Résoudre l’é.quation

sachant que les racines, sont en progression, géométrique.

424*. Couper un tronc de cône en deux parties équivalentes par un plan parallèle aux deux bases.

Déterminer le rayon de la section circulaire et la haur teur du plan sécant au dessus de la grande base.

425 *. Dans quels cas peut-on déterminer les points d’intersection de deux courbes du 2 e degré données de grandeur et de position , sans avoir besoin de construire ces courbes?

Examiner les. cas particuliers où les cqurbes ont un même foyer, une même directrice.

EX AMES ORAL

426*. Déterminer le rectangle des parties de la tangente à l’ellipse comprises entre le point de contact et les points où cette tangente rencontre les axes.

Déterminer la longueur et la position du demi-diamètre dont le carré est équivalent à ce rectangle.

427*. Si par le centre O d’une ellipse quelconque on mène deux demi-diamètres perpendiculaires, telsqueODetOE, la somme

est constante et égale à la somme des carrés inverses des demi-axes , c’est-à-dire

4M. Discuter et construire la courbe ahp-\-xjpse\.

429. Etant donné deux plans par leurs traces, mener un plan qui divise en deux parties égales l’angle de deux plans donnés.

On pourra supposer ensuite que l’un des plans donnés se confond avec un des plans de projection.

450. Comment peut -on exprimer la pression dans la théorie du plan incliné.

Connaissant la pression qu’une sphère de rayon (r et de densité d exerce sur un plan incliné de a sur l’horizon, * déterminer la force parallèle au plan , qui la retient en équilibre.

EXAMENS

QU AR AïSTE-Q L' ATIRÈME EXAMEN.