MS

Ces valeurs sont finies et déterminées; car si l’on avait M = o ou S = o , l’équation donnée représenterait une droite ou deux droites.

Équation de la parabole.

209. Il est donc toujours possible de faire disparaître le terme en 4^' et le terme indépendant, et de ramener l’équation d’une parabole à la forme Mr”4- Sx'= o. L’axe des abscisses est précisément raxc de la parabole , car les coordonnées sont rectangulaires, et , pour cliaque valeur de x\ on a deux valeurs de r' égales

et de signes contraires. L’origine, située sur la courbe, en est le sommet.

Enfin , l’axe des ordonnées est la tangente nu sommet.

210. En résumant ce qui précède, on conclut que : i” dans le cas de V ellipse ou de l'hyperbole, l’équation de la courbe peut être ramenée à la forme Mj’-l-Nx’ = P; 2“ l’équation de la parabole peut toujours être réduite à la forme + Sx = o.

EXERCIGX».

I. Réduire, à la forme la plus simple, l’équation 4 4- 2 XJ — X* 4- 2 J — 6 X — 1 = 0.

Résultat : 4- 3) j’ — (y/^ — 3) x’ 4- ^ = o.

IL Simplifier l’écpiation

j’ — 2 XJ — 2X=0.

, Résultat : ( 4- — (y/S — i)x* — 2 = 0.