Points d’inflexion. — La branche AC coupant son asymp

(*) On arrive à la môme conelusion eu discutant la valeur de y't indi-> quée plus loin.

le

C*) La tangente à l’arc KLC, parallèle à l’asymptote pour le point le plus éloigné de cette droite, tend à se confondre avec elle. Conséquemment, l’angle sous lequel la tangente et l’asymptote se coupent, passe par un maximum.

déterminer, formons les deux premières dérivées de l’équation (i), et supposons j" = o. Nous obtiendrons ainsi :

4 (/ - ÜJ - or) - 9(.r - i)’ ( 4x - i) = O,

2 ( — .r’ ) {/’ — i) + 4 — xf — {.r — i)(2.r — i) = o.

L’élimination de j et do y, entre ces deux équations , conduit à

d’où

Les points d’inflexion L, L'sont donc complètement déterminés. Par suite, la forme de la courbe est, à fort peu près, telle qu’on l’a représentée dans la page 4g5.