CONTRACTION DE LA VEINE

base un tuyau horizontal muni d'un oriQce également horizontal, mais dirigé vers le haut, le jet liquide tendra à s'élever, grâce à sa vitesse, jusqu'au niveau de la surface libre. En réalité il n'atteint pas tout à fait cette hauteur, à cause de la résistance de Tair et des chocs des gouttelettes qui descendent contre celles qui montent.

Toutes ces conséquences du principe de Torricelli se vérifient par Texpérience.

160. Dépense. — On nomme dépense le volume de liquide qui s'écoule par l'orifice pendant un certain temps, une Fig. ii4. seconde par exemple. On voit que, si les

gouttelettes continuaient à se mouvoir avec une vitesse constante après avoir franchi l'orifice, elles formeraient au bout d'une seconde un cylindre ayant pour base l'ouverture et pour longueur l'espace parcouru en une seconde, c'est-àdire la vitesse d'écoulement. La dépense en une seconde a donc pour mesure le •produil de la surface de Vorifice par la vitesse d'écoulement. Or, si l'on recueille et qu'on mesure dans un vase gradué le volume de liquide écoulé pendant ce temps, on trouve qu'il est notablement inférieur à ce produit, et que la dépense réelle n'est ordinairement que les 0,62 de la dépense théorique.

161. Contraction de la Teiue. — La différence entre la dépense théorique et la dépense observée est due surtout à cè que le liquide qui s'écoule ne vient pas seulement de la partie du vase située au-dessus de Toritice; mais aussi des parties latérales. Considérons par exemple un orifice percé dans une paroi horizontale (iig. 113). Les filets qui proviennent de la partie centrale du vase décrivent seuls des lignes à peu près verticales; les gouttes qui viennent de la périphérie traversent l'orifice obliquement. La veine doit donc aller en se contractant jusqu'à ce que les différents lîlets qui la composent aient pris, grâce à leurs actions réciproques, un mouvement commun. On constate en effet qu'à sa sortie, jusqu'à une distance de l'orifice égale environ à la moitié de son diamètre, la veine est conique, elle devient ensuite sensiblement cylindrique, et la section plus petite qu'elle présente est appelée section contractée. On nomme coefficient de dépense le rapport par lequel il faut multiplier la dépense théorique pour avoir la dépense observée; il est égal au rapport de

la secllon contractée à celle de l'orifice; c'est généralement 0,62.

162. Constitution de la veine liquide. — Si l'on examine un jet de liquide à partir de la section contractée, on constate qu'il est d'abord limpide sur une certaine longueur, et présente dans cette partie la forme d'un cylindre très légèrement conique. Mais il arrive bientôt un point où il change complètement d'aspect, et devient trouble, plus gros et comme bosselé. Il semble alors que la veine soit discontinue et formée de gouttelettes séparées. C'est en effet ce qui a lieu, mais ces gouttes se succèdent si vite que chacune d'elles produit sur nos yeux l'impression d'une traînée lumineuse, de même qu'un charbon rouge tournant avec rapidité nous apparaît comme un cercle de feu. Pour éviter cet effet et se rendre compte de la véritable constitution de la veine, il faut l'observer pendant un temps assez court pour que les gouttes paraissent sensiblement immobiles. C'est ce qu'on peut obtenir par différents moyens, soit en l'éclairant par des étincelles électriques, qui n'ont qu'une durée extrêmement faible, soit en la regardant à l'aide de l'instrument appelé phénakisticope. On voit alors qu'elle est constituée par des gouttes qui, pendant leur chute, oscillent entre la forme d'ellipsoïdes aplatis successivement dans le sens vertical et dans le sens horizontal, en passant par celle d'une sphère (fig. 1 15). Dans les conditions ordinaires d'observation, ces gouttes, alternativement renflées et allongées, produisent sur la veine des renflements et des étranglements successifs, qu'on désigne sous les noms de ventres et de nœuds. Des gouttelettes très petites et de forme invariable séparent les premières et produisent, lorsqu'on observe attentivement, comme un canal continu suivant l'axe de la veine.

163. Influence des ajutag^es. — Les effets ne sont plus les mômes si, au lieu d'un orifice pratiqué en mince paroi, on a une ouverture percée dans une paroi épaisse ou munie d'un ajutage, c'est-à-dire d'un tuyau de petite longueur. Dans le cas d'un ajutage cylindrique, l'expérience montre que la

Fig. ils.

ÉCOULEMENT PAR LES TUYAUX. 12o

vitesse diminue et n'est plus que les 0,82 de ce qu'elle serait ■ ms ajutage, pour une môme hauteur de liquide. Il résulte de Ifi que, pour rendre au liquide la vitesse qu'il aurait sans H uréscnce de l'ajutage, il faudrait augmenter sa pression et

ui donner environ une fois et demie la hauteur qu'il aurait nour un orifice en mince paroi. L'effet de l'ajutage se traduit donc par une perle de charge, qui s'explique par ce fa t que sa présence oblige les filets liquides, convergents a

a sortie, à devenir parallèles; il en résulte une perte de force vi^4, qui se traduit par une diminution de la vitesse

^'S'Se de charge est accompagnée d'un phénomène reu^xrquable. Si l'on pratique un oriiice dans la paroi c e îaTutaee au point où se forme la section contractée c e la vein et'qv^on y ajuste un manomètre, on constate c^'il se miïùit en cet endroit une diminution de pression a peu ^l-ès égale aux trois quarts de la charge qui détermine 1 e-

'TerTrompeN.- Cette diminution de pression est utilisée dans les troTpes. Supposons en effet qu'à la place du manomè re on pratique dans l'ajutage un ou plusieurs trous communié avec un récipient plein d'air : ce gaz sera anXparTes trous et, une fois introduit dans la veine, sera enîraîné au dehors avec le liquide. On pourra ainsi faire le î^de dans ce récipient. D'autres fois, au contraire, l'air ent aine par îe courant d'eau est recueilli et va se comprimer dans un réservoir d'où on peut l'utiliser. C'est ainsi ciu'en m tallur Je on mploie souvent les chutes d'eau pour actionner Ts machl^nes soufflantes. Dans les laboratoires on se sert JlutrdertrLpes pour faire le vide. Dans^^^^^^^^^^^^^^

lieu avec les machines P^^umaticiues. ^.^^ nomène est encore plus complexe lorsque lu i

verser un tuyau dune certaine longueur. Les molécules liquides éprouvent alors contre les parois un l'rottenieut qui augmente avec la vitesse, avec la longueur du tuyau et avec la proportion du liquide qui est en contact avec elles.

Si nous considérons un vase muni d'un tuyau horizontal nous savons que, si ce tuyau est fermé et le liquide immobile, la pression est la môme en tous les points d'un plan horizontal ; il en résulte que si l'on dispose en divers points de petits tubes verticaux, les niveaux seront à la même hauteur dans tous ces tubes.

Fis-. 116.

Il n en est plus de même si l'on ouvre Textrémité du tuvau ■ la pression subit alors un abaissement brusque à la sortie du vase, et décroît ensuite jusqu'à l'orifice régulièrement et proportionnellement à la distance. On constate en efTet aue dans les tubes verticaux, les niveaux du liquide sont situés sur une môme droite qui part d'un point situé un peu au-

fr'nJV'' '^'^"'^ aboutit à l'orifice

[fis. 116). D un autre côté, la vitesse d'écoulement se trouvant ralentie par le tuyau, on peut considérer la pression à a sortie du vase comme se divisant en deux parties, l'une qui produit la progression et l'écoulement du liquide, 'autre parc^s '''''''''' hydrostatique exercé^ sur

Z2l' n "'^ proportionnelle à la hauteur que le

liquide ^ a encore a vaincre, c'est-à-dire à la distance à

Si le tuyau présente le môme diamètre dans toute sa Ion

f o^t'à 'autir\r 'i'^''' '^'^^ ^^^^^^---^t constante c un est vai4bl i P^"' le. diamètre

miMiT , ■ [ ""^ toujours, pour assurer l'écoulement ' u Ipasse dans chaque section du tuyau des quantité Ss de liquide en des temps égaux. Il fauUonc que la Se «a S en raison inverse de la s rtion