Partager une longueur donnée en deux parties

égales.

Par un point donné mener une droite qui divise en deux parties égales la distance de deux points inaccessibles.

342. Partager un triangle donné en deux parties équivalentes par une parallèle à la base.

Partager un triangle en deux parties équivalentes par une perpendiculaire à la base.

543. Trouver le côté du carré équivalent à un rectangle dont les côtés contigus sont de

3' 5 pi et 2* 4 pi 6 po .

344 *. Déterminer la relation qui doit exister entre les coefficients d’une équation du troisième degré pour que cette équation ait deux racines égales et de signe contraire, et déterminer ces racines.

345. Démontrer la formule de la tangente de la différence de deux arcs dont on connaît les tangentes.

Digitiaed

EXAMEN ORAL

346 *. Trouver le lieu géométrique des différentes positions qu’occupe le sommet d’un triangle donné dont les deux autres angles sont assujettis à rester constamment sur deux axes fixes rectangulaires.

347*. Qu’est-ce que la directrice dans les courbes du deuxième degré?

Déterminer la directrice de l’ellipse. ^

Démontrer que la directrice est la polaire du foyer, - Et que la droite qui joint un point quelconque de la directrice et le foyer est perpendiculaire à la corde de contact des deux tangentes qu’on peut mener par ce point à l’ellipse.

340 *. Etant donné un foyer, un point de la courbe et les longueurs des axes , déterminer l’ellipse.

549. Construire les traces d’un plan, connaissant deux points par lesquels il doit passer et la longueur de la perpendiculaire abaissée d’un point donné de la ligne de terre sur ce plan.

33Ô. Qu’est-ce qu’une moufle?

Déterminer les conditions d’équilibre entre la puissance et la résistance, 1° dans le cas général où les poulies n’ont pas un même point fixe; 2° lorsque le système des poulies n’a qu’un seul et même point de suspen-