Déterminer la constante a dans l’équation ;i

par la condition que 2 soit une de ses racines , et trouver les deux autres racines de l’équation.

ar 3 — 4.r 2 -j-oa:-j-6 = 0

EX AM EU ORAL

176*. Mener une tangente commune à deux cercles donnés.

177*. Déterminer par une construction graphique les points d’intersection d’une droite donnée et d’une quelconque des trois courbes du 2 e degré donnée , sans construire la courbe.

On examinera successivement les cas de l’ellipse , de l’hyperbole et de la parabole.

178*. Connaissant le centre d’une ellipse , un point de la courbe , un diamètre et la direction de son conjugué , déterminer la grandeur de ce diamètre et construire la courbe.

Étant donné le centre et trois points de l’ellipse , déterminer la courbe.

La solution de ce problème se ramène aisément au premier à l’aide de la propriété des polaires.

Démontrer que , si d’un point pris sur un diamètre donné d’une ellipse on mène des sécantes qui coupent chacune la courbe en deux points, les droites de jonction directe et réciproque de ces points avec les extrémités du diamètre se coupent suivant une seule et même droite parallèle au conjugué du diamètre donné.

.170. Déterminer l’angle de deux plans dans le cas où cës deux plans ont une trace commune.