CENTRE OPTIQUE

lia donnant successivement h p toutes les valeurs possibles, on trouvera les positions correspondantes de l'image, mais MOUS les déterminerons géométriquement.

439. Centre optique. — Ce que nous avons dit du centre optique (§ 431) s'applique exactement ici. C'est le point par lequel passent tous les rayons qui traversent la lentille sans dévialion; mais, dans le cas des lenlilles épaisses, ces rayons, s'ils >ortaient avec leur direction primitive, éprouvaient cependant un déplacement latéral ; ici, au contraire, puisque nous supposons négligeable l'épaisseur du verre, ce iléplacement n'existe plus, comme

■ montre la figure 288 ; par con- -cquent, tout rayon tel que BO oui passe parle centre optique 0

lig. 290) continue son chemin en ligne di^oite. Cette propriété va nous permettre de construire lacilement les images des objets.

Fis. 28

d'ua point P uae image P,, dont la distance au diopti-e peut se calculer par la formule

1 n IX — 1

V Ih

Nous savons d'ailleurs que cette formule est générale, quels que soient le sens ' du dioptre et la position du point lumineux.

Supposons maintenant que la première surface réfringente soit suivie immédiatement d'une seconde de rayon R' ; l'image ne se formera plus en P„ mais en P', image de P, par rapport i la seconde face et situé à la distance p' . Appliquons encore notre équation générale (l) à cette seconde réfraction. Nous aurons

Il i < — »

Ajoutons cette équation à la précédente ; p^ disparait et il reète

Posons enQn (3)

et notre équation devient

La discussion de la formule (3) montre que f a une valeur positive lorsque la lentille est convergente, et une valeur négative lorsqu'elle est divergente.

Fis. 2s9.

440. Plans focaux. Plans conjuf^ué.s. — Si nous considérons un point lumineux situé à l'infini, mais non sur l'axe principal, les rayons qu'il envoie sur la lentille sont encore parallèles entre eux, mais non parallèles à cet axe. Parmi ces rayons, il en est un qui passe par le centre optique et ne subit

pas de déviation. C'est ' donc en un point de

cette ligne AjF, appelée uxe secondaire (fig. 289), qu'iront concourir tous les rayons réfractés, et le point lumineux luimême peut être regardé comme placé sur cette droite. Le foyer Fj ainsi obtenu est à la même distance de 0 que le foyer principal F, mais, comme on ne prend que des axes secondaires très voisins de l'axe principal, on peut admettre qu'il est sur la pei'pendiculaire FFj à cet axe. Le plan perpendiculaire à l'axe principal mené par FFi sera le plan focal : il contient l'image de tous les points situés à l'infini vers A. Il y en a un autre de l'autre côté de la lentille, à la même distance du centre optique. On montrerait de même qu'il existe des plans conjugués, tels que l'un est l'image de l'autre : ainsi les plans menés par AB et A'B' perpendiculairement à Taxe principal (fig. 290).

441. Imagée d'un objet. — Soit AB un objet placé devantla lentille LL', supposée infiniment mince, et ayant ses deux foyers

en F et F'. Construisons d'abord l'image du point B. Le rayon BO, qui passe par le centre optique 0, n'éprouve pas de déviation. Le rayon BH, parallèle à l'axe principal, se réfracte suivant HF'. Ces deux rayons réfractés se coupent en B'; il en serait de même de tous les autres, puisqu'ils doivent passer au même point ; B' est donc l'image de B.

On pourrait se servir ég'alement du rayon BF, qui donne aussi une construction simple : comme il passe par le foyer F,