Mesurer l’angle de deux droites

L’angle de deux plans.

Au lieu de l’angle formé par les perpendiculaires élevées dans chaque plan par un des points de leur commune intersection , n’aurait-on pas pu prendre l’angle formé par deux obliques ?

455*. Partager un tétraèdre en trois parties équivalentes par trois plans passant par les arêtes qui concourent au même sommet.

454*. Etant donné une ellipse O et un point P sur le grand axe , par le centre on mène des diamètres tels que DOD', et par le point P des sécantes PMQ, qui rencontrent le diamètre en M et la courbe en Q, de telle sorte que l’on ait PM = MQ : quel est le lieu géométrique des

, points M ?

Au lieu de la relation PM=MQ, si l’on donnait la relation constante MP =PQ, quel serait le lieu géométrique des points M ?

EXAMEN ORAL-

435*. Etant donné la directrice, le paramètre. et un point de la courbe , déterminer la parabole.

Trouver le lieu géométrique de tous les points également distants d’un point donné et d’une droite donnée.

436*. Deux paraboles égales construites sur un même axe et dirigées dans le môme sens sont asymptotes l’une de l’autre.

Etant donné deux paraboles égales dirigées suivant le même axe et dans le même sens , si de tous les points de la parabole extérieure on mène à la parabole intérieure des sécantes perpendiculaires à l’axe, le produit de la sécante entière par la partie extérieure est constant ; déterminer 1 ce produit.

437*. Etant donné trois points d’une parabole et la direction de l’axe , déterminer la courbe.