TRENTE-DEUXIÈME EXAMEN

51 i. Qu’est-ce qu’un nombre complexe ?

Réduire 3‘ 5 P ‘ 7*‘° en fraction ordinaire , 1° de la toise ,

' 2° du pied.

Convertir le nombre précédent en mètres.

512. Faire voir que l’unité monétaire nouvelle renferme les mesures de longueur et de poids.

Combien 25000 francs pèsent-ils de kilogrammes ; et, en supposant que la pièce de 5 francs ait 2,5 millimètres d’épaisseur, quelle longueur pourrait-on former avec ces 25000 francs en pièces de 5 francs placées les unes sur les autres ?

515. Combien faut -il de conditions pour déterminer un cercle de grandeur et de position ?

Décrire un cercle tangent à trois droites données.

Combien de solutions ?

314*. Déterminer le rayon d’un bassin circulaire inaccessible,

1° Le centre et un point de la circonférence étant indif quésy

2 ° Le centre seul étant indiqué ,

• 3° Aucun point n’étanl indiqué.

EXAMEN ORAL

315. Qu’est-ce qu’on entend par l’équation aux 'carrés des différences des racines?

Quelle est l’utilité de cette équation ?

Dans quels cas peut-on se dispenser de la former ?

316*. Toute équation peut-elle être considérée comme l’équation aux carrés des différences des racines d’une autre équation?

317 *. Trouver le lieu géométrique des points tels , que la somme des produits des carrés des distances de chacun d’eux aux sommets d’un triangle par le côté opposé soit constant et égal à un cube donné.