Etant donné l’équation

ar 3 — 5a: 2 — aa:-j-8=0,

Déterminer la constante a par ^la condition' que celte

*' équation ait deux racines égales , et résoudre l’équation.

307 *. Déterminer la surface d’une ellipse dont les foyers sont donnés et assujettie à être tangente à une droite donnée en un point donné.

Dans toute courbe du 2 e degré douée d’un centre , le produit de la distance du centre à une tangente quelconque par une moyenne proportionnelle entre les rayons vecteurs menés des foyers au point de contact est constant et égal au quart du rectangle des axes, ou, plus généralement, au quart de la surface de tout parallélogramme circonscrit à la courbe , et construit sur deux diamètres conjugués.

308*. Etant donné le sommet , le paramètre et un point , déterminer la parabole.

300. Mener un plan parallèle à un plan donné par ses traces, connaissant la distance de ces plans.

Après avoir résolu le problème dans le cas le plus général, on supposera le plan donné parallèle à la ligne de terre.

310. Qu’est-ce que le coin? Les conditions d’équilibre de cette machine.

Dans le cas d’un coin isocèle dont les côtés de la base sont de 2 et 3 décimètres et la longueur de 8, quel serait l’effet produit par une force de 100 kilogrammes?

Si , au lieu de .supposer la force appliquée perpendiculairement à la tète du coin , on la supposait oblique et sous une inclinaison donnée a?

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