Exprimer le nombre 425 dans le système duodécimal

Quelle est la base du système de numération dans lequel le nombre 324 est exprimé par 642?

105. La règle de la divisibilité par 9. jCetle règle s’applique-t-elle à tout système de numération ?

Preuve par 9 de la multiplication et de la division.

Démontrer que , si l’on intervertit l’ordre des chiffres d’un nombre donné , le nombre résultant ajouté au nombre proposé donne une somme divisible par 9.

Même résultat pour la soustraction et pour la multiplication.

104. Diviser une longueur donnée en deux parties qui soient entre elles dans le rapport de deux carrés donnés.

105*. Etant donné un cercle O et une perpendiculaire BF sur un diamètre donné , trouver sur cette perpendiculaire un point F tel que la tangente FC , menée de ce point à la circonférence , soit égale à la distance CH du point de contact au diamètre, (flg. 6.)

EXAMEN ORAL

106. Former l’équation aux carrés des différences des racines d’une équation proposée.

Appliquer la méthode générale à l’équation du 3 e

degrc

Déterminer, d’après l’équation aux carrés des différences , la condition de réalité des trois racines de l’équation proposée.