DES ÉVALUATIONS DE FRACTIONS

200. Évaluer une fraction, c'est la réduire ou convertir en mesures connues de l'unité principale dont cette fraction exprime les parties : en d'autres termes, c'est exprimer une fraction ordinaire en subdivisions connues d'une unité principale.

Pour évaluer une fraction, il faut considérer son numérateur comme le reste d'une division et commencer par réduire ce reste en la première subdivision connue de l'unité principale que l'on considère, ce que l'on fait en multipliant ce reste par la quantité des unités d'un ordre inférieur

dont l'unité principale se compose; puis on opère la division du produit par le dénominateur de la fraction.

Si cette division donne un reste, il faut le réduire en subdivisions de l'ordre immédiatement inférieur, par une multiplication analogue à la précédente ; et ainsi successivement jusqu'à ce qu'on ait épuisé toutes les subdivisions de l'unité principale.

Cette opération est surtout applicable à l'évaluation d'une fraction ordinaire en nombres complexes et réciproquement.

Nous reviendrons sur les évaluations, lorsque nous traiterons des nombres complexes.