DIX-HUITIEME EXAMEN

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171. Rémontrer que tout nombre qui divise un produit de deux facteurs , et qui est premier avec un des deux facteurs , divise nécessairement l’autre facteur.

Tout nombre qui divise un produit de deux facteurs divise-t-ii nécessairement un des facteurs?

Quelle est la condition nécessaire et suffisante pour qu’un nombre divise à la fois la somme et le produit de deux facteurs?