Remarque. — Les expressions pesanteur et poids ne doi

(*) Sous ce titre, nous réunirons un certain nombre de questions, fort importantes, que nous n'avons pu traiter d’une manière complète dans le Manuel da Baccalaureat. Bien qu’elles ne soient pas exigées, les candidats à l’Ecole Polytechnique doivent être en état d’y répondre.

(**) « Tous les corps, tant solides que tluides, tombent en bas dès qu’ils ne sont plus soutenus. Quand je tiens une pierre dans la main et que je la lâche, elle tombe à terre et tomberait encore plus loin s’il y avait un trou dans la terre. Dans le temps même que j’écris ceci, mon papier tomberait à terre s’il n’était soutenu par ma table. La même chose arrive à tous les corps que nous connaissons ; il n'en est aucun qui ne tombe à terre dès qu’il n’est plus soutenu ou arreté. La cause de ce phénomène ou de ce penchant qui se trouve dans tous les corps est nommée leur gravité ou leur pesanteur. • (Fuleiv, Lettres à une princesse d’Allemagne. )

vent pas être confondues : la pesanteur est la cause générale , la force qui fait tomber tous les corps; le poids est la portion de cetle force appliquée à un corps déterminé (*).

119. Centre de gravité. — Le point (P application ( 88 ) du poids d’un corps est appelé, pour une raison que nous verrons plus tard , centre de gravité du corps. Ce centre n'est pas nécessairement dans l’intérieur du corps (**).

120. Verticale. — Quand un corps pesant est suspendu, à JJétat de repos , à l’extrémité d’un fil très-délié , il y a équilibre entte le poids du corps et la résistance que le fil oppose à la rupture (96) : la direction du poids, ou la verticale du lieu, est donc celle du fil. C’est ce qu’on exprime en disant : la direction de la verticale est indiquée par le fil à plomb.

121. On démontre, dans la Mécanique rationnelle, que la verticale d’un lieu est normale à la surface des eaux tranquilles. D’ailleurs la figure de la terre est celle d’un ellipsoïde aplati , trèspeu différent d’une sphère. Conséquemment , la verticale d’un lieu quelconque passe , à fort peu près, par le centre de la terre.

Phénomènes produits par la pesanteur.

122. Chute des corps pesants. — Dans le vide, les corps légers tombent aussi rapidement que les corps lourds. Dans l’air, il n’en est plus de même : une pièce de monnaie tombe beaucoup plus vite qu’une rondelle de papier ayant le diamètre de la pièce. La

(*) Pour éviter toute ambiguïté, on devrait peut-être employer exclusivement le mot de pesanteur pour désigner, non- la cause en vertu de laquelle les corps tombent, mais bien la propriété qu’ils ont de tendre à tomber. Euler, dont l’opinion doit avoir tant d’autorité, dit expressément, dans l’ouvrage cité : Quand un dit que tous les corps sont graves, on entend qu’ils ont un penchant h tomber, et qu’ils tomberont tous en effet dès qu’on ôtera ce qui les a soutenus jusqu’ici. Il est bien vrai qu’immédiatement avant cette phrase, le grand géomètre appelle gravité ou pesanteur la cause de ce penchant qui se trouve dans tous les corps , mais c’est peut-être là, ou une très-légère inadvertance, ou un sacrifice à l’opinion commune.

(**) Par exemple, le centre de gravité d’une mince capsule ou hémisphère de platine est situé, à très-peu près, au milieu du rayon perpendiculaire à la base.

raison de cette différence de vitesse est facile à saisir : la résistance de l’air, s’exerçant de la même manière sur les deux corps , est relativement plus grande sur celui qui pèse le moins; elle doit donc ralentir le mouvement de celui-ci bien plus que le mouvement du premier (*).

123. La pesanteur est une force constante. — Puisque tous les corps, abandonnés à eux-mèmes, dans le vide, tombent également vite; puisque la direction du poids d’un corps quelconque passe par le centre de la terre, il est naturel de supposer, à cause des grandes dimensions de celle-ci, que la pesanteur est une force constante, émanant de ce centre, lequel, jouerait le rôle de pôle attractif (98). S’il en est ainsi, le mouvement d’un corps qui tombe d’une petite hauteur (**) doit être uniformément accéléré. Mais, comme la vitesse acquise croit très-rapidement, il n’est pas possible de vérifier, d’une manière directe , si les lois de la chute des corps pesants sont celles que nous avons indiquées ci-dessus (32). On supplée à cette observation effective, soit par le plan

(*) Soient P, p les poids de la pièce et de la rondelle, soit r la résistance que l’air oppose au mouvement vertical d’une surface horizontale égale à la surface de chacun des deux corps. La force qui sollicite le poids P étant P — /•, l'accélération correspondante sera (Ii4)

De même, l’accélération du mouvement de la rondelle a pour valeur

Donc, à cause de P > p, on aura