TABLES PROVISOIRES

comparatifs de toutes les mesures et .poids qui étaient eu usage dans les diverses communes, et l’on peut regarder comme Certaines les évaluations qu’ils contiennent , sauf l’observation contenue en l'article suivant. . *•/)!'

Moyen de rectifier les tables calculées sur les mesures provisoires , pour les rendre conformes aux mesures définitives.

Les tableaux comparatifs publiés ; avant la fixation définitive dû mètre et du kilogramme , avaient été basés fcur - une lom* gueur de AA 3 lign. AA pour : le mètre , et sûr un poids de 188A1 grains pour le kilogramme : le mètre et le kilogramme ayant été fixés définitivement, par la loi du 19 frimaire an 8, à AA3 lign. 296, et à 18827 grains 1 5- centièmes , le ; mètre se trouve diminué d’un 3000° environ , et le kilogramme d’un 1A00®. Les rapports antérieurement calculés ont donc besoin d’une légère correction ; voici le moyen de la faire avec toute l’exactitude dont on peut avoir * besoin dans la pratique. * ; r.u-

Si le nombre donné en mesures provisoires ne contient pas plus de 3 chiffres , il n’y a aucune correction à faire pour les mesures de longueur et de suriacé.. Pour celles de solidité, de capacité et de poids-

S2 . .FflACTIQNS* .

on ajoute l au troisième chiffre , si le premier surpasse 6 , . . • < ...

En général, étant donné un nombre quelconque en mesures . provisoires , pour avoir la quantité équivalente eu mesures définitives, il faut y ajouter un 3000 e pour les mesures de longueur, un 1500* pour les mesures de surface, un 1000® pour celles de s.olidité ou de capacité , un 1A00® pour les poids.

Lorsqu’on a besoin d’un résultat encore plus exact, il faut retrancher un 80® de la correction , s’il s’agit d’une mesure de longueur, surface , solidité ou capacité ; et ajouter , au contraire , 3 centièmes de la première correction , s’il s’agit d’un poids. Le résultat obtenu par cette seconde correction, ne pourra plus être en erreur que dans le 7* chiffre au plus, approximation qui deyra toujours être jugée suffisante. ; -

DES FRACTIONS

. La règle à suivre pour convertir les fractions ordinaires en fractions décimales , es^ de diviser le numérateur par le dénominateur, en ajoutant au premier autant de zéros qu’on veut avoir de décimales au quotient. Voir ci-devant, page 72. Ainsi, pour réduire la fraction S U en centièmes, on di-

FRACTIONS

vise 3ùû par A; le quotient est de 75 % r par conséquent, 5 /« reviennent à 0.75. De même , si vous voulez connaître la valeur de 7s avec trois décimales, divisez 1000 par 3 , vous trouverez au quotient 333 ; Vl est donc à peu près égal à 0.333, ou à 0.33* si on se borne à 2 décimales : s / 8 est égal au quotient de 5000 par 8 , ou 0.625 ; 7 h, égale 70000 divisé par 12, ou 0.5833, et> ainsi pour toutes les autres fractions.

Au lieu d’ajouter tout d’un coup au numérateur un certain nombre de zéros , on peut ne les ajouter que successivement dès «qu’on parvient à n’avoir plus de rester l’ opération est finie ; mais tant qu’il y a un, reste, on peut continuer d’abaisser des zéros jusqu’au degré de précision qu’on veut:

obtenir, puisque le nombre de zéros que l’on conçoit à la suite du dividende n’est pas limité.

La division peut se faire sans reste, lorsque la fraction à convertir en fraction décimale a pour dénominateur les nombres ou 5 , les puissances de ces nombres , comme Jt, 8, 16, etc. , 25, 125y 625, etc. , ou bien un composé de 2 et de 5ou- de leurs puis-*sauces , sans autre facteur. Mais si. la fraction proposée a tout autre nombre pour dénominateur, on ne peut avoir une traction décimale qui lui soit rigoureusement égaie ; oit en approche seulement d’autant

FRACTIONS

plus* qu’on emploie un plus grand nombre de décimalesv Par exemple , il n’y a point de fraction décimale qui sort exactement égale à la fraction */s ; mais 0.33 , 0.333, 0.3333, etc;, peuvent la remplacer,, en observant d’ajouter d’autant plus de 3 qu’on à; besoin d'une pliis grande précision. Si l’unité de mesure a été bien choisie , 2 ou 3 décli&ales seront toujours suffisantes. 1

Par la conversion des fractions ordinaires eu fraclipns décimales f 011 les réduit au môme dénominateur, ce qui donne la facilité de les comparer ensemble. Plusieurs personnes auraient peine à dire sur-lechamp le rapport qui se trouve entre une demie , un tiers , un quart , un cinquième : réduites en centièmes , ces fractions sont entre elles comme les nombres 50, 33, 25 et 20 , au moins à très-peu prèç.

Un avantage qui résulte encore de la conversion des fractions ordinaires en décimales, c’est la facilité de pouvoir les soumettre aux règles de l’arithmétique.

U faudrait plusieurs opérations assez longues et assez compliquées , pour additionner les quatre fractions ordinaires dont nous avons parlé , une demie , un tiers,; un quart y un cinquième, ou pour soustraire l’iiiie de l’autre. Rien n’est plus simple, si l’on opère sur les fractions décimales qui y correspondent. Exemples :

FRACTIONS. 85