OA R OA' ~ IV

Donc le centre optique divise l'épaisseur de la lentille en deux parties proportionnelles aux rayons des deux faces. Il est donc toujours plus près de la face qui a le plus petit rayon, et sur l'axe principal. La figure montre que pour une leiitille biconvexe il est à l'intérieur. En répétant la même construction, on verrait qu'il en est de même pour une lentille biconcave.

En appliquant la construction précédente à une lentille ayant une face plane, on verrait que le centre optique se j trouve sur la face courbe.

Enfin, pour un ménisque convergent ou divergent, il est à l'extérieur, du côté de la face de plus petit rayon. C'est ce que ;

Fig. 283.

montre la figure 283, sur laquelle nous avons réjDété, avec les mêmes lettres, les constructions de la figure précédente, pour un ménisque convergent. 0 est le centre optique.

432. Points notlaux. — Dans le cas des lentilles épaisses, il est plus commode encore de se servir des points nodaux au lieu du centre optique. Prolongeons les rayons SH et S'H' (fig. 282) jusqu'en N et N' sur l'axe principal. Nous allons montrer que les points N et N' sont les mêmes pour tous les rayons qui passent par le centre optique. Ce sont les points nodaux.

POINTS NODA.UX.

En effet, tous les rayons partis du point 0, situé dans la lontille, qui traversent la face A', doivent converger, après leur réfi-action, en un même point, qui est conjugué de 0 par rapport au dioptre A', et qui doit se trouver évidemment -iir la ligne OC. La ligne H'S' est un de ces rayons réfractés,

-lui qui provient du rayon OH'. Donc N' est le point conlugué de 0 par rapport à la face A'. On verrait de même que N est le foyer conjugué de 0 par rapport à la face A. Par con- -l'qucnt ces deux points sont fixes pour tous les rayons qui [lassent par 0.

On démontrerait de plus que, lorsque la lentille a ses deux aces en contact avec le même milieu, mais dans ce cas seuleinmt, les points nodaux se trouvent sur les plans principaux. lUins ce cas, ils coïncident donc avec les points P et P' tig. 281). La connaissance des points nodaux permet de simplifier la construction des images, car le rayon BP donne un rayon réfracté passant par P' et qui lui est parallèle. C'est P'B' tig. 284). On A^oit sur cette figure qu'il existe, comme pour le cas d'un dioptre unique, trois rayons permettant d'obtenir les

Fig. 284.

images par des constructions simples, ce qui donne, en les prenant deux à deux, trois constructions différentes.