Quand l’équation

-G px 4- <7 = O

a une seule racine réelle , ses coefficients satisfont à l’inégalité

27ry’> O.

En même temps, les formules qui donnent les trois racines sont [yllg; chap. XXI)

Pour rendre les deux premières valeurs calculables par logarithmes, il suffit d’opérer comme pour l’équation du deuxième degré (2.^); c’est-à-dire que:

i”. P étant positif, on aura

a". P étant ncgatif, on aura

(”) On peut aller plus loin, et rendre calculables par logarithmes R, -H R, et(R, — R,)^: mais les transformations que l’on est obligé de faire subir aux formules ci-dessus nous semblent peu utiles et peu commodes.