Qu’est-ce qu’une fraction continue

Comment réduit-on une fraction ordinaire en fraction continue ?

Quelle est l’utilité de cette réduction ?

152. Démontrer que la valeur d’une réduite quelconque s’approche plus de la valeur de la fraction proposée que toute autre fraction qui serait exprimée par des termes plus simples.

155. Décrire un cercle tangent à une droite donnée et à un autre cercle donné en un point donné de la circonférence.

Décrire un cercle tangent à une droite et à un cercle donné et passant par un point donné.

154. Partager la circonférence d’un cercle donné en 40 parties égales.

Comment déterminer par le calcul le sinus de l’arc

135. Etant donné les trois côtés d’un triangle , calculer les angles.

Si l’on se sert de la formulle du cosinus en fonction des côtés , convertir la formule en une autre à laquelle le calcul logarithmique puisse s’appliquer.

EXAMEN ORAL. 79

15C\ Etant donné un cercle C et une tangente AT en un point donné A de la circonférence, on mène par le centre des sécantes telles que CDD , qui rencontrent la circonférence en B et la tangente en T; ensuite par les points D on mène des perpendiculaires à la tangente, sur lesquelles on prend des longueurs DM = DB : quel est le lieu géométrique des points M ? (Fig. 7.)

157*. Connaissant une asymptote , un foyer et une tangente , décrire l’hyperbole.

158*. Etant donné un cercle C et une tangente BT, de 1 extrémité A du diamètre AB , perpendiculaire à la tangente , on mène des sécantes en nombre quelconque , telles que AM'N , rencontrant la circonférence en M' et la tangente en N , et sur chacune desquelles on porte, à partir du point fixe A , une longueur AM égale à la partie M N comprise entre la circonférence et la tangente : quel est le lieu géométrique des points M ? (Cissoïde de Dioclès.) (Fig. 8.)

139. D’un point donné par ses projections mener une perpendiculaire à une droite donnée , et déterminer la distance du point à la droite.

Les projections de deux droites perpendiculaires sontelles perpendiculaires?

Dans quelle position des droites par rapport aux plans de projection les projections sont-elles perpendiculaires?