Extraire la racine carrée de 12,5 à 0,1 près
Calculer la limite de l’erreur que l’on peut commettre
en prenant pour sa valeur exacte la racine carrée d’un nombre décimal approximatif.
145. D’un point donné sur une droite élever une perpendiculaire à celte droite. Si le point donné était à l’extrémité de cette droite qu’on ne peut prolonger ?
144. Etant donné les surfaces des polygones inscrit et circonscrit d’un nombre de côtés quelconque , calculer les surfaces des polygones inscrits et circonscrits d’un nombre double de côtés.
Calculer la surface de l’hexagone régulier, du triangle équilatéral et du dodécagone inscrits et circonscrits.
145. Etant donné une équation numérique quelconque , comment peut-on s’assurer du nombre de racines réelles comprises entre deux limites données? (Théorème de Sturm.)
Comment peut-on déduire de ce théorème le nombre de racines réelles d’une équation?
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44G. Etant donné le centre, deux tangentes et la longueur du grand axe, déterminer l’ellipse.
Démontrer queda distance du centre de l’ellipse au pied de la perpendiculaire abaissée du foyer sur une tangente quelconque est égale au demi-grand axe.
447*. Etant donné un point flxe A et une droite HK , on mène par ce point des sécantes en nombre quelconque , telles que ANM rencontrant la droite en N , et sur chacune desquelles on porte une longueur constante NM = / : quel est le lieu géométrique des points M ? ( Conchoïde de Nicomède) (fig. 9).
448*. Le lieu géométrique des sommets des paraboles qui ont même foyer et une tangente commune.
449. Par un point donné par ses projections mener un plaa parallèle à un plan donné.
Si le plan donné était parallèle à la ligne de terre ?
ISO. Déterminer les conditions d’équilibre d’un corps pesant qu’une force empêche de glisser le long d’un plan incliné.
Examiner les cas particuliers où la force est parallèle , normale , au plan incliné.
Connaissant le poids du corps et l’angle qui fait le plan incliné avec l’horizon , déterminer la force avec laquelle le corps tend à glisser le long du plan incliné.
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