CONVERGENCE DES LENTILLES

lentilles que des rayons faisant un très petit angle avec l'axe principal, et les démonstrations que nous avons données ne sontexactes qu'à ces conditions. Si elles ne sontpas remplies, les

Fig. 207.

rayons marginaux tels que d etd' (fig. 297) viennent rencontrer l'axe plus près que les rayons centraux 66'. Il n'y a donc pas de véritable image. On donne à ce défaut le nom d'aôer-

Fig. 298.

ralinn de sphéricité. On le corrige soit en arrêtant par un diaphragme les rayons marginaux (fig. 298), soit en employant des combinaisons de lentilles taillées de manière à diminuer cette aberration, tout en donnant les mêmes résultats. 4.=)i. Convergence des leniillei. — Une lentille dévie d'au-

teint plus les rayons lumineux qu'elle a une dislance focale plus petite; sa puissance réfringente est donc en raison inverse de cette distance. On donne souvent le nom de convergence à l'inverse de la distance focale. Ainsi que nous l'avons vu plus haut (§ 448), la convergence d'un système de lentilles juxtaiDosces est égale à la somme algébrique des convergences des lentilles composantes.

452. IVumérolag'» des verres «le lunettes; dioptrie. — Une lentille est parfaitement déterminée quand on connaît son signe et sa distance focale ; mais on voit par ce qui pi'écède que l'emploi des distances focales se prête mal au calcul de l'elTet produit i^ar les combinaisons de lentilles, puisqu'il faut additionner ou soustraire des fractions ; tandis qu'en se servant des convergences, le calcul sera beaucoup plus simple, si elles sont exprimées en nombres simples. Pour obtenir ce résultat, on a choisi le mètre comme unité de distance focale : les verres dont on se sert dans l'oculistique ont le plus souvent des distances focales qui sont des fractions du mètre ; par suite l'inverse de ces distances ou la convergence est un nombre entier. Ainsi des lentilles de 0,2om. et 0,33 m. de distance focale auront pour convergence

— — = 4 et — — ■ = 3, et la convergence totale du système sera

7, si elles sont de même signe. On voit que la convergence

d'une lentille de 1 mètre de foyer sera ^ = 1 ; c'est l'unité de

convergence ou la dioptrie; on la désigne souvent par D. L'unité de distance focale est donc le mètre. L'unité de convergence est la dioptrie ou la convergence d'une lentille de 1 mètre de foyer. Ajoutons encore que l'on donne, pour les distinguer, le signe -|- aux lentilles convergentes, ét le signe — aux lentilles divergentes. Il est évadent que, si l'on connaît le numéro d'une lentille, on obtiendra facilement sa distance focale : il suffira d'en prendre l'inverse.

453. Mesure de la distance focale des lentilles. — La convergence des lentilles dépendant uniquement de leur distance focale, il importe de déterminer cette distance avec exactitude. On pourrait mesurer les rayons des deux faces à l'aide du sphéromètre et calculer ensuite la distance focale : mais il est plus commode de mesurer cette distance directement. Le procédé le plus simple pour le médecin, qui possède généralement une bo.îte de verres gradués pour déterminer les araétropies, c'est de chercher dans cette collection un

verre de mémo foyer que la lentille donnée, mais de signe contraire. On reconnaît qu'on est arrivé au résultat à ce que les deux verres réunis agissent comme une lame à faces parallèles : par conséquent, en les agitant ensemble devant l'œil, les objets vus au travers du système ne paraissent subir aucun déplacement. Cette méthode a aussi l'avantage de s'appliquer à toutes les lentilles, co nvergentes ou divergentes.

On peut encore, s'il s'agit d'une lentille convergente, l'exposer aux rayons solaires, et chercher à l'aide d'un petit écran le point de concours des rayons réfractés, qui est le foyer principal, ou bien encore placer devant la lentille un objet plan, dans une position telle qu'il donne une image réelle de même gi'andeur et située à la même distance du verre. L'image et l'objet sont alors au double de la distance focale, etpar conséquent la distance de l'objet à

l'image est égale à quatre fois la longueur cherchée. On a construit sur ces données dillérents appareils appelés /bcomèlres et quelquefois p/Ki/ioméim (quand ils sont destinés aux verres de lunettes). Le phakomèlre de Hndlen est fondé sur le second principe : la lentille convergente à essayer étant fixée au milieu d'une règle divisée, on fait mouvoir un bouton qni en éloigne à la fois deux écrans, l'un opaque, percé de plusieurs trous et éclairé par une lampe placée au bout de la règle, l'autre en verre dépoli, l^es deux écrans sont toujours également distants de la lentille, et l'on s'arrête quand l'image des trous lumineux se forme exactement sur le verre dépoli. On divise par 4 la distance des deux écrans.

Dans le phakométre de Badal, on reçoit sur la lentille à essayer les rayons émis par un objet situé à l'infini ou au moins à une grande distance ; mais, pour diminuer la longueur de l'appareil, et surtout pour qu'il puisse s'appliquer aussi aux lentilles divergentes, on ajoute une leiitille auxiliaire de 10 dioptries placée en F (fig. 299) dans un tube de métal du. Un second tube oe s'enfonce dans le premier jusqu'à ce que l'image réelle se forme sur une plaque de verre dépoli qu'il porte à son extrémité e. On place l'œil en o. Lorsque la lentille auxiliaire l' est seule, l'image réelle se forme à 10 centimètres à droite ; si l'on place en d, au premier foyer principal, la lentille à essayer, maintenue par la monture p, son effet s'ajoute à celui de /' ou s'en retranche suivant son signe. Si elle est convergente, Limage se formera plus près, et Ton démontrerciit qu'elle se rapproche de l' d'un nombre de centimètres égal à la convergence en dioptries du verre à essayer. S'il est de 3 dioptries, il faudra donc enfoncer le tube eo de 3 centimètres. S'il était divergent, il faudrait au contraire tirer le tube. Enfin, s'il est convergent et qu'il ait une puissance égale ou supérieure à 10 dioptries, il faudrait enfoncer le tube jusqu'en l' ; ou même au delà. Gomme ce n'est pas possible, ou enlève la lentille auxiliaire, qui tourne autour d'une charnière et vient en Z, et Ton cherche directement le foyer du verre à essayer; mais, dans ce cas, les divisions ne sont plus égales.