X -. 9 est l'accélération due à la pesanteur ou

9m,8088 ; rc est le rapport de la circonférence au diamètre, ou 3,14159.

Harmonique* des corde». — Lorsqu'une corde tendue rend un son, on peut distinguer, en écoutant avec attention, outre le son fondamental qui est le plus grave, un certain nombre de sons plus aigus faisant 2, 3 fois autant de vibrations, c'est-à-dire les sons harmoniques. Pour reconnaître le premier harmonique, ou l'octave aiguë du son fondamental,. plaçons un chevalet au tiers de la longueur d'une corde de sonomètre, et faisons vibrer

les ? et le - successivement ; on reconnaît facilement que l'oco 3

teve aiguë donnée par le tiers de la corde est contenue dans le son produit par les deux tiers de la môme corde.

La facile subdivision des cordes vibrantes en parties égales, tf où résulte la production des harmoniques, se montre par l'expérience suivante :

Plaçons un chevalet air quart d'une corde tendue (fig. 233); divisons la partie la plus longue en trois parties égales ; sur chacun des points de division mettons un petit cavalier de papier coloré, et au milieu de chaque division un petit cavalier de papier blanc. Frottons légèrement avec l'archet au milieu du quart isolé, aussitôt nous voyons tomber les trois cavaliers blancs et rester les deux colorés. Ainsi la grande portion de la corde s'est divisée

Fig. 233.

Ou fait vibrer le cfuart d'une corde tendue, le reste de la corde ne divise en trois

parties qui Vibrent a l'unisson.

en trois parties vibrant à l'unisson du quart de la corde, et offrant chacune un ventre de vibration où les parties sont le plus agitées, et les ventres sont séparés par des nœuds où la

corde est en repos. Réciproquement, si l'on fait vibrer les

- de la corde, un petit cavalier placé au milieu du quart restant est chassé, et cette partie de la corde, qui est le tiers en longueur de la partie la plus longue, fait entendre un son qui produit trois fois plus de vibrations que le son de celle-ci : c'est son second harmonique.

La forme d'une corde qui vibre en produisant des harmoniques est complexe, et résulte de la composition du mouvement vibratoire de totalité avec les mouvements partiels correspondant à chacun des harmoniques.

Applications des loi» de vibration des corde». — La loi de

vibration des cordes relative à la longueur permet de mesurer facilement le nombre des vibrations d'un son; il suffit pour cela