DE LA SOUSTRACTION DES FRACTIONS

205. Pour soustraire une fraction d'une autre, il faut, si elles n'ont pas le même dénominateur, les y réduire par le premier procédé (181), qui est le plus simple, quand il n'y a que deux fractions.

Ensuite, on retranche le plus petit numérateur du plus grand, et l'on donne au reste le dénominateur commun.

Par exemple, pour soustraire £• de —, on retranche 8 de 9, et l'on donne au reste 1 le dénominateur commun; on obtient ainsi £ pour la la différence des deux fractions proposées.

Donc, en général,

Pour soustraire une fraction d'une autre, il faut d'abord les réduire au même dénominateur, si leurs dénominateurs sont différents; opérer ensuite la soustraction sur les numérateurs, et donner au reste le dénominateur commun.

206. Pour soustraire une fraction d'un nombre entier, on change celui-ci en fraction de même dénominateur que la fraction à soustraire, ce qui ramène l'opération à une soustraction de fractions.

Soit, par exemple, à soustraire f de 2 ; changeant ~ en septièmes, on a if* dont retranchant f, il reste f , ou 1 + -*-.

207. Si l'on doit retrancher une fraction, soit f, d'une fraction plus petite, mais accompagnée d'un nombre entier, comme 2 ?-, on emprunte sur le nombre entier une unité qui, exprimée en fraction de même dénominateur que celle qui l'accompagne, vaut f (193), lesquels, ajoutés aux 2 septièmes qu'on a déjà, en font 9 ; retranchant 5 de 9, il reste 4, auquel on donne le dénominateur commun, ce qui fait 1 + j.

EXERCICES

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