A LA PLUME 5 ÉCRITURES , ÉCHELLES ET ENCA- DREIMENS

La connaissance des moindres accidens du terrain est d'une im[iorlance trop grande à la guerre , pour que le dessin de la topographie ne soit pas devenu , pendant les brillanles campagnes de la république et de Tempire, une élude d'une nécessité reconnue et qui a dû prendre place naturellement dans l'éducation militaire. La topographie n'est pas moins utile pous les arts industriels , dans lesquels le levé du terrain et des bâlimens est presque toujours indispensable , et la topographie est devenue dès-lors une élude élémentaire de toute éducation vraiment libérale.

Nous avons réuni , dans cette troisième partie du Manuel du Dessinateur, tout ce qui se rapporte au dessin de la topographie, et nous sommes entrés dans une foule de détails minutieux d'opérations manuelles , qu'il est bon de connaître d'ailleurs pour toute espèce de genre de dessin, car c'est le moyen de ne pas perdre un temps précieux , que d'abréger toutes les préparations de détaij Itlatives à la praiicjue du dessiq, Il ç^t bien enleq^vi ^

d'ailleurs , que l'élève ne devra coniniencor l'élude de la topographie (pi'après avoir achevé celle du dessin géomélriquc, que uous avons développé avec soin dans la première partie de ce Manuel.

§ INSTRUMENS , PAriERS , PLUMES , PIN- CEAUX , COULEURS , PRÉPARATIONS DES FEUILLES DE DESSIN.

Insirumens. — Parmi ces in^lruniens , (jui peuvesil varier à l'infini , nous n'indiquerons que ceux d'une utilité reconnue et d'un usage général.

Table à dessiner. — Les dimensions de celte tahle doivent élre naturellement en rapport avec les travaux habituels du dessinateur, mais, en général, c'est une bonne dimension convenable à toule espèce de dessin, que celle de deux mètres de long sur un mètre de large. Le poirier , l'alisier , le cormier, et en général tout bois dur et lisse , et qui ne se tourmente pas trop par la chaleur et l'humidité , est un bois convenable pour la construction de la table et des aulres planches à coller le papier ; on peut aussi y employer le saule et les autres bois mous , avec un encadrement de bois dur qui empêche le bois tendre de se voiler, à l'exception , toutefois du sapin dont les veines et la résine tachent souvent le papier, et quelquefois émoussent les pointes des compas ou des piquoirs. Celle table peut avoir de deux à trois centimètres d'épaisseur ; les planches bien dressées qui la composent doivent élre assemblées a rainures et languettes, et emboîtées de chêne par les deux bouts. Ce dessus de table sera porté par des tréteaux de chêne dont la hauteur dépend de la taille de celui qui doit s'en servir ; un dessinateur trouvera toujours beaucoup d'avantages à travailler debout , ses mouvemens seront plus libres et sa position plus commode. On peut construire des tréteaux qui se haussent et se baissent à volonté à l'aide de crémaillères.

l30 DESSIN DE LA TOIOGRAPHIE.

Quand le dessin est plus grand que la table, et qu'on est forcé par-là d'en laisser pendre une partie, tantôt en avant, tantôt en arrière, on risque beaucoup de casser ou de couper le papier sur les arêtes du bois, et avec ses coudes et sa poitrine; pour éviter cet inconvénient, on peut faire placer sur le devant ou aux deux côtés de la table , des lisses de même bois , séparées , et laissant un espace d'environ un centimètre, par lequel on fait passer son papier ; nous avons indiqué la coupe de celte table, (pl. V, fig. 7.).

Flanelles à coller les dessins. — Ces plancbes , destinées à faire des dessins de toutes grandeurs, doivent être construites d'après les dimensions habituelles des feuilles de dessin ; il faut avoir toujours l'attention de laisser les emboîtures en-dehors des dimensions du dessin, afin que le dessin soit collé sur la planche même et laisse libre les emboîtures. Il faut avoir soin que les côtés de ces planches soient bien dressées et bien à angles droits, car si elles sont construites avec une grande précision, on peut s'en servir avec la règle à T, pour tracer des parallèles et des perpendiculaires.

Ces planches ne peuvent être remplacées par des cartons, qu'autant que ces cartons sont assez forts et assez épais pour que le papier que Ton y colle mouillé et qui s'y tend, ne les fasse pas voiler; et ils sont alors aussi lourds et rarement aussi bien dressés que les planches à dessiner.

Un inslrument nommé iîratore^ sert à tendre le papier sans le coller; il est assez en usage pour toute espèce de lavis, et se trouve décrit avec détails dans les ouvrages de Buchotte et de Delagardette C'est ordinairement un double châssis qui sert à tendre le papier, comme le cerceau d'un tambour sert à en tendre la peau.

Les équerres et les règles doivent être en bois de poirier ou de pommier bien sec; ces instrumens ne sont d'un bon emploi qu'autant qu'ils sont bien faits et contruits avec une grande précision, il est avantageux de leur donner une même épaisseur*

DESSm DE LA TOPOGRAPHIE. iBl

Calquoir. — Espèce de pupitre à charnière, et formé d'une glace qui s'incline ou se dresse à volonté ; on y place le dessin qu'on veut calquer, cl sur ce dessin, ou pose la feuille de papier sur laquelle on veut en faire la copie; on parvient à calquer eu regardant le jour à travers la glace et la feuille de papier, et en passant sur toutes les lignes avec un crayon, une plume, etc. C'est là ce qu'on appelle caliiiu r à la glace.

Canifs. — On doit avoir au moins deux canifs, ou un canif à deux lames. Tune destinée à la taille des plumes, l'autre à celle des crayons; les lames étroite, droites, et d'un acier bien trempé, doivent être préférées pour couper avec succès les petites plumes de canards ou de corbeaux.

Grattoir. — Il faut se servir le plus rarement possible de cet instrument pour effacer un trait, mais on peut l'employer utilement pour enlever les lumières qu'il serait trop pénibles d'épargner dans les masses d'ombres ; celui qui a la lame la plus affilée doit élre préféré ; il ne faut jamais employer sur les parties grattées la poudre dite sandaraque^ mais il faut frotter vivement les parties avec du calpin ou grature de peau blanche, que Ton trouve chez les gantiers; on passe ensuite une couche d'eau bien pure ou légèrement alunée, et Ton peut refaire un trait ou un lavis par-dessus le grattage ainsi réparé sans craindre les taches.

Porte-crayon. — Cet instrument bien connu, sert à maintenir les bouts de crayons trop courts pour être tenus dans les doigts.

Piqiioir. — Aiguille courte et fine, ajustée dans une virole de cuivre, à un petit manche de bois, ou simplement sur un petit morceau de cire à cacheter, et qui sert à piquer toutes les parties d'un dessin sur une feuille de papier blanc.

Pinces à coulans. — Petits outils de cuivre qui servent à joindre ensemble le dessin qu'on veut piquer ou calquer, et la feuille de papier sur laquelle on doit le faire ; elles ne sont pas d'une utilité indispensable.

DESSIN DE LA TOrOGRAPHIE»

Punaises ou épingles à calquer. — Espèce de boutons de cuivre à téte large, ayant une queue ou pointe en acier très-courte, et servant aussi à fixer deux feuilles sur la table, pour calquer ou piquer, (pl. V, fig. 8.)

Tire-ligne. — Instrument composé de deux lames d'acier qui se rapprochent et s'éloignent par le moyeu d'une vis, et se rénnissent en une seule moulée sur un manche; c'est l'intervalle entre les branches d'acier qui se lemplit d'encre et qui détermine la grosseur de la ligne; cet instrument demande le plus grand soin et la plus grande propreté; ii faut bien l'essuyer chaque fois que l'on cesse de s'en sei vir, afin d'éviter que les lames ne s'encrassent et ne se rouillent. Il y a des tirelignes donl une des lames est à charnière ; ils sont plus faciles à neUoyer et à ajuster sur une pierre à l'huile lorsque les pointes sont émoussées.

Compas. — Il est indispensable à un dessinateur d'avoir deux compas, l'un de quatre à cinq pouces de longueur et à pointes sèches immobiles, qui sert à s'assurer de l'exactitude de toute espèce de divisions, marges, échelles, etc.; l'autre de huit à neuf pouces, à pointes de rechange, avec porte-crayon, tire-ligne et rallonge, pour faire toutes les opérations d'intersections et de lignes courbes. Le compas à bahistre est un ti-ès-petit compas qui sert à tracer des circonférences d'un très-faible diamètre.

"^Grand composa verge, (pl. V, fig. 9 ). — Règles étroites et épaisses faites en bois dur, qui s'ajustent les unes aux autres au moyen d'emboîture et de vis : l'une des extrémités est garnie d'une boîte en cuivre armée d'une pointe d'acier a ; une autre boîte mobile b glisse le long des règles-verges, et reçoit à volonté une pointe sèche, un porte-crayon ou un tire-ligne; cet instrument est indispensable pour tracer de grands cercles, pour élever de grandes perpendiculaires , ou pour construire de grands parallélogrammes rectangles.

Règle courbe. — Cet instrument, plus utile pour tracer les projections des cartes de géographie que pour

les opéralions de la topographie est composé de deux règles (pl. V, fig. lo). A règle pliante ou mobile, de 8 millimètres d'épaisseur par en haut, et de 2 centimètres de hauteur; BB, règle droite dans laquelle glisse la règle mobile par ses extrémités, aux ouvertures FG.

C, D, E, trois règles attachées à la règle mobile ; avançant ou reculant avec elle, selon qu'on la fixe au moyen des vis L, M, N, sur les ouvertures /i, /, k.

O, courbure circulaire que peut produire la règle mobile, et même plus grande s'il est nécessaire; 1,2, 3, etc., clous qui servent à fixer la règle pliante pour la courbe que l'on veut décrire, fût-elle elliptique ou autrement.

On peut décrire avec cet instrument, et à l'aide d'un crayon, d'une plume ou d'un tire-ligne, la courbe la moins sensible et l'arc le plus prononcé.

Compas-équerre, — Ce nouvel instrument peut tenir lieu de compas et d'équerre, et être employé avec succès dans le tracé des profils et nivellement, dans le dessin de l'architecture, et tous ceux où se trouvent beaucoup de parallèles ou de perpendiculaires, puisque la position de toutes ces lignes s'obtient avec la plus grande facilité, sans être dans la nécessité de décrire des arcs, de quitter le compas pour déterminer la position des points pris sur des lignes , que le compas-équerre donne sans les tracer, (pl. V, fig. 11 ). (i)

Compas de proportion. — Règle de cuivre de 3o à 32 centimètres de long, qui se plie au milieu par le moyen d'une charnière, et sur les surfaces de laquelle différentes lignes et divisions sont tracées. L'usage du compas de proportion est très-élendu et très-compliqué ; il est ulile dans le dessin de la lopographie pour la division exacte et sans lâtonnemens des lignes droites, des

(1) Le coropas-équerre , imagine par M. Caubct et exécuté par M, Molténo aîné , se trouve chei ce dernier, rue du Pelil-Lion , »° »a , à Paris.

l34 DESSIN DF. LA TOPOGRAPHIE.

côlés des polygones, de la réducliou des angles, elc, etc.

Le compas de réduction est un compas à quatre pointes telles que leur enchâssement qui est mobile et fixe à volonté, procure la réduction sur l'un des systèmes de pointes, de la mesure prise avec Tautre système de pointes , suivant une échelle déterminée par la position de l'enchâssement.

Compas de réduction, — Cet instrument, dont l'emploi pour la réduction des plans est extrêmement précieux, tant sous le rapport de l'exactitude des opérations que sous celui de l'économie du temps, demande le plus grand soin; car le moindre choc, la moindre altération dans la finesse, la direction ou la longueur de ses pointes, détruit entièrement toutes ses propriétés.

L'usage apprendra mieux que tout ce que nous pourrions dire ici , les avantages nombreux que l'on peut tirer des deux inslrumens ci-dessus.

Rapporteur. — Demi-cercle divisé de degré en degré, et servant à la mesure des angles; il faut le prendre en corne, de 5 à 6 pouces de diamètre.

Sjnge de Bucliotte, — Nous empruntons à l'auteur la description et l'usage de cet instrument.

n Comme la manière de réduire les plans de grand en petit, et de les grandir par l'angle de réduction, est très-longue dans ses opérations, j'ai cherché en vain, pendant quelques années, s'il n'y aurait point une méthode plus expéditive, et qui fût en même temps géométrique et non tàtonneuse; et après un an d'intervalle, m'étant remis à chercher, j'ai enfin imaginé depuis peu un instrument fort simple dans sa construction, et tièsexpcditif dans ses opérations, et assez universel pour toutes sortes de dessins; mais avant que d'expliquer la manière de s'en servir, il convient d'en donner la construction ; la voici :

« Cet instrument (pl. V, fig. 12) est composé d'une grande règle AB, que j'ai nommée règle de base ; de six autres règles, C, D, E, F, G, H, que j'appelle règles mouvantes, et de sept coulans, «, c, d, e,/, g, faisant

charnière avec le bout des règles E, F, G, H. Toutes ces charnières et ces coulans doivent être de laiton bien ballu au marteau, pour le rendre sec et dur.

« La grande règle AB doit avoir environ trente pouces do longueur, afin qu'elle puisse servir à d'assez grands dessins, sur neuf lignes de largeur et une ligne d'épaisseur au plus.

« La règle C aura dix-huit pouces de longueur sur six lignes de largeur, et une demi-ligne d'épaisseur au pins.

« La règle D aura treize pouces de longueur sur la même largeur et épaisseur que la règle C.

« Les deux régies E et F doivent avoir quatorze pou • ces chacune de longueur, sur six lignes de largeur, et une demi-ligne d'épaisseur au plus.

« Les deux autres règles G et H auront vingt pouces chacune de longueur, sur la même largeur et épaisseur que les deux précédentes.

« Chaque bout des quatre règles E, F, G, H formera un cercle d'un pouce de diamètre, et l'un des côtés de chacune de ces règles passera par le centre du cercle , comme il est évident par les figures 2', 3', 4' et 5\

« Chaque coulant a, ^, c, d sera, composé de deux lames d'un pouce de largeur chacune, sur une demiligne d'épaisseur, et de deux petites pièces de trois lignes de largeur chacune, sur une demi-ligne d'épaisseur, qui est celles des règles. Ces petites pièces, que l'on a ponctuées, comme il paraitra par les figures 6' et 8', seront placées entre les deux lames, espacées de la largeur des règles, c'est-à-dire de six hgnes, et rivées chacune en deux endroits, comme il paraît par les figures 6' et 8'.

« Les deux coulans c et seront aussi composés de deux lames de même largeur et épaisseur que les quatre ci-devant; mais une des lames de chacun de ces deux coulans sera de deux pièces, comme il est aisé de voir par le profil figure 10' ; et comme la règle AB a une ligue d'épaisseur, l'une des petites pièces ponctuées sur 6' et 8* aura aussi une ligne d'épaisseur, sur toujours trois ligne»

de largeur, et celle du côté de la charnière n'aura qu'une demi-ligne d'épaisseur, qui, avec une des deux demi-lames, feront ensemble l'épaisseur de la règle AB, et les lames de chaque coulant seront attachées avec leurs petites pièces par quatre rivures, comme l'on peut le voir par les figures 6' et 8'.

« Enfin le coulant / sera composé, comme les autres, de deux lames, d'un pouce de largeur sur une demiligne d'épaisseur, et de deux petites pièces de trois lignes de largeur sur une ligne d'épaisseur, qui est celle de la règle AB, ainsi que celle des deux bouts l'un sur l'autre des règles F et G, comme il est aisé de le voir par le profil figure 9'.

« Il reste à dire, pour la construction de cet instrument, que les deux règles E et F étant de même longueur, comme il paraît par les figures 2' et 3', doivent être limées, dressées et percées ensemble l'une sur l'autre pour plus grande justesse; et, pour cela , il est nécessaire de tenir ces règles fermes, avec un petit étau à main à chaque bout, afin qu'elles ne puissent point varier de la moindre chose, surtout pour en forcer le trou, qui soit au moins de deux lignes de diamètre, afin qu'en rivant les clous il se refoule perpendiculairement et non obliquement , et qu'on y puisse marquer le centre du cercle.

« On fera la même chose pour les deux autres régies G et H, étant de même égales entre elles, comme il paraît aussi par les figures 4', 5'.

« Après que ces règles seront percées aux deux bouts, comme il paraît par les figures 2', 3', 4' et 5', on y mettra à force une cheville de bois que l'on lasera pour y marquer le centre du trou de chaque bout; ensuite on tracera, d'un centre à l'autre, une ligne qui sera le côté de dedans la règle, lequel côté doit être dressé et limé le premier; puis on dressera l'autre côté eu tenant toujours les règles jointes ensemble.

« On agira de même pour les lames et pour les petites pièces de coulans, je veux dire qu'on les percera et

DESSIir DE LA TOPOGRAPHIE. iSj

dressera ensemble l'une sur l'autre pour plus grande justesse.

« On observera que les coulans soient justes à leurs règles, et afin de les tenir fixés au point où on les aura mis pour opérer, on fichera un petit morceau de plume en formti de coin, entre ces coulans et leurs règles , soit sur le côté ou sur le plat de la règle, car je me persuade que ces coulans ne sauraient être si justes qu'on n'y puisse bien introduire quelque chose de mince d'une matière solide.

« L'instruction que nous venons de donner pour la construction de l'instrument n'est point pour ceux qui font les instrumens de mathématiques, parce qu'ils sont au fait du travail de ces sortes d'ouvrages, mais bien pour les ouvriers qui ne sont pas dans l'usage d'y travailler. »

Manière de monter l'instrument et de s'en servir. — « On suppose que Ton veut réduire un grand plan en un plus petit : il faut, i. joindre ensemble par le côté, comme la figure le fait voir, le plan à réduire et le papier sur lequel on veut avoir le plan réduit, en les collant légèrement sur leur bord Z, eu trois ou quatre endroits seulement, ou bien en les attachant avec des épingles à calquer, afin de ne point gâter le plan à réduire.

« Arrêter sur la règle AB les deux coulans e et à la distance de la largeur du grand plan à réduire, en sorte que le nombre des parties de l'échelle de ce plan que contiendra la ligne ponctuée // , soit sans fraction; arrêter de même sur la règle G les deux coulans c et ^ à la même distance , pour avoir le parallélogramme E ,

«< Arrêter aussi sur la règle AB le coulant g, en sorte que la hgne ponctuée K contienne le même nombre de parties de l'échelle sur laquelle on voudra le petit plan, que la ligne ponctuée h en contient de l'échelle du plan à réduire ; et enfin arrêter de même, sur la règle D, les deux coulans a et ^ à la même distance , pour avoir lei parallélogramme G, H, /, K,

l38 DESSm DE LA TOPOGRAPHIE.

« Les règles étant ainsi disposées, suivant les échelles du grand et du petit plan, on posera l'instrument sur ces deux plans, en sorte qne la règle AB soit sur le bord d'eu bas des plans, et le coulant/, sur la ligne qui sépare le grand plan du petit, comme il est aisé de le voir par la figure i'; ensuite on arrêtera cette règle AB avec deux pointes, qui passeront à travers la règle, les plans , et le carton qui sera dessous ces plans, afin qu'elle ne varie point pendant les opérations.

« Enfin , pour avoir tous les points nécessaires du grand plan sur le petit, comme, par exemple, le point M qui est marqué par Tintersection des deux règles E et G, on fera marcher le parallélogramme E, F, A, /, jusqu'à ce que la règle E soit sur le point M : ensuite on coulera le parallélogramme E, F, A, /, jusqu'à ce que la règle G soit arrivée au point M ; alors Tintersection des deux règles F et H, donnera le point m sur le petit plan. Agissant de même pour tous les autres points du plan à réduire , on aura le même point sur le plan que l'on désire.

« Il sera mieux de faire glisser le parallélogramme G, H,/, K, sur le parallélogramme E, F, l; pour cela , il faut mettre la règle F sous la règle G , dans la charnière du coulant F.

« Si la règle A B n'était pas assez longue pour le grand et le petit pian , étant joints ensemble à côté l'un de l'autre, il faudrait les joindre par leur plus grand côté, comme nous l'avons fait dans le dessin , planche V.

« Si l'instrument se trouvait trop court pom' atteindre dans toute la hauteur du plan , après qne l'on aurait fait toutes les opérations qu'on en aurait pu tirer, on remonterait l'instrument bien parallèleinent à la première base qu'on lui aurait établie , afin de pouvoir achever le plan.

« Il est mieux de tourner le côté des règles qui passe par le centre des cercles de leurs bouts du côté du jour, pour voir plus aisément , par leur intersection , le point que l'on désire ; car il est bien certain que si les règles étaient tournées au contraire , l'ombre de leur épaisseur empêcherait de voir librement le point d'intersection,

DESSm DE LA TOPOGRAPHIK. iSq

« On pourra faire im biseau ou chanfrein sur l'arèle d'nn des côtés des règles G et H : ce côté est celui qui passe par le centre des cercles qui sont aux bouts des règles , afin que n'y ayant que l'épaisseur d'wne des rèf^les qui se croisent , l'on puisse voir avec plu? de facilité le point trouvé par rinterseclion de ces règles. Il faut bien prendre garde de se méprendre; c'est aux deux règles qui coulent sur les deux autres qu'il faut faire le biseau. >»

J'ai cru devoir donner ci-dessus la description complète du singe de Bucholle , parce que la construction de cet instrument est facile et peut être exécutée à peu de frais.

Le pantographe perfectionné , par son prix élevé et le plus grand nombre des pièces compliquées qui en font partie, ne peut être confectionné que par un artiste habile , encore est-il assez rare de rencontrer un pantographe parfait; mais quand il l'est, son emploi offre des résultats infiniment préférables à ceux donnés par le sînge.

Papiers. — Le meilleur papier que l'on puisse employer pour le dessin des cartes et des plans , est celui dit de Hollande; il faut le choisir d'un grain fm et uni , sans défauts ou parties faibles.

Les papiers vélin sont d'un aspect beaucoup plus agréable, ils font mieux valoir le travail du dessinateur, mais il n'y a guère que ceux du i^"* choix dont la qualité soit en rapport avec la[beauté; les papiers vélins communs ont souvent des parties mal collées et des veines qui altèrent la pureté du trait ; cependant, pour toute espèce d'esquisse le papier vélin ordinaire est très convenable. Les papiers pour lavis ont besoin de plus de colle que les papiers pour croquis , mais , en général , l'encollage du papier est nécessaire pour que le trait du crayon soit marqué sans creuser ou enlever le papier.

Voici les noms et les grandeurs des papiers que l'on emploie habituellement dans le dessin de la topographie. Les papiers vélin anglais sont d'une qualité supérieure,

l40 DESSIN DB Là TOPOGRPHIE.

mais leur prix élevé ne permet pas de les employer pour les ouvrages ordinaires.

Largeur.

Haatenr.

Nom de Jésus. . .

5oo

Il est à remarquer que plus le papier est vieux , plus il reçoit facilement le lavis.

Papier à calque. — Toute espèce de papier assez fin et assez transparent pour laisser apercevoir à travers son tissu, le trait du crayon d'un dessin sur lequel on l'applique, peut servir de papier à calque. Le papier gélatine et le papier végétal sont les seuls papiers à calque qui permettent le lavis; le papier huilé et le papier vernissé ne le permettent pas. Le papier huilé est un papier fin que l'on enduit d'huile et qu'on laisse sécher ; il est ordinairement d'une teinte jaune, qui devient de plus en plus foncée avec le temps; il est rare qu'il soit d'une grande transparence et d'un emploi facile; il faut éviter de le laisser long-temps, surtout dans un endroit chaud , sur des dessins ou du papier blanc , car il produit des taches graisseuses jaunâtres désagréables. Le papier gélatine qui se prépare avec un enduit gélatineux et qui a la transparence et Tépaisseur du vernissé, est de plus grande dimension que le papier huilé ordinaire, plus transparent et d'un emploi plus avantageux ; en ayant soin d'essuyer ce papier avec un linge humide, avant de s'en servir, on peut laver dessus. Il n'a d'autre inconvénient que celui de se casser facilement par une trop grande sécheresse, Le papier végétal ou de paille, dont le nom indique la fabrication et que Vqu (ait sur tQutçs les dimeusioiï§ du papier à dessin

DESSIN DE LA TOPOGRAPHIE. I^t

lier, est incoutestablenient le meilleur que l'on puisse employer pour calquer; il est d'une très-belle transparence, sans odeur aucune, ne jaunit jamais et ne peut tacher ni le dessin ))i le papier avec lesquels il est mis en conlacî. Il est fâcheux qu'il gode facilement et présente ainsi quelque difficulté pour le lavis. Lé papier verni qui gi aisse presque toujours, jaunit et tache les dessins, doit êire entièrement haïuii de l'atelier du dessinateur.

Crayons. — Les seuls crayons propres aux travaux du dessinateur topographe, sont ceux de mine àv plomb. La fabrique Conté est la plus connue, et celle ([ui donne en France les meilleurs produits.

Les crayons Conîé, lignes, sont divisés en quatre classes, d'après leur degré de dureté. Le n* i*' est le plus tendre, le n° 4 le j)his dur. Nous recommandons le n^ 3 comme celui qui convient le mieux au dessin des plans de la topographie; malheureusement il arrive trop souvent que les numéros ne sont pas posés sur les crayons avec toute l'attention convenable, et que le n° 4 est plus tendre que le n** r.

Plumes. — Les différentes plumes propres an dessin de la topographie, sont celles de corbeau, de canard et d'oie, dites bouts d'aile; on doit choisir les plumes claires, parce qu'elles se fendent plus nettement, et parce qu'étant moins épaisses elles sont plus faciles à tailler pour les lignes fines.

Nous engageons les dessinateurs sujets à voyager souvent, surtout les militaires, à prendre l'habitude de se servir, pour dessiner, de bouts d'aile, qui, avec le temps et la pratique, donnent des résultats aussi salisfaisans que les meilleures plumes de corbeau, qui, d'un prix beaucoup plus élevé, sont en outre plus rares.

On peut se servir avec avantage de p.lumes métalliques, pour plusieurs genres de dessins.

Colle à bouche. — Elle sert à fixer le papier sur lequel on doit laver, et à joindre ensemble plusieurs feuilles pour n'en faire qu'une. La colle à bouche qui se trouve dans le commerce est très -souvent de mau-

vaise qualité et toujours coupée en tablettes trop minces, ce qui nous engage à donner ici ia manière de la préparer.

« Prenez une once de colle de Flandre, la plus claire et Ja plus blanche ; meltez-la tremper |)endant dix à douze heures; tirez-la de l'eau, et faites-la fondre sur de la cendre chaude, dans un poêlon de terre neuf, et ajoutez une once de sucre blanc ordinaire; puis versez-la dans le creux d'une assiette posée de niveau, afai qu'elle soit partout de même épaisseur. Lorsque la colle sera refroidie, vous la couperez par tablettes d'environ un pouce de large sur trois ou quatre pouces de long. » Il faut que l'épaisseur des tablettes soit d'une ligne et demie, ou de deux lignes. Si l'on veut donner à la colle un goût plus agréable, il faut y ajouter, pendant qu'elle est en fusion, de l'eau de fleurs d'oranger, ou du jus de citron.

Gomme élastique. — On s'en sert pour nettoyer le papier et pour effacer le crayon. Il faut la choisir la plus épaisse possible, et c'est sur cette épaisseur que l'on doit s'en servir pour frotter le papier sans appuyer ; autrement on le fatigue, et on risque de le déchirer. Il est essentiel de ne frotter avec la gomme élastique que du papier parfaitement sec, autrement elle ferait tache et éraillerait le papier.

Alunage ou encollage. — Lorsque l'on a épongé ou gratté quelque partie de dessin , et qu'on a besoin de renouveler ou de raccorder soit un trait, soit une teinte, il faut pour empêcher le papier de boire, l'imbiber d'eau dans laquelle on fait dissoudre de l'alun de manière à l'en saturer; mais si le papier a été tiès-fatigué, ou si l'on veut laver un plan tracé ou imprimé sur du papier peu ou pas collé, on le couvrira entièrement , et jusqu'à ce qu'il en soit bien imbibé dans toutes ses parties, de la liquein- préparée ainsi qu'il suit :

Faites dissoudre dans un litre d'eau distillée, gros comme une noix de colle de Flandre de choix ; joignez-y la même quantité de savon blanc; faites bouillir cette

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eau dans un pot de lerre neuf, et, avant son refroidissement, saturez-la fortement d'alun , vous obliendrez une espèce de lait qui peut se conserver quelque temps; on rétendra sur les feuilles que l'on veut encoller, avec un gios pinceau, ou une brosse bien douce. Il ne faut pas appliquer cét encollage à chaud sur le papier, et il faut qu'il soit à peine tiède et assez peu épais pour bien pénétrer dans tous les pores du papier.

Pinceaux, — Il est inutile d'avoir une grande quantité de pinceaux; une bonne paire suffit le plus souvent; il faut les choisir assez gros pour étendre rapidement une large teinte plate et faisant assez bien la pointe pour marquer les plus légers détails et jusqu'au simple trait.

Les pinceaux ne sont bons qu'autant qu'ils font /'e^- , quoique remplis d'eau; on peut s'assurer qu'ils font bien ressort en essayant de les courber par une légère pression contre le bord d un verre ou sur l'ongle, et les abandonnant ensuite à eux-mêmes ; s'ils ne résistaient pas à cette pression par une élasticité suffisante, s'ils restent courbes, ou si, au Ueu de former une pointe ils font la fourche, il faut les rejeter.

On ne peut conserver ses pinceaux en bon état, qu'en ayant le soin de bien les laver après s'en être servi , sans y laisser aucune trace de couleur ou d'encre de la Chine.

On accouple les pinceaux au moyen de petits morceaux de bois ou d'ivoire appelés ant.es ou hampes , afin de pouvoir poser de la couleur avec l'un d'eux et la fondre avec de l'eau pure au moyen de l'autre , sans autre chose à faire que retourner l'art/e entre les doigts.

Godets, — Petits vases de faïence ou de porcelaine destinés à recevoir les teintes ; il en faut de diverses grandeurs ; les plus grands peuvent avoir environ deux pouces de diamètre et quatre à cinq lignes de profondeur ; il faut les choisir un peu lourds, et reposant sur une surface plane, afin d'éviter qu'ils ne se renversent et n'occasionent des accidens sur les dessins auprès desquels ils seront placés. ( Voyez la figure 1 3 , pl. V. }

l44 DESSIN DE L\ TOPOGRAPHIE.

Couleurs, — On a senti la nécessité de réduire leur nombre le plus possible, afin de permettre au topographe militaire ou civil d^avoir constamment avec lui , et de transporter en tout lieu ce qui lui est indispensable pour exprimer le relief et la nature d'un terrain; on a supprimé ainsi un grand nombre de couleurs qui se trouvent indiquées dans tous les anciens traités du lavis des plans.

Les seules couleurs indispensables sont : l'encre de Chine, le carmin, la gomme-gutte, l'indigo (pl. VI, fig. i); avec ces quatre couleurs et les tons qu'elles produisent parle mélange, on peut laver les plans les plus détaillés.

V encre de Chine est une composilion en pains ou bâtons de différentes formes et grandeurs , ornés le plus ordinairement sur leurs faces de caractères chinois et de figures bizarres, recouvertes souvent d'une feuille d'or; on en trouve de deux tons, l'un d'un beau noir très-foncé et tirant légèrement sur le bleu, l'aulie d'un noir roussâtre : le premier doit être employé pour les écritures et les cadres , le second pour le trait et le lavis.

Pour reconnaître la bonne qualité de l'encre de la Chine, il faut frotter le bout du pain dans un godet avec un peu d'eau , laisser ensuite sécher séparément le morceau d'encre et l'encre du godet ; si alors l'encre faite et la partie du pain qui a frotté sont troubles , graveleuses et ternes, c'est une marque infaillible que cette encre ne vaut rien ; si , au contraii'e, elles sont claires, unies et brillantes , l'encre doit être bonne , surtout si elle présente des reflets bronzés. Après <:ette première épreuve, on peut faire , dans un godet de l'encre assez épaisse pour tracer un trait bien pur et bien noir ; lorsqu'il est .sec , ou passera dessus , avec le pinceau , une couche d'eau pure; si l'encre qui a servi se délaie, si le trait s'élargit et devient inégal, c'est un signe de la mauvaise qualité de cette encre , car elle doit supporter le lavis sans aucune altération.

Il faut avoir soin de ne jamais se servir d'encre vieillç

DESSIN DE LA TOPOGRAPHIE. l45

retrempée ; ainsi , chaque fois qu'elle est séchée , il faut laver le godet avec le plus grand soin , et en faire de la neuve; sans cette précaution, l'encre retrempée donnerait un trait sur lequel il serait impossible de passer aucune teinte , et si on l'employait au lavis , elle donnerait des teintes peu unies , sales et tachées.

Le carmin doit avoir la couleur du plus beau pourpre clair; il doit donner des teintes unies, pures, et de la plus grande transparence. On peut le conserver de deux manières, en pain tout préparé , et se délayant comme l'encre de la Chine , ou en poudre.

Le premier est préférable pour l'usage auquel il est destiné ; le second, qui est souvent plus beau , doit être détrempé dans de Feau gommée , mais il se conserve plus difficilement et noircit assez vite.

Le carmin maintenu liquide par un peu d'ammoniaque se conserve assez long- temps sans altération.

Gomme- gutte. Gomme résineuse et cassante qui vient des Indes, et qui est d'un très-beau jaune; cette couleur, que l'on fai^rique en pain , se trouve aussi en gros morceaux bruts, dont le jaune est plus brillant que celui de la gomme- gutte en pain. La cassure de la bonne gommegutte est toujours lisse et brillante.

Indigo. Couleur bleue foncée virant au violet, qui se trouve en pain toute préparée ; elle offre beaucoup de choix, souvent elle est trop noire pour permettre de se passer de bleu minéral ou de bleu de Prusse , et il faut s'assurer en conséquence de la teinte de l'indigo que l'on achète , en l'essayant sur l'ongle ou sur le papier.

Les couleurs sont ordinairement en petites tablettes d'un pouce de long sur huit lignes de large et une ligne et demie d'épaisseur ; ce sont celles de la fabrique d'Hubert ; mais elle sont maintenant beaucoup moins recherchées que celles de la fabrique Gohin , qui ont quatorze lignes sur six , et qui ont succédé en réputation à celles faites par Lamberly.

L'encre de Chine et les couleurs rouge, jaune et bleue, suffisent , comme je viens de le dire, au lavis de la topo-

tiù DESSIN DE LA TOPOGRAPHIE*

graphie; mais cependant on peut se servir de quelques autres couleurs qui abrègent la recherche des teintes conventionnelles; c'est ainsi que la sépîa , le vermillon , la mine orange, le bleu minéral , etc., peuvent avoir souvent de l'utilité.

Toutes ces couleurs, cependant , l'encre de la Chine exceptée , ont un bien grand inconvénient ; peu de temps après avoir été employées , elles changent de ton , perdent leur éclat, et même disparaissent presque entièrement. On a cherché à remédier à ce désagrément en substituant aux cor.leurs habituellement employées les couleurs solides suivantes *.

Le carmin fixe de garance , , ï>e jaune de mars ,

Le bleu de Cobalt.

Le préci[)itc d'or de Cassius.

Ces couleurs sont inaltérables; mais elles sont ordinairement extrêmement difficiles à délayer, s'étendent avec peine , et n'ont presque pas de transparence quand elles ii'onl pas été convenablement préparées. M. Bourgeois a beaucoup perfectionné cette préparation , et l'on trouve, chez son gendre et successeur , M. Colcomb,au Spectre solaire , quai de l'École , n° 1 8 , toutes ces couleurs , aussi remarquables par la facilité de leur emploi que par leur fixité.

Préparation des feuilles de dessin. — Quand le dessin est trop grand pour tenir sur une seule feuille , il faut en réunir plusieurs sans que cet assemblage déforme les traits du dessin.

Pour assembler deux feuilles de papier, on commencera par les rogner carrément , et si le papier est très* épais , l'on choisira celle qui doit être collée en recou- Trement sur l'autre, afin d'en chanfriner les bouts, soit avec un grattoir , soit en coupant avec un canif, à moitié de l'épaisseur du papier, de manière que , dans \ik coupure , le bord coupé fasse à peu près l'effet d'une charnière, c'est-à dire, qu'on puisse le plier avec facilité ; cnsqiie, tenant sa feuille de la main gauche, par le bord

DESSIN DE LA TOrOGRAPHIE. T^'J

vertical à gauche , il faut , avec le pouce et l'index de la main droite, prendre le petit bord, que nous avons dit être plié en charnière , et le tirer dans la direction de la diagonale de haut en bas, de gauche à droite de la feuille de papier, en déchirant et en enlevant d'un bout à l'autre une demi-épaisseur de la feuille de papier.

Si Ton avait , avec le canif, assez mal chanfriné pour que le bord de la feuille eût plus d'épaisseur qu'il n'en faudrait , alors on pourrait amincir le chanfrein ( c'est-àdire le côté de la déchirure qui doit être collé ) avec le grattoir , jusqu'à ce que ce bord fui suffisamment mince ; collez ensuite avec la colle à bouche cetle partie ainsi amincie sur le bord de l'autre feuille , en observant que la feuille de dessus soit en bas , afin qu'il n'y ait pas d'ombre, la lumière venant ordinairement par le haut du dessin.

Si on avait quatre feuilles à réunir en une seule , il faudrait répéter la même opération avec deux autres feuilles , puis la répéter encore pour la troisième collure. En mettant les feuilles de droite sur celles de gauche , pour éviter les ombres des coutures ; ainsi , ce sera le bord vertical de gauche des feuilles réunies de droite que nous couperons et déchirerons , et que nous collerons sur le bord vertical à droite des feuilles réunies en une seule ; si on a opéré avec propreté et précision , on ne verra les coutures qu'en y faisant beaucoup d'attention. Si le papier n'est pas très épais , il suffira de chanlriner légèrement au grattoir après avoir ébarbé.

Pour fixer sur un carton, sur une planche ou sur la table à dessiner une feuille ou un assemblage de feuilles de dessin, il faut toujours mouiller le papier par-derrière avec une éponge humectée d'eau ; lorsque l'humi • dité aura pénétré également et entièrement dans toute l'épaisseur du papier, on retournera sa feuille, c'est-àdire, on posera à plat sur la table le coté mouillé. On met quelquefois entre la table et le dessin une feuille mince de papier blanc, mais il faut qu'elle laisse à découvert les bords du dessin que l'on fixe avec la colle à

l48 DESSm DE LA TOPOGRAPHIE.

bouche, en commençant par les quatre milieux, ensuite par les quatre angles, et finissant par les endroits intermédiaires, jusqu'à ce que la totalité des bords soit parfaitement appliquée. On laissera sécher entièrement son papier avant de rien dessiner, car le crayon couperait le papier, et ne marquerait pas.

On se gardera bien de faire sécher au feu ou au soleil ; trop de précipitation ferait décoller les bords ou craquer le milieu de la feuille ; mais en prenant toutes les précautions indiquées, le dessin sera bien collé et pourra s'enlever très-facilement de dessus la table, en coupant deux ou trois lignes seulement des bords du papier.

Si le dessinateur veut coller lui-même ses dessins sur toile, il faut qu'il commence par tendre fortement la toile, en en clouant les bords sur une tablette sans laisser plus d'un pouce d'intervalle entre chaque clou; puis, avec une brosse à coller, il enduira celte toile de colle de pâle, en prenant, pour apphquer le dessin, les précautions suivantes :

Humectez le dessin par-derrière avec l'éponge ; quand l'humidité aura bien pénétré dans toute l'épaisseur du papier, commencez à coller, par en haut et horizontalement, une bande d'environ trois doigts de largeur, tandis qu'une autre personne tiendra le bas du plan en avant, pour empêcher qu'il ne s'applique sur la toile, et continuez de coller par pareilles bandes horizontales, en ayant soin d'appuyer dessus avec un linge blanc, et de pousser toujours l'air en bas; quand le plan sera entièrement collé, appuyez légèrement le linge sur toute la surface, afin qu'il n'y ait ait aucun endroit de souillé; et, lorsqu il sera parfaitement sec, vous pourrez le déclouer.

Si l'on voulait décoller ce plan, ou autre très-vieux collé, il faudrait en mouiller la toile avec de l'eau et une éponge, le mettre ensuite à la cave cinq ou six heures ; puis le mouiller de nouveau, et le leodemain essayer de le décoller ; s'il offrait encore quelques difficultés , il

DESSrW DE LA ToroGRirHiE. i4g

faudrait, afin de ne rien déchirer, le mouiller une troisième fois*

§ ir. COPIES, CALQUES ET RÉDUCTION A L'ÉCHELLE DE PROPORTION.

Copies. — On peut copier un plan topographique à la main , mais il est bon de vérifier cette copie à la règle et au compas. On se sert, en général, du compas pour faire une copie d'un plan à la même échelle , établissant d'abord les grandes lignes , et ensuite tous les détails par des points d'intersection , et rapportant toutes les mesures telles qu'elles sont marquées sur l'original. Il est essentiel de n'obtenir des points d'intersection que par des lignes qui ne se coupent pas à angle trop aigu , et au lieu de se contenter de l'intersection donnée par deux lignes pour les points principaux , il est bon de les repérer par une troisième ligne qui recoupe l'intersection des deux premières.

Les intersections déterminées par une horizontale et une verticale ont donné naissance à la copie aux carreaux , laquelle consiste à diviser l'original et la copie en petits carreaux égaux et à répartir dans chaque petit carré de la copie le dessin contenu dans le carré correspondant de l'original, soit A BCDE (fig. 2 pl. VI), le dessin que l'on veut copier, et A (figure 3 ) la feuille de papier sur laquelle on doit faire la copie ; on divisera la base et la hauteur en autant de parties égales qu'on le jugera nécessaire, et qui doivent être d'autant plus petites [qu'il y a plus de détails à copier ; on tirera des lignes horizontales et verticales par toutes ces divisions, ce qui formera autant de carreaux ; on numérotera du même chiffre, en haut et sur un des côtés, les divisions, puis on tracera des carreaux exactement semblables et portant les mêmes chiffres sur la feuille de papier blanc ( fig. 3 ). Il suit de là que chaque carreau a deux numéros différens , pour le reconnaître , celui de la base et celui de la hauteur j par exemple , le carreau A ( fig. a )

l5o SESSm DK L\ TOPOGRAPHIE.

est le 6* pris horizontalement , et le 3* pris verticalement , comme Tindiquent les numéros 6 de la base et 4 de la hauteur.

Maintenant , pour avoir une copie bien exacte , il ne s'agit que de reporter dans les carreaux de la feuille de papier les détails B C D E qui se trouvent dans chacun des carreaux du dessin , ce qui devient très-facile. Plus les carreaux sont petits , plus on obtient d'exactitude.

Si le dessin ou le plan gravé que l'on veut copier par la méthode des carreaux était trop précieux pour le barioler de carreaux , on pourrait remplacer les lignes par des fils de soie bien tendus et fixés sur une tablette par de petites pointes , ou bien tracer les carreaux sur une feuille de bon papier végétal à calquer, que l'on applique ensuite sur le plan. La méthode des carreaux sert , non seulement à copier exactement un plan à la même échelle , mais encore à le réduire ou à le grandir dans une proportion voulue ; il ne s'agit que d'établir le rapport d'échelle entre les carreaux du dessin ( fig. 2 ) et les carreaux du papier ( fig. 3 bis ).

Si le plan à dessiner est sur une grande échelle , s'il ne contient pas des détails trop minutieux, et qu'on y trouve beaucoup de grandes lignes droites , on peut en faire une copie , en réduisant à quatre le nombre des (^arrreaux par une horizontale et une verticale 3 , 4 et a , 6 ( fig. 4 , pl. VI ) , et menant les diagonales i , 5 et 3 , 7 qui se coupent au centre de figure, 9 ; on divise de la même manière le papier (fig. 5) sur lequel doit s'établir la copie , et Ton obtient facilement le point A par exemple , soit par la mesure 3 A = 3 a, soit par la mesure 9 A = 9 a, et ainsi de suite; quand le point ne se trouve pas sur l'une des lignes de division , on le détermine par l'intersection de deux arcs de cercle ou de deux lignes que l'on a soin de choisir de manière à ce qu'elles se coupent le plus possible à angle droit.

Une méthode très-expéditive d'obtenir une ou plusieurs copies d'un dessin , consiste à en piquer tous les points. C'est un vrai calque à l'aiguille , sans intermé-r

DESSm DE LA TOPOanAPHIK. i5r

diaire de vitre ou de papier transparent , et qui s'exécute de la manière suivante : La feuille de papier ou les feuilles destinées à copier étant bien fixées sur la table, on pose dessus le dessin que Ton veut copier, et on le fixe par le moyen des épingles à calquer ou des pinces à coulans; cela fait, on pique (avec une aiguille fine fixée, comme nous l'avons dit, dans un piquoir ou sur un morceau de cire à cacheter) tous les points les, plus importans, surtout les sommels des angles et toutes les extrémités des lignes; il faut éviter de piquer deux fois le même point, ou d'omettre un seul des points princi* paux; si cependant des points ont été oubliés on les replacera facilement au moyen de sections tracées des points connus. Il est facile, après avoir piqué toutes les parties du plan, de tracer les lignes et les contours; mais cette méthode ne peut être employée que pour les dessins qui contiennent beaucoup de lignes droites, ou peu de détails.

Calques. — Le calque sur papier transparent ou à la vitre consiste à suivre les contours du dessin devenu apparent à cause de la vitre ou de la transparence du papier sur lequel se fait la copie. Il faut , pour bien calquer, de la patience , de l'exactitude et une main légère; une habile dessinateur rend un calque bien dessiné, et une main inhabile estropie les contours qu'elle a essayé de retracer fidèlement. Voici les précautions à prendre pour exécuter un (^alque : On fixe d'abord le papier transparent sur le dessin que l'on veut calquer (i) aveq les pinces à coulans, ou avec les épingles à calquer; ensuite on met au trait tout le dessin , puis on ajoute les traits de force et même le lavis, si le calque doit être achevé au lavis.

(i) Si c'est du papier gélatine ou du papier huilé sur lequel on ▼eut Iravailler, il faut avoir le soin de frotter d'abord légèrement le côté sur lequel on doit dessiner , avec une éponge un peu humide^ pour le dégrVisjtr,

i5a DESsm de la. topographie.

Le papier paille ou végétal est bien préférable pour les calques qui doivent rester au trait ; le papier gélatine est le plus convenable pour recevoir des teintes et des couleurs.

Quelquefois le calque s'exécute avec un papier coloré dont la couleur se fixe en partie sur la copie à l'aide d'une pointe qui suit les contours du dessin-modè?e; cette méthode de calquer est la plus sujette à détériorer les modèles; cependant elle est la seule praticable pour calquer un dessin sur la presse lithographique, car le calque à la vitre nécessite toujours une certaine transparence de la feuille qui sert de copie; le calque à la vitre s'exécute facilement à l'aide de l'instrument que nous avons décrit sous le nom de Calquair. Faute de cet instrument, la première vitre suffisamment grande pourra servir de calquoir, sans autre inconvénient que celui d'une position verticale , fatigante pour celui qui calque.

Réduction à l'échelle de proportion. — Il faut d'abord fixer l'échelle de la copie et déterminer le rapport de cette échelle à celle du modèle. Ainsi , connaissant l'échelle du plan que Ton veut réduire , (fig. 6, pl. VI) , ou construira celle du dessin que l'on veut faire, ( fig. 7, pl, VI) , en observant le rapport qui doit exister entre elles; on prendra successivement sur le modèle toutes les diverses mesures , que l'on portera sur son échelle , et après avoir compté combien elles contiennent de parties de cette échelle , on en prendra le même nombre sur l'échelle du dessin que l'on construit. On obtiendra les points cherchés par la méthode de la copie à l'aide des intersections; cette manière de réduire une carte est longue et demande beaucoup d'attention.

Une opération analogue détermine une copie sur une échelle plus grande que le modèle ; mais alors cette copie sur une plus grande échelle n'a que les détails de l'original suffisans à la petite échelle, et qui le sont rarement ^ une échelle plus grande qui donne à tout le dessin plus

de grandeur, et comporte par-conséquent plus de développement.

L'augle ou échelle de réduction qui facilite la copie d'un plan, sur une échelle convenue est un triangle isocèle (%. 8, pl. VI), dont les côtés AE, AG, sont en proportion déterminée avec sa base CB. Pour construire ce triangle isocèle ou l'angle de réduction des échelles G et P (%. 6 et 7, pl. VI;), portez sur le côté AR (fig. 8), tel nombre qu'il vous plaira de parties de l'écbelle () (fig. 6), de A en B, cinq parties par exemple, puis du point A comme centre, décrivez l'arc BC ; prenez en* suite le même nombre de parties (5) sur l'échelle P (fig. 7) , et du point B comme centre. Tracez l'arc de, qui coupera l'arc B G en un point G ; la corde B G aura cinq parlies de l'échelle P, comme AB a cinq parties de l'échelle O; tirant la ligne AC, vous aurez le triangle ABG, par le moyen duquel vous pourrez réduire le plan construit sur l'échelle O, en un plan construit sur l'échelle P de la manière suivante :

Supposons que vous ayez a réduire la fig. 9, construite sur l'échelle O, en une figure semblable (fig. 10) faite sur l'échelle P; marquez le point R à peu près au milieu de la figure, et supposez de ce point des rayons tirés à chacun des angles S, T, U, V, X, Y. Vous placez sur votre papier un point r(lig. 10) de la même manière que vous avez placé R (fig. 9), prenez la distance R X (fig. 9 ), et du point A (fig. 8) comme centre, décrivez sur l'angle de réduction l'arc FG, qui coupe les deux côtés AB, AG, aux points F et G; la corde de cet arc, qui est la base du triangle, est la mesure r x du plan réduit (fig. 10), etc. Avec celte corde P^G, et du point /• comme centre, on trace un arc de cercle qui coupe l'horizontale z j , en un point qui est le point demandé ; on opérerait de la même manière pour RS , RV, etc., et par l'intersection de deux arcs de cercle ou d'un arc de cercle et d'une droite, on déterminerait de même dans la fig. 10, les points S 13 correspondans aux points S U de la fig. 9. De cette manière l'angle de

l54 DlSSrif DE LA. TOPOGtlPHIK.

réduction A (fig. 8) évite tout calcul des parties prises sur réchelle O ( tig. 6 ) pour en prendre un même nombre sur l'échelle P (fig. 7.)

Si Ton voulait au contraire qu'un plan construit sur l'échelle P (fig. 10) fut copié avec une échelle O, l'angle de réduction A (fig. 1 1 ) se construirait en portant sur A B cinq parties par exemple de l'échelle P et du point A comme centre décrivant l'arc BC, puis du point B comme centre et avec un rayon égal à cinq parties de 1 échelle O, décrivant l'arc DE, qui détermine le point C et par suite la base BG du triangle isocèle ABC.

La copie à l'échelle plus grande se fait ainsi que nous l'avons indiqué pour la copie réduite à une échelle plus petite; seulement l'angle de réduction ne peut se construire dans le cas où l'échelle serait double, parce qu'alors l'arc décrit du point B comme centre avec un rayon double de B A ne rencontrerait l'arc BE que sur le prolongement de EA qui deviendrait un diamètre, tandis que l'arc D E serait taugent à l'une des extrémités de ce diamètre.

Le compas de proportion et le compas de réduction sont construits sur le même principe que l'angle de réduction. C'est encore sur ce même principe que l'on obtient facilement une échelle en proportion d'une échelle donnée.

Pour obtenir une échelle , moitié d'une échelle donnée, faites un carré AEFG (fig. 12, pl. VI), dont le côté A G ait un nombre déterminé de parties de l'échelle à réduire (trois par exemple), la moitié G H de la diagonale G E sera la grandeur demandée; on la divisera en un même nombre de parties, qui seront géométriquement la moitié de celle qu'on avait à réduire.

Pour obtenir une échelle double d'une échelle donnée, construisez le même carré que dans l'exemple précédent (fig. 12); la diagonale entière sera la mesure que vous diviserez en même nombre de parties que vous avez supposé que le côté était divisé, et elle sera géométriquement le double de l'autre.

DESSIÎf Dl LA ÏOPOORAPHIE.

Pour obtenir une échelle qui soit le tiers d'une échelle donnée, composez la ligne AB (fig. 12) d'un certain nombre de parliesde l'échelle à réduire; faites sur celte ligne un demi-cercle AEB, que vous diviserez en trois parties égales; de l'une de ces divisions C par exemple, élevez une perpendiculaire C E qui coupe le demicercle en un point E ; tirez la ligne ÂE, elle sera Téchelle demandée.

On obtient par des méthodes analogues toutes les échelles dont on peut avoir besoin; en général le choix des échelles dépend de l'objet qu*on se propose dans la copie à une échelle de proportion ; il est d'usage en topographie d'adopter les échelles suivantes î

Pour un campement de régiment, d'un bataillon, ou pour un projet d'établissement considérable ,

I centimètre pour mètre

I pouce pour i a toises 3 pieds 8 pouces pour 100 toise-s

Pour plans détaillés de villes, bourgs, villages, route», canaux, places de guerre, fortifications de campagne, grandes propriétés, environs de domaines, etc.,

1 centimètre pour 20 mètres = ,

I pouce pour 25 toises 4 pouces pour 100 toises

plans de villes et de leurs environs , à 2 kilomètres et

l56 DESSIN DE tA TOPOGRArmE

demi (demi-lieue) de distance des opérations d'attaque et de défense; tracé d'un camp , etc.,

I cent, pour 5o mètres

5ooo

I pouce pour 5o toises

2 pouces pour loo toises

36oo

Topographie complète d'un pays; détails d'une frontière; cartes de marches, itinéraires, positions retranchées ; castramétation d'une division d'armée ; plans topographiques des places; carte de circonvallation; attaque et défense des lignes ,

Carte de reconnaissance d'un pays en temps de guerre; plans de îiatailles, combats et armées; topographie des places à un myriamètre de distance; carte d'investissement et castramétation d'une armée entière,

I centimètre pour loo mètres

lOOOO

I pouce pour loo toises =^ .

I cent, pour 200 mètres

6 lignes pour 100 toises

I pouce pour 200 toises

Car le d'ensemble des places et de leurs dépendances ]

DESSm DE LA TOPOGRAPHIE.. I 0 7

telles que forls, lignes, canaux, description d'opérations dans le voisinage de quelques places,

I cent, pour 5oo mètres ,

5oooo

1 pouce pour i quart de lieue de 600 toises

2 lignes pour 100 toises J 48200

Carte d'une partie de frontières contenant plusieurs places; un arrondissement; des opérations de guerre qu'on y propose ou exécute ; cartes de Cassini et Ferraris.

f 1000 mètres ^ i

I cent, pour < > -,

( I kilomètre ) 100000

f I demi -lieue de

I pouce pour < ^ .

^ I 1200 toises. . .

I ligne pour 100 toises

Carte d'une division militaire , d'une province , d'iî'î département; de la marche des armées sur une to.Lrée,

I cent, pour

f 2000 mètres \ \ 2 kilomètres j

200000 ou

lieue de 1

/ I ueue ae 1

I pouce pour < , , . f ^ ,

§ 2400 toises > = .

1/2 ligne pour 100 toises. . . . j

Carie d'une partie de frontières comprenant plusieurs

l58 DESSIN Dl LA TOPOGRAPHIE,

divisions militaires; caun&vas des triangles pour les opé-> rations géodésiques ,

1 cent, pour

Ç 5ooo mètres \ i ( I demi-myria, j Sooooo

pouce pour

3 lieues de

7200 toises ) 518400

Carte d'une grande partie de frontières de deux états voisins; des lignes de places fortes; des opérations défensives ou offensives des armées, proposées ou exécutées sur celte frontière,

10000 mètres )

I cent, pour '

I pouce pour

I myriamètre. f 1000000 ou

Ç 6 lieues de \ ( 14400 toises. ) io3

[)368oo

Carte d'ensemble des frontières des états voisins; des ligues, des places de guerres opposées; des opérations et communications des armées dans le pays ennemi ,

20000 mètres ^ z 2 myriamètr. j 200OQOO

I cent, pour | ^ — • ,

I pouce pour

/" 12 lieues. • • • ) ( a8Soo t(ùses. )

DESSIN DE LA TOPOGRAPHIE. iSq

Cartes d'une ou de plusieurs parties du globe , relatives aux opérations militaires ou commerciales qui Jes embrasseut, aux moyens de défendre ou attaquer les colonies , à leurs positions et leurs communicalions,

/" Soooo mètres \ i

I cent, pour J > =: ,

( 5 myriamètr. j 5oooooo

îises. I

3o lieues.

I pouce pour

72000 toises. 1 5184000