DIVISION DD TEMPS

d’un acte , d’un événement , on pourra cou* sulter le tableau suivant.

Premiers jour s des mois républicains .

1 du

An h

mois. ■

Vend.

Sept. 22

Brum.

Oct. 22

Frim.

Nov. 21

Nivôs.

Déc. 21

..os

Pluv.

Janv. 20

Vent.

Fèv. 49

Germ.

Mars , 21

Flor.

Avr. 20

Prair.

Mai , 20

Mess.

Juin , 19

Therra.

Juil. 19

Fruct.

Août, 18

Compl.

Sept. 17

Premiers jours des mois grégoriens.

1 du

mois.

vni

Janv.

Niv.

Févr,

Pluv.

Mars ,

Vent,

Avril ,

Germ.

Mai, ‘

Flor.

Juin ,

Prair.

Juill.

Mess.

Août ,

Ther.

Sept.

Frust.

A ntl.

YIU

Octob.

Ve. 10

Nôv. -

Br. 11

Dée;

Fr. 41

LONGUEUR DU PENDULE

Les guillemets signifient , comme l'année précédente; les années omises au tableau sont comme celle qui précède.

LONGUEUR DU PENDULE

Nous avons dit ci-dev. A9, que , pour établir un moyen conservateur du mètre , on avait déterminé avec précision la longueur du pendule qui bat les secondes :

i quelques personnes pourront ne pas apercevoir le rapport qui existe entre le pendule et les mesures de longueur ; les observations suivantes leur offriront quelque intérêt.

Toutes les oscillations d’un pendule sont isochrones , ce qui signifie qu’elles se font dans des temps égaux. Deux pendules d’égale longueur en font , dans le même temps , le même nombre. Les nombres de celles faites dans le même temps par deux pendules de différentes longueurs, sont en raison inverse des racines carrées de ces Ion-

S ueurs ; d’oii l’on peut dire : Les longueurs e deux pendules sont en raison inverse des carrés du nombre de leurs oscillations.

Le pendule qui bat les secondes fait en 2A heures 86A00 oscillations ; sa longueur est de AAO lign. 5593, ou 0 m . 99385 ( Annuaire ) ). Le mètre en ferait, dans le même temps , 861 AO et demie. On conçoit, d’après cela , la possibilité de retrouver le mètre , à

376 LONGUEUR DU PENDULE

l’aide du pendule, s’il arrivait que tous les étalons en fussent perdus. 11 suffirait d’ajouter à la longueur du pendule battant les secondes, 615 parties, égales aux 99385 dont il est composé. S’il arrivait qu’on n’eût pas à sa disposition un pendule battant les secondes , il suffirait de compter le nombre des oscillations faites en 2A heures par un pendule quelconque. En supposant que ce nombre fût 122,500, on aurait cette proportion : La longueur du mètre est à celle du • pendule battant 122500 oscillations, comme le carré de 122,500, ou 15,006,250,000, est à 7, A20, 185,740.25 , carré de 86,140 1 / 2 , nombre des oscillations qui sont battues par le métré; d’où il résulte que le mètre serait, avec le pendule supposé, dans le rapport ci-dessus , qui se réduit , par la suppression d’un nombre égal de chiffres , à celui de 1500 à7A2.

On doit observer que ces données s’appliquent à des pendules de platine, et à la latitude de Paris ; en sorte que, pour obténir un résultat rigoureusement exact , il faudrait employer des pendules du même métal , et opérer à la même latitude. Il a été démontré par des expériences exactes et multipliées, que, la pesanteur étant moindre sous l’équateur, le pendule qui bat les 1 , secondes doit y être plus court , et devenir au contraire plus long, à mesure qu’on

ijt

marche vers le pôle. Les académiciens français l’ont trouvé d’environ A39 lignes sous l’équateur, et de AAI. 17 en Laponie.

Au reste, les précautions prises pour constater et conserver les étalons des nouveaux poids et mesures , et leurs rapports connus avec les mesures anciennes , ne permettent pas de craindre qü'on soit jamais dans lé cas d’avoir recours à cette expérience, et nous ne nous sommes étendus sur cet objet que pour ne rien laisser d’obscur dans l’esprit de nos lecteurs.

Si l’on en croit quelques auteurs, les mesures géographiques des anciens auraient été basées sur une mesure exacte de la terre. On a prétendu que le côté de la grande pyramide, pris 500 fois, était précisément la tsesure du degré déterminé par les modernes ; et que la coudée nilométrique était exactement la 200,000 e partie du degrévet la A00 e du stade: mais il faudrait, dans Cette hypothèse, donner 68A pieds i/5 au côté de la pyramide , et 20 pouc . 5 A au nilomètre ; or, suivant nos ingénieurs , le côté de la pyramide a 716 pieds i /a , et le tiilomètre 19 pouc. 992; ce qui, bien loin de s’accorder avec la mesure du degré , que les

378 *’ mesures

dimensions supposées portent à environ 57000 toises, donne 59708 toises, si Ton s’en rapporte à la pyramide , et 55730 seulement , d’après la coudée nilométrique (î).

• Aristote avait parlé de la division de la circonférence du globe en 400,000 stades, mais seulement comme d’une conjecture des mathématiciens de son temps ; le degré , dans cette hypothèse, aurait contenu 1111 stades. Les modernes ont attaché plus d’importance et donné plus d’attention à la solution de ce problème: des géomètres français et étrangers ont mesuré , par des méthodes qui se sont successivement perfectionnées, difTérens arcs du méridien, en France, en Hollande, en Angleterre, en Italie , en Hongrie , en Autriche , au cap de Bcmne-Espérance , en Laponie, .enPensylvanie, et même au Pérou sous l’équateur.

L’inégalité des degrés , trouvés plus longs au nord que sous l’équateur , a fait . en même temps connaître que la terre n’est pas une sphère parfaite , mais un sphéroïde aplati vers les pôles: il en résultait, sous le rapport du système métrique, que l’arc à mesurer , pour en conclure La longueur du quart du méridien , devait tenir le milieu

qtu sert encore dejllpp}»* * mesurer là crue du Nil, est tracée sur une ancienne trôtéy&è de marbafei xjinsilHle* dé Rodw , entre te ^eüfcCàire te;ï ■ .