A'P' AP

Les grandeurs de l'image et de l'objet sont donc proportionnelles à leurs distances respectives aux deux plans principaux. L'image est renversée et de même nature que l'objet,

LENTILLES INFINIMENT MINCES. 33o

M elle est du côlé opposé de la lentille; elle est droite et de uituro différeiile, si elle est du même côté. Nous dovelopperous cette discussion pour les lentilles minces (i< 443).

435. L.entillcs diYerg^eutcs. — Dans les constructions précédentes, nous avons toujours supposé implicitement qu'il .'agissait d'une lentille convergente ; nos formules, étant absolument générales, s'appliquent aussi bien auxlentilles divergenles : on peut donc leur étendi^e tout ce qui a été dit à propos lies plans principaux, du centre optique, des points nodaux: la seule différence, c'est que les foyers sont virtuels, c'està-dire que le second foyer principal se trouve du côté des rayons incidents et le premier du côté opposé : il n'y a donc qu'à permuter les points F et F' sur toutes les figures précédentes. En répétant les mêmes constructions, on verra que les images sont le plus souvent virtuelles. Nous effectuerons ces constructions pour les lentilles minces.

Lentilles infiniment minces.

436. Lientilles conTerg^eiite§. — On peut dans bien des cas obtenir une exactitude suffisante en remplaçant les deux réfractions que produisent les deux faces d'une lentille par une réfraction unique. Cela revient à supposer négligeable l'épaisseur de la lentille. Les verres de lunettes sont générale-

■ ment assez minces pour se prêter à cette hypothèse. Nous étudierons donc ce cas en détail.

Les deux faces étant regardées comme se touchant, les deux I plans principaux viennent se confondre ; les points nodaux et lie centre optique coïncident.

Les lentilles, qu'on tienne compte ou non de leur épaisseur, ! peuvent, comme nous l'avons vu (§ 427), se diviser en deux • classes : les lentilles à bords minces ou convergentes, et les lientilles à bords épais ou divergentes. Nous prendrons la I première comme exemple, et nous résumerons leurs prin-

■ cipales propriétés en nous appuyant surtout sur l'expé- I rience.

437. Foyers principaux. — Nous appellerons toujours axe principal la droite qui joint les centres des deux faces sphé-

îriques. Si l'on fait tomiaer sur l'une des faces un faisceau de : rayons parallèles à l'axe principal, tous les rayons réfractés iront converger en un point situé sur l'axe et appelé foyer i principal (fig. 286), pourvu que l'on continue à admettre qu'il

s'agisse uniquement de faisceaux d'une petite ouverture, ou qu'on n'utilise qu'une petite portion de la surface des lentilles. 11 y a deux foyers principaux, placés de chaque côté à

l'ig. 286.

égale dislance du plan de la lentille, même si les deux faces appartiennent à des sphères de diamèire différent, mais à condition que ces deux faces soient en contact avec le même milieu.

438. Points conjug^ués. — Les rayons partant d'un point lumineux A situé sur l'axe principal vont converger, après la

réfraction, en un * autre point A.' si-

^-'^ tué sur ce même

axe (fig. 287). On

^ ^ |^^^^~- "^^"^^^^Sc- dit que les points ^^^^^-^~TT^^^^^-'-'-''^^^^^^ A et A' sont con-

^^^^■p^-—'"' jugués, c'est-à-

iT dire que, d'après

^ le principe du

Fig. 287. retour inverse,

chacun d'eux est

l'image de l'autre. Si l'on appelle p etp' les distances de A et A' au plan LL' qui représente la lentille infiniment mince, et fia distance focale OF ou OF', on démontre (1) que la distance 2^ peut se calculer au moyen de la relation :

(l) Voici la démonsli-ation qui permet d'établir celte formule. Nous avons vu (§ HO) que la réfraction à travers une seule surface sphérique (fig. 273) donne