GRANDEUR ET POSITION DE L'IMAGE

j o ^^^^ ^l'-'^A VV-Fl J. COIJUJI —

a des rayons quelconques, et s'en servir pour obtenir

rayons parallèles à AH, et en particulier

AH lui-même, vont converger après la réfraction en un même point situé dans le second plan focal. De plus, l'un de ces rayons OD, passant par le centre optique, n'éprouve pas de auviation, et rencontre ce plan focal en D ; D est donc le point (le concours cherché, et HD le rayon réfracté.

Le principe du retour inverse peut donner une autre consiruction. Réciproquement, tous les rayons émis par un point -itué dans un plan focal sont rendus parallèles par la réfraclion. Mais le rayon AH peut être considéré comme partant 'le B, qui est dans le premier plan focal; donc le rayon rétracté sera parallèle au rayon BO, qui n'est pas dévié, ou au rayon CF', qui passe, après la réfraction, par le foyer prinipal.

Enfin on peut même obtenir le rayon réfracté sans se servir du point d'incidence H, qui peut se trouver en dehors du dessin. Il suffit de mener OD parallèle au rayon donné jusqu'à la rencontre du plan focal, puis on mène BO, et l'on trace par 1) une parallèle à cette ligne.

44.3. Grandeur et position de l'imagée. — Les triangles 1 cctangles semblables ABO et A'B'O (fig. 290) donnent

Les grandeurs de l'image et de l'objet sont donc proportioniioUes à leurs distances à la lentille. La droite BB' passant par

l'image d'un point ou il'un objet. Soit le l ayon AH(fig. 291), et I liorchons son rayon réfracté : il doit passer par H. Or nous savons que tous les

A'B' OA' p'

AB OA p'

le point 0, l'image est droite si elle est du même côté que l'objet, renversée dans le cas contraire.

En répétant la construction géométrique de cette figure, on pouri^a vérifier facilement les résultats suivants, qui peuvent se déduire aussi de la formule précédente et de celle indiquée (§ 438).

Lorsque l'objet est à l'infini, les rayons qui traversent la lentille vont converger dans le plan focal et y forment une image réelle, renversée et très petite. Si l'objet se rapproche, le rayon BHF' ne change pas, tandis que le rayer BO tourne autour du point 0, et va par suite rencontrer le premier de plus en plus loin : l'image s'éloigne donc et grandit en même temps; elle est toujours réelle et renversée (fig. 290). Lorsque l'objet est au double de la distance focale, l'image est à la même distance et lui est exactement égale ; si l'objet se rapproche encore, elle continue à s'éloigner et à grandir, et elle est rejetée à l'infini lorsqu'il est au premier foyer principal.

444. Imagées irirtuelles. — Mais il peut aussi arriver que l'objet soit placé entre le foyer principal et la lentille : les faisceaux lumineux qui partent alors de chaque point

de l'objet sont trop divergents

pour que la lentille puisse les faire converger de l'autre côté : il ne se forme plus d'image réelle, car les rayons tels que HF'et BO se coupent à gauche de la lentille; mais, pour l'observateur placé derrière l'instrument, chaque faisceau

semblera partir d'un point qui sera une image virtuelle (fig. 292). En appliquant la construction ordinaire, on obtient cette image, située en A'B', du même côté de la lentille que l'objet AB; on voit qu'elle est droite et plus grande que l'objet, ce qui a toujours lieu dans ce cas.

445. Vérification expérimentale. — Il est facile de vérifier par l'expérience les résultats qui précèdent : en recevant sur une lentille convergente les rayons solaires, on voit les rayons réfractés se réunir au foyer principal. En plaçant une bougie assez loin de la lentille, on peut observer l'image réelle, soit en la recevant sur un écran, soit en observant directement l'image aérienne qui se forme dans le même plan.