DES SURFACES

mètre par 785397 , et séparez 6 décimales; »

s’il y en a déjà, avancez le point décimal de G chiffres. 0.785397 est le quart de 3.1AÎ.59, rapport de la circonférence au diamètre; si l’on n’a pas besoin d’une aussi grande exactitude , on peut multiplier seulement par 785 , et retrancher trois décimales. i *.

Nous donnons ci-après , avec la table des carrés et des cubes , celle des circonférences et des surfaces de tous les cercles, ayant depuis 1 jusqu'à 100 de diamètre; on y trouvera quelques observations sur cette figure , ainsi que sur la surface de l'ellipse, du cylindre , de la sphère , et de quelques autres surfaces courbes. ;

•. Nota. Pour ne pas commettre d’erreurs diatis les opérations relatives à la mesure des surfaces, il faut se rappeler, 4° que la multiplication des nombres avec fractions décimales, Se fait comme cfclle des nombres entiers, én observant de séparer dans le produit autant de décimales qu’il y en a ensemble dans le multiplicande et le multiplicateur (ci-dev. p. 66 ; ) 2° pour réduire des mètres carrés, décimètres carrés * etc. , à l’unité qui leur est immédiatement supérieure ou inférieure* il faut avancer ou reculer le point de 2 chiffres; le rapport entre les unités superficielles étant centésimal, encore bien qu’il soit décimal dans les unités linéaires ou de longueur (ci-dev. p . 132).

Digitiz

CARRÉS y ï

Table LXXXI. Des Carrés, des Cubes et des Cercle s , d'après les côtes , diamètres et ci rconfèren ces .

Cette table , que la division décimale des mesures rendra d’un usage extrêmement commode , n’aurait été que d’une médiocre utilité avec les anciennes mesures. Elle n’aurait pu servir, par exemple, à trouver le carré de 6 pieds 8 pouces , ou le cube de 7 pouces 11 lignes, etc.; et en admettant qu’à l’aide de la réduction en pouces , elle eût pu donner le carré de 6 pieds 8 pouces , faisant 80 pouces, on eût trouvé pour carré 640 0 pouces carrés , qu’il aurait fallu diviser par 144, pour avoir des pieds carrés, et le quotient par 36 , pour réduire en toises carrées, avec des restes à chaque division.

Pour le cube de 7 pouces 11 lignes, ou 95 lignes, on eût trouvé 857375 pouces cubes, qu’il eût fallu diviser par 1728, et ensuite par 216, pour avoir des pieds et toises cubes.

L’inconvénient serait devenu plus sensible pour les circonférences et les surfaces de cercle , qu’on ne peut obtenir sans décimales : ainsi , l’on eût trouvé que la circonférence d’un cercle de 7 toises 3 pieds , ou 45 pieds de diamètre, est en pieds, do 141.372; mais il eût fallu des réductions.

C t*D Ei> El CERCLES.

pour savoir combien la fraction décimale 372 fait de pouces et lignes, et combien il y a de toises en 141 pieds.

La surface du même cercle est de 1590 pieds carr. 435 ; mais combien de toises carrées dans ces 1590 pieds carrés, et à combien de pouces et lignes carrés équiyaut la fraction décimale 435 ?

Dans le nouveau système, au contraire , veut-on connaître le carré de 6 mètres 9 décimètres ? on trouve que le carré de 69 décimètres est 4761 décimètres carrés, et en séparant 2 décimales, 47 métrés carr. 61.

La circonférence d’un cercle dont le diamètre est de 4 myriamètres 5 kilomètre ou 45 kilomètres, est de 141 kilom. 372 qui peuvent se réduire en myriamètres, en avançant le point d’un chiffre; et la fraction décimale exprime des millièmes , qui , d’après l’unité choisie , sont des mètres.

La surface du même cercle est de 1590 kilom. carr. 435, que i’on peut exprimer par 15 myriam. carr. 90435 , ou 159043 hectom.

carr. 5, ou 15,904,350 décamètres carrés.

§ 1. Des Carres.

La 2° colonne indique la surface des carrés qui ont pour côté les nombres contenus dans la l ro : ainsi , la surface d’un carré de 28 mètres de côté , est de 784 mètres carrés: côté, 33 décamètres; surface, 1089 déca-