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Il est bien entendu que c’est là une première ébauche de la théorie du mouvement des corps pesants dans l'air: en réalité, la résistance r, au lieu d’ètre constante, comme nous le supposons ici, croît rapidement avec la vitesse du mobile.

(**) Si l’on pouvait faire tomber un corps, soit d’une très-grande hauteur, soit dans un puits très-profond, son mouvement ne serait plus uniformément accéléré, parce que l’attraction , au lieu d’ètre à peu près constante, varierait avec la distance au centre de la terre.

incliné de Galilée, soit par la machine d’Atwood, soit enfin par l’appareil h indications continues, de MM. Poncelet et Morin.

Machine d’Atwood.

i2i. Elle consiste, essentiellement, en une poulie très-mobilô AB, sur laquelle s’enroule un fil portant, à ses deux extrémités, des poids égaux P, P'. Un poids additionnel p , supporté par le poids P', détermine le mouvement du fil et de la poulie. Enfin , un pendule à secondes, une règle verticale divisée, un curseur annulaire et un curseur plein, permettent d’observer toutes les circonstances du mouvement, soit du système des trois poids, soit du système des poids P, P'.

125. On peut vérifier d’abord cette proposition, assez évidente du reste : les deux poids égaux P, P' se font équilibre au moyen de la poulie. Supposons, pour fixer les idées,

P P' — ioo l!r , p = 5 gr .

Si, dans une première expérience, on place le curseur annulaire C à 1 ig mm , 6 au-dessous du zéro de la règle, et le curseur plein D à une distance OD double de OC, puis qu’au moyen du pendule on mette en mouvement le système j des trois poids, on reconnaît qu’en une seconde le poids P', augmenté de p, parcourt l’espace OC, et que dans la . . c seconde suivante le même poids P', après avoir abandonné p, décrit l’espace CD.

Cela posé, dans une deuxième, une troisième, une quatrième expérience, on double, on triple, on quadruple CD, en laissant OC constant; et les temps qu’emploie le poids P' pour parcourir l’espace compris entre les deux curseurs sont , respectivement, a, 3, 4 secondes. Le mouvement du système P, P' est donc uniforme à partir de l’instant où le poids p est arrêté par le curseur annulaire, c’està-dire que les poids P, P' se font équilibre (91) (*).

(*) Dans ces expériences et dans celles dont nous allons parler, on néglige complètement le poids du fil, ainsi que la résistance de l’air.

126. Puisqu’il en est ainsi, la force qui détermine le mouvement du système des trois corps P, P', p se réduit au poids additionnel p. Si donc, comme il s’agit de le vérifier, un corps sollicité librement par son poids a un mouvement uniformément varié, dont l’accélération inconnue soit représentée par g, nous aurons (114), en appelant w l’accélération déterminée par la force p,

fi'-;

On pourra donc, à cause de la fraction

(*), diminuer

autant qu’on le voudra l’accélération tv, et rendre observables , au moyen de la machine d’Atwood, les espaces et les vitesses. Réciproquement , si le mouvement observé est uniformément accéléré , il en sera de même pour le mouvement des corps pesants entièrement libres, et la valeur trouvée pour w donnera, avec un certain degré d’approximation, l’accélération g.