CC

AK

Or les lignes :

CC’, AC’, B K et AK sont respectivement égales à :

ac, ka — Ce, ab, Aa — "Bb

Substituant ces valeurs dans celle de C C’ qui a été trouvée précédemment, on a:

ac

{Aa — Ce) X ab Aa — BA

jyoà résulte que pour avoir la distance ca de. la projeclion'du point C à celle du point A , il Jaut

DU TRACé DES ROUTES. 187

prendre la différence entre les cotes connues des points A et C , les multiplier par la distance des points extérieurs A et B , et diviser le tout par la différence entre les cotes de ces deux points extérieurs.

Cette règle peut être comprise même par ceux qui ne sauraient pas assez de géométrie pour comprendre la démonstration qui la précède.

On peut, comme moyen de vérification, ou pour toute autre raison, avoir besoin de connaître nonseulement la distance c a, mais encore la distance bc; ony parviendra facilement en observant que les triangles B C I , B AK sont semblables , et qu’on a par conséquent la proportion :

D’où: