OZ

cos2A

Rabattez OZ' en OZ; et sur TZ décrivez une demi-circonférence, qui rencontre OY' en 1 : 01 sera le demi-axe de l’hyi perbole , laquelle est dirigée dans le sens des y.

La rencontre des deux courbes déterminera le centre du cercle cherché.

Le problème pourra avoir 4, 3, 2, 1, 0, solutions.

Si 1—0, le cercle doit être tangent à la droite MN, et le problème a pour énoncé : Décrire un cercle qui passe par un point donné , qui touche une droite donnée et coupe une seconde droite donnée sous une corde donnée. La solution précédente s’applique à ce cas particulier.

Si l’on a à la fois 1=0 , t'~ 0 , le problème répond à l’énoncé : Décrire un cercle passant par un point donné tangentiellement à deux droites donnés. Problème facile à résoudre directement.

Au lieu du point donné on peut donner une droite à laquelle le cercle soit assujetti à être tangent; etc.