Trouver un nombre qui soit à la fois cube et carré

Le problème est-il déterminé ?

Déterminer un nombre carré qui soit la somme de deux nombres carrés.

592*. Décrire un cercle qui passe par deux points donnés et coupe une droite donnée sous une corde d’une longueur donnée.

Appliquer le calcul analytique au même problème en faisant choix des coordonnées polaires.

Quelle est en coordonnées polaires l’équation la plus générale du cercle.

395 *. Trouver le maximum du volume d’un cylindre dont on connaît la surface totale.

Déterminer la relation de maximum par la considération du contact de deux courbes.

594*. Circonscrire à une ellipse donnée un rectangle d’uno surface donnée , et déterminer la surface du plus grand et du plus petit rectangle circonscrit à l’ellipse.

Construire dans une ellipse donnée un système de diamètres conjugués faisant entre eux un angle donné.

examen oral.

595*. Etant donné deux courbes à centre du 2° degré , de tous les points de l’une on mène à cette courbe des tangentes qui coupent l’autre en deux points, par lesquels on mène des tangentes à cette seconde courbe : déterminer le lieu géométrique des points de rencontre de ces tangentes.

Etant donné deux courbes à centre du 2° degré , construire une troisième courbe concentrique à la première et égale ou semblable à la seconde et semblablement située.

396 *. Déterminer le lieu géométrique des foyers des paraboles qui ont même sommet et un point commun.

On commencera par déterminer l’équation la plus générale de la parabole rapportée à son sommet et à des axes rectangulaires. Quelle est la forme de cette équation?

397 *. Construire une ellipse connaissant les foyers et une tangente.