Partager la circonférence en dix parties égales

Partager le cercle en quatre parties équivalentes par trois droites parallèles.

555 *. Partager un tétraèdre donné en quatre parties équivalentes par des plans parallèles à la même face.

554 *. Résoudre l’équation

sachant que deux de ses racines sont égales et de signe contraire.

A quel signe peut-on reconnaître qu’une équation donnée du 4 e degré a deux racines égales et de signe contraire ?

555. Trouver le lieu géométrique des sommets des hyperboles qui ont même asymptote et un foyer commun.

Trouver le lieu géométrique des foyers des hyperboles qui ont un même sommet et une asymptote commune.

EXAMEN ORAL

536 *. Lorsqu’une suite de cercles touchent tous une courbe du deuxième dqgré en un même point donné , chacun de ces cercles coupe de plus la courbe en deux points; la droite qui les joint a la même direction pour tous les cercles : déterminer la direction constante de ces cordes.

337 *. Etant donné un foyer, un sommet et une tangente , déterminer l’ellipse.