Exposer les règles du calcul des radicaux

Qu’entend -on par les déterminations diverses d’un même radical ?

Résoudre l’équation

404 *. Une corde de longueur constante se meut dans un cercle ; trouver le lieu géométrique que décrit un point marqué à volonté sur cette droite.

405 *. Dans toute parabole , si l’on mène une corde quelconque perpendiculaire à l’axe , la somme ou la différence des distances de chaque point de la courbe à la corde et au foyer est constante : déterminer la constante.

Déterminer le lieu géométrique des points tels que la somme ou la différence des distances de chacun d’eux à un point et à une droite donnés soit égale à une longueur donnée.

EXAMEN ORAL

406 *. Trouver le Heu géométrique des projections du centre de l’ellipse sur toutes ses tangentes.

Trouver l’équation du lieu géométrique en coordonnées polaires.

407. Démontrer que les côtés du décagone , du pentagone et de l’hexagone réguliers forment un triangle rectangle , en calculant la valeur de ces côtés en fonction du rayon du cercle circonscrit.

La même propriété peut être j démontrée géométriquement.