B’ -4 AC ’ B>-4AC

197. Ces valeurs seront finies et déterminées tant qifon aura

B’ — 4AC^o; donc 1° l’ellipse et l’hyperbole ont chacune un

centre uniqiœ. Si B’ — 4 AC = o , les valeurs de a et è sont infinies; donc 2" la parabole n’a pas de centre.

Si l’on avait B’ — 4AC = o, BD — 2AE = o, l’équation (i) représenterait le système de deux droites parallèles, et le lieu des centres serait’ la droite menée à égales distances des deux autres droites.

198. ’T)h peut déterminer le centre de la courbe (i) par l’intersection-des deux droites représentées par les équations (2) et (3). Chacune de ces droites est un diamètre de la courbe. En effet, si dans

(2 A j + Bx -1- D) «/ -I- (B/+ 2Cx -I- E) = o, (4)