs, en établissant que dans la figure à laquelle il se rapporte, le mode dans lequel il doit par sa forme être rangé n'existe point.

Il va sans dire que ces moyens mécaniques de juger la valeur d'un raisonnement ne doivent être employés que comme des auxiliaires, soit dans la démonstration, soit dans la discussion, et qu'on doit bien plus s'exercer à pénétrer le vice d'un syllogisme en le considérant en lui-même, qu'à le réfuter sans s'inquiéter de sa signification, par le simple examen de sa forme. S'il convient, en toutes choses, de se décider librement et en connaissance de cause, cela est surtout nécessaire dans la philosophie, et l'espèce de mécanique dont nous allons donnw une idée

est plutôt remarquable par sa rigueur et sa simplicité, qu'utile et applicable dans la pratique.

Ayant d'exposer la théorie des figures et des modes, il est né« cessaire de donner quelques détails sur les diverses sortes de propositions.

Une proposition est affirmative quand le verbe n'est pas accompagné d'une négation ; quand le verbe est accompagné d'une négation, la proposition est négative. La çuaii^^ d'une proposition est d'ôtre affirmative ou négative.

La qiuintUé d'une proposition est d'être universelle, particulière ou individuelle. Une proposition est universelle, quand le siget est pris universellement (tous les hommes, nul homme) ; particulière, quand le sujet est pris particulièrement (quelque homme, les hommes) ; individuelle, quand le sujet est pris individuellement (un certain homme déterminé, Socrate).

La figure du syllogisme est déterminée par la place qu'occupe le moyen dans chacune des deux prémisses.

Le mode du syllogisme est déterminé, dans chaque figure, par la quantité et la qualité des trois propositions qui composent le syllogisme.

On compte quelquefois quatre figures, que l'on distingue de la façon suivante :

Dans la première figure, le moyen est sujet dans la m^eure et attribut dans la mineure ;

Dans la seconde figure, le moyen est attribut dans la majeure et dans la mineure ;

Dans la troisième figure, le moyen est si\jet de la m^^etire et de la mineure ;

Dans la quatrième figure, le moyen est attribut dans la majeure et sujet dans la mineure.

Mais cette quatrième figure n'est d'aucun usage dans la pra* tique, parce qu'elle se présente sous une forme peu naturelle, et qu'on i)eut toiy ours, en modifiant les propositions, la jramener k quelqu'une des trois autres. C'est sans doute pour cette raison qu'Aristote l'a omise. Quelques logiciens, ne voulant ni laisser de c6té un certain nombre de modes qui, à la rigueur, sont poKii*

bles, ni adoieltre une figure de plus qu'Aristote, ont supposé que, dans les syllogismes dont il s'agit, la conclusion était ren<> versée, c'est-à-dire que l'attribut était à la place du sujet, et ré* ciproquement. Us ont par ce moyen ramené la quatrième figure à la première, et ajouté aux modes réguliers de la première figure des modes nouveaux, qu'ils ont appelés modes indirects. Mais cet artifice est fort compliqué, et la conclusion étant en même temps la question, il n'est pas naturel de la supposer ren< versée. Nous négligerons donc entièrement la quatrième figure comme inutile ; nous ne compterons en tout que trois figures, et dans la première figure nous nous occuperons seulement des modes directs.

Première figure. La première figure a quatre modes, et voici comment on le démontre. Les quatre sortes de propositions prises 3 à 3 donnent 64 constructions ou modes possibles. En soumet-^ tant chacun de ces modes possibles à l'épreuve des règles évidentes ou démontrées, qu'on a exposées plus haut, il y en a 60 qui succombent, parce qu'elles en violent une ou plusieurs. Il en reste seulement 4, qui satisfont à toutes et qui concluent avec rigueur. On détermine de la même façon le nombre des modes de chaque figure.

Dans le premier mode de la première figure, les trois propo* sitions sont universelles affirmatives.

Dans le second mode, la majeure est universelle négative ;^ la mineure, universelle affirmative; la conclusion, universelle négative.

Dans le troisième mode, la migeure est universelle affirmative ; la mineure et la conclusion, particulières affirmatives.

Dans le quatrième mode, la majeure est universelle négative ; la mineure, particulière affirmative ; la conclusion, particulière négative ^

1. Il est facile de montrer, en se serrant des règles du syllogisme, qa'il ne saurait y avoir plus de figures, ni plus de modes dans chaque figure, et qu'il ne saurait y en avoir moins. Nous supprimons ces démonstrations pour ne pas étendre démesurément ee chapitre, et parce qu'on pourra, avec un peu d'attention et d'effort, suppléftr à cette omission.

Règles particulières aux modes de la première figure : 1"* il faut que la miueure soit affirmative ; a*" la majeure doit être uni* verselle.

Seconde figure. Quatre modes :

l"" Majeure, universelle négative ; mineure, universelle afSrmative ; conclusion, universelle négative.

2<» Majeure, universelle affirmative ; mineure, universelle négative; conclusion, universelle négative.

Z*" Majeure, universelle négative ; mineure, particulière affirmative ; conclusion, particulière négative.

4'' Majeure, universelle affirmative ; mineure et conclusion, particulières négatives.

Règles, l"" Il faut qu'il y ait une des deux propositions négatives, et, par conséquent, que la conclusion le soit aussi par la 7* règle générale ; â^" il faut que la m^eure soit universelle.

Troisième figure. Six modes :

l"" Majeure et mineure, universelles affirmatives; conclusion, particulière affirmative.

s^" Majeure, universelle négative ; mineure, universelle affirmative ; conclusion, particulière négative.

a*" Majeure, particulière affirmative ; mineure, universelle affirmative ; conclusion, particulière affirmative.

4'' Msgeure, universelle affirmative; mineure et conclusion, particulières affirmatives.

b"" Majeure, particulière négative ; mineure, universelle affirmative; conclusion, particulière négative.

G"" Majeure, universelle négative ; mineure, particulière affirmative; conclusion, particulière négative.

Règles, l*" La mineure doit être affirmative ; 2"" la conclusion doit être particulière K

1. Nous donnerons ici un exemple de la manière dont on peut s'y prendre pour s'exercer à connaître les règles du syllogisme.

Eœempk, H y a des plaisirs qui ne sont pas à souhaiter, car ils sont suivis d'un juste repentir.

Ces deux propositions, dont la seconde prouve la première, en supposant évidemment une autre qui est celle-ci : Ce qui est suivi d'un juste repentir n'est ja-