DE L'ADDITION DES FRACTIONS

202. Pour faire l'addition de plusieurs fractions, il faut qu'elles aient un même dénominateur.

203. Quand les fractions ont le même dénominateur, on additionne les numérateurs absolument comme des nombres entiers, et l'on donne à leur somme le dénominateur commun. Soit à additionner les fractions y, f et '■; on a, par l'addition des numérateurs, la somme 6, à laquelle on donne le dénominateur commun 7, et l'on obtient^.

En effet, comme on l'a vu par ce qui précède, le dénominateur n'est réellement qu'un nom indiquant l'espèce ou l'importance des parties contenues dans la fraction; il en résulte que, pour additionner des fractions, il suffit de chercher la somme des numérateurs, et de donner à cette somme le nom des parties qui la composent, c'est-à-dire le dénominateur commun; donc, en général :

20^. Pour additionner des fractions, il faut, si elles n'ont pas le même dénominateur, les y réduire, puis additionner les numérateurs et donner à leur somme le dénominateur commun ; enfin on extrait, s'il y a lieu, les entiers contenus dans la fraction.

Par exemple, soit proposé d'additionner les fractions |, §, f, \ :

Opération : 210 D. G.

h/ro

On a d'abord réduit les fractions données en fractions de même dénominateur par Je moyen déjà indiqué (187), puis on a additionné les numérateurs 105, 140, 168, 150, et Ton a donné à leur somme, 563, le dénominateur commun 210 ; on a obtenu la fraction |ff, réduite à 2 + jfj par l'extraction des entiers qui y étaient contenus (190).

Si l'on avait à additionner des fractions accompagnées d'entiers, on ajouterait ceux-ci aux entiers provenant de la somme des fractions dont on les aurait extraits.

EXERCICES