Problème III. — Trouver tang^jr, connaissant tang.r

De .

ta„g(„+t) = iîîS-2±i?.'«4,

^ ^ ' I — tang a tang b

on conclut, en supposant b = ia,

tan:

„ tang a + tang 2 a

I — tàng« tang 2 fl

ou tang3rt =

tang fl

2 tang fl

1 — tang^fl 3 tang fl — tang^ n tang’ fl I — tang’ a

I — 3 tang’ fl ’

puis, en remplaçant 3« para:,

tang’^x — 3 tang X tang’ ^ a; — 3tang ■^xH-tangjr = o;

ou enfin, en posant tangj: = /, tang^.r = /,

23. Discussion. — L’équation (3) a ses racines réelles et inégales. En effet , à cause de la formule (4) (Chap. I") ,

/<■ TT + a

t = tang

c’est-à-dire

/ = tangj, r=tang^^-j^, r = tang — tang

t = tang — ~ — = tang etc.

Or, ces dernières valeurs se réduisent à

a TT + a

ï, = tang-, r,= tang— y-, ^j^-tang-^ —