Circonscrire une parabole à un quadrilatère donné
QUESTIONS DIVERSES
659. Construire les racines de l’équation ar* -f- P&* -j- + r=0
par l’intersection d’une parabole et d’un cercle.
640. Pendant que l’extrémité du rayon vecteur mené par un des foyers de l’ellipse décrit la courbe , un point se meut sur le rayon vecteur de manière que ses distances au foyer soient proportionnelles aux angles que le rayon vecteur fait avec l’axe de l’ellipse : quel est le lieu géométrique du point mobile.
641. Déterminer par le calcul, en fonction des diagonales d’un parallélipipède-rhomboïde , les angles plans et les angles dièdres du solide.
642. Circonscrire à une ellipse donnée un triangle équilatéral dont un des côtés soit perpendiculaire au grand axe.
645. Trouver le lieu géométrique des centres de gravité de tous les triangles construits sur une même base donnée , et dont les sommets sont assujettis à rester constamment sur la circonférence d’un cercle donné.
644. Calculer le nombre d’années nécessaires pour amortir un capital a, au moyen d’une annuité p, destinée 1° à payer annuellement l’intérêt du capital; 2° à opérer l’extinction du même capital moyennant rachat sur le pied de m p. 0/0.
Le taux de l’intérêt de 1 fr. par an étant représenté par r.
QUESTIONS DIVERSES
648. D’un point fixe P, pris dans le plan de deux droites données, on mène des transversales, en nombre quelconque, qui coupent les droites, chacune en des points A et B : quel est le lien géométrique des points M pris sur
MA
chaque transversale de manière que — — soit constamment égal à un rapport donné ?
