EMPLOI DES MULTIPLICATEURS FIXES POUR CALCULER

l'intérêt SIMPLE.

373. On peut encore calculer les intérêts par la méthode des multiplicateurs fixes.

Elle consiste, après avoir pris, au taux proposé, l'intérêt, pendant 1 an, du capital 1 franc, à multiplier un capital quelconque par cet intérêt, appelé multiplicateur fixe.

Ainsi l'intérêt de 100 fr. à 5 %, pour un an, étant 5 fr., celui du

capitall fr. est le centième de 5 fr., ou 5 divisé par 100, ou 5/100, ou (exprimé en décimales) 0,05, ou (évalué en francs) 0,05 centimes.

Or, si les intérêts de 1 franc pendant 1 an sont 0 fr. 05, en multipliant ce résultat par un capital ou un capital par ce résultat, on obtiendra évidemment les intérêts de ce capital pendant une année, etceux-ci, multipliés par le temps, s'il est supérieur à une année, donneront les intérêts pendant ce temps.

Si le taux était 6, /, 9 %, etc., l'intérêt du capital 1 franc serait de même le 1/100 du taux, soit 0 fr. 06, 0 fr. 07, 0 fr. 09, etc. C'est ce taux divisé par 100 qu'on appelle multiplicateur fixe; or on peut opérer avec un multiplicateur fixe quelconque comme avec le multiplicateur fixe 0 fr. 05. Donc, en général :

374- Pour obtenir les intérêts d'un capital à un taux et' pour un temps quelconques, il faut multiplier ce capital par le taux divisé par 100, taux appelé multiplicateur fixe, et ensuite par le temps.

Exemple : Quels sont les intérêts de 1000 fr. pendant 2 ans 7 mois 15 jours, à 5 % et à 9 %?

1° Le capital 1000 fr., multiplié par 0,05, produit en un an 50 fr. qui, multipliés par le temps, 2 ans 7 mois 1/2, soit 945 jours, donnent 131 fr. 25 cent.

2° 1000 x 0,09 = 90 fr. x 2 ans 7 mois 15 jours (soit 9/j5 jours) = 236 fr. 25 cent.

375. La méthode des multiplicateurs fixes est fort simple; elle n'est ordinairement employée que quand il s'agit d'un nombre d'années entières; pour les fractions d'année, les mois et les jours, on se sert de la méthode des diviseurs fixes.

Cependant on peut également chercher le multiplicateur fixe ou l'intérêt du capital 1 franc pendant un jour, en divisant le multiplicateur fixe d'un an par 360, nombre de jours de l'année légale; ainsi :

A 6 %, le multiplicat. fixe 6/100 ou 0,06, donne 6/36000 ou 0,0001667

A 5 — 5/100 ou 0,05 — 5/36000 ou 0,0001389

A4 — 4/100 ou 0,04 — 4/36000 ou 0,0001111

A3 — 3/100 ou 0,03 — 3/36000 ou 0,0000833

et ainsi de suite (voir ci-après, page 771, la table des multiplicateurs et des diviseurs fixes) .

Le multiplicateur fixe dont on a besoin étant connu, il ne reste plus qu'à multiplier le capital proposé : 1° par le nombre des jours ; 2° par ce multiplicateur fixe; multiplications qui s'opèrent par les parties aliquotes, quand on adopte le multiplicateur fixe en fraction, ou par la méthode ordinaire, si l'on choisit le multiplicateur fixe en décimales.

Exemple : Quel est l'intérêt de 1000 fr. pendant 30 jours à 6 % par an ?

1000 fr. X 30 = 30000 X 6/36000 == 5 fr. ou 1000 X 30 = 30000 X 0,0001667 ■--= 5 fr.