li

C. En joignant le milieu de la racine du nez n au point médian inférieur du maxillaire supérieur m, on obtient la droite nm et l'on forme ainsi le triangle naso-maxillaire mnb, dont la moindre particularité n'est certes pas dans les relations du point x par rapport à lui (examinez comparativement les deux figures 4 et 46). Cette droite nm, d'une seule venue, aurait dans une série de 211 crânes masculins de Weissbach la valeur moyenne de 7 centimètres qui diminue de 8 dixièmes chez la femme. L'amplitude de variation comporte 35,6 p. 100 (17,1 +18,5).

ARTICLE V. — Ratons et cordes du crâne.

A la suite de la mensuration des principaux diamètres, il importe de se préoccuper des autres droites qui, en des sens différents, rendent de réels services et de mener entre les points de repère principaux les droites qui, constituant des cordes, forment avec les rayons ou les diamètres des angles et par suite des triangles dont le calcul nous occupera tout à l'heure. îsous allons les décrire rapidement d'avant en arrière (V. lig. 4).

A. Rayons. C'est, comme toujours, dans le plan médian antéro-postérieur que nous opérons, et du basion antérieur b comme centre.

Nous traçons d'abord le rayon bf^ qui va du basion à la limite du cuir chevelu. Celte limite, facile à déterminer sur le vivant, est plus difticile à saisir sur un crâne dépouillé de ses parties molles. Nous verrons plus tard que la composition du plan médian antéro-]iostérieur au niveau du frontal jiermet de la trouver aisément. Mais nous verrons en même temps que cette recherche exige une série de manœuvi'cs. Quoi qu'il en soit, en tâtonnant, sur nos 70 crânes de races autrichiennes, nous lui avons trouvé la moyenne de 12,7, la plus forte moyenne revenant aux Slowènes (13), la moindre aux Italiens (12,4); la limite de variation en est fail)le, elle n'est que de 8,7 (excursion inférieure) 4- 9,4 (excursion supérieure), total 18,1 p. 100.

< Ce rayon s'indique parfois par les initiales bh {h remplaçant /).

MENSURATIONS LlNEAIllIiS OU UECTILIGNES. 2.-)

Nous voilà maintenant en présence des deux grands diamètres verticaux ou, ,pour être plus exact, des deux gi-ands diauiètres qui mesui-ent la liaulour imaxima b{^, bv : nous les avons étudiés en leur lieu. Siynalons-les en passant.

Riiijon boL. — 11 unit le ùasion h au point de rencontre de la suture lambdoide avec (a suture sagittale, c'est-à-dire avec la pointe ou angle inter-pai'iétal de roccipiial. Weissbacli, d'après sa môme série, lui attribue la moyenne de H,2 il 11,:^: il diminue de 4 dixièmes chez la femme. Son amplitude de variation . comporte 23,0 p. 100.

Ihii/on bo. — 11 va du basioii b au point postérieur extrême du diamètre longitudinal maximum. Dans notre série de 70 crânes, nous lui avons trouvé 9,4; iia plus forte moyenne appartenait aux Allemands (9,9), la moindre, aux Slaves ■ du sud (8,9 et 9)! Lamplitude de variation comportait 33 p. 100 constitués par iune excursion inférieure de 17 et une excursion supérieure de 16 p. 100.

Cette mesure est généralement très utile quand on se propose de déteriiminer le mode de construction de l'occiput et l'éloignement du pôle postéirieur du crâne par rapport au basion. Le crâne des Allemands, fortement bom])é t'en arrière, fournit un chiffre élevé ; l'occiput, moins accentué, presque plat des ^Slaves du sud, présente un raccourcissement de la moitié du crâne située en ;iarrière du basion (c'est ce que nous avons appelé la brachycéphalie occipiitale), et par suite un rayon bo plus faible. On comprend néanmoins que 1 notre brachycéphalie occipitale ne puisse être mesurée d'une façon absolue à ilaide de cette simple ligne oblique qui forme des angles variables avec les :iautres droites, même lorsqu'on l'étudié par rapport à la droite bn, celle-ci i présentant des inclinaisons angulaires changeantes. Cette lacune se fait parti- ( culièrement sentir quand on est en présence de crânes pathologiques. Il n'est jipoint rare que le point o coïncide avec le point t (protubérance occipitale externe) (dont nous allons parler : dans ce cas le rayon bo = bt. Il est plus rare, mais Ida chose se voit, que le point o se confonde avec le point le plus bas de l'arc de cercle formé par la protubérance occipitale externe. Enfin, il est encore plus i?are que le point o coïncide avec le point a.

Quoi qu'il en soit, le point o n'est pas toujours identique à lui-même ; on peut liiire que plusieurs points sur un certain arc du plan médian antéro-postérieur |)peuvent être tenus pour la limite extrême postérieure du diamètre longitudinal iimaximum. Car la différence entre les distances de ces points à la glabelle est -si minime que les mensurations au céphalomètre ne donnent guère d'indicaiitions certaines. Heureusement ils sont tous fort rapprochés les uns des autres. NNéanmoins, une fois qu'on en a choisi un, il convient de le marquer et de >s"y tenir.

Rayon bt, du basion à la protubérance occipitale externe. — La protubérance 'Occipitale externe représente en réalité sur le plan médian antéro-postérieur non un point, mais une circonférence de cercle. C'est le milieu de lare •périphérique parfaitement marqué sur le crâne préparé que nous avons choisi ■sous la lettre t; c'est de là que nous prenons les mesures. Il est probable i:|ue dans lavenir nous nous résoudrons à changer le point t pour prendre le [ipoint le plus bas de l'arc, parce qu'il correspond au point médian le plus inl'éirieur de l'os interpariétal.

La moyenne de ce rayon est sur nos 70 crânes de 8%2. La plus forte moyenne f'3st fournie par les Italiens (8,5), la plus faible, parles Roumains (7,83)"et les PRuthènes (7,9). Les Allemands ont 8%4. AmpUtude de variation: 28 p. 100, soit lune excursion inférieure de 13,4, une excursion supérieure de 14,0.

Rayon b^ ou diamètre longitudinal maximum du trou occipital. — Il a, d'après \Weissbach, pour moyenne chez l'homme, 3,5 (série de 213) ; il est chez la k'emme un peu plus petit de 2 dixièmes. Son amplitude de variation comporte une excursion inférieure de 11,4 p. lOO, une excursion supérieure de 28,3, <mt en tout près de 40 p. tOO.

26 MANUEL D'ANTHROPOMÉTRIE CRANIO-CÉI'IIALIQUE.

La situation de ce rayon qui joint le basion antérieur b au basion postérieur B, sort à reliniographiu comparée du crâne ; chez l liomme, il se dirige de bas en haut, darrière en avant; chez les animaux sa direction est inverse (d'arrière en avant, de liant en bas) ; il exécute donc une rotation de plus de 180".

L'exposé précédent nous montre que, à mesure que l'on trace des rayons plus ou moins parfaits d'avant en arrière, en prenant le point b comme centre et en le joignant, de stations en stations anatomiques, à la limite de courbure de la sphère crânienne, l'amplitude de variation de ces distances s'accroît de plus en plus. Cela signifie que la forme de la moitié postérieure de la boîte crânienne change, qu'il s'agisse de l'individu ou de la race, dans des proportions beaucoup plus considérables que la forme de la moitié antérieure de la même boite.

B. Cordes. Nous joindrons, pour les tracer, le point w, aux dilîérenls points précédemment déterminés de la périphérie.

En joignant le point n au point /' déjà indiqué, nous obtenons la hauteur frontale nf. Notre série de 70 crânes en donne pour moyenne 6%1 ; moyenne maxima, chez lesRuthènes, 6", 4; moyenne minima, chez les Serbo-Croates, 3,85; Malheureusement il est difticile, nous l'avons déjà énoncé, sans avoir recours aux procédés complexes de la seconde partie, de déterminer avec précision le point/". L'amphtude de variabilité est de 29,4 p. 100 (11,4 4-18]

Corde n'^ naso-bregmatique. — Série de 216 hommes de Weissbach. Moyenne 11,2. Un peu moindre de 7 dixièmes chez la femme, elle a pour amplitude de variation 23 p. 100. Chose particulière, l'excursion de la moyenne en bas comme en haut est uniforme.

Corde nv. — Moyenne 13%2. C'est à l'incertitude déjà signalée du point v qu'on doit attribuer les oscillations des moyennes de certaines races, entre' 11,8 (Serbo-Croates) et 13,9 (Tschèques). Chez les Allemands cette moyenne est de 13.3. Or, jamais on ne trouve de telles diflerences quand on mène les cordes du point n à un point extrême du diamètre maximum de la hauteur exactement déterminé par la méthode de projection. Notons en passant que le diamètre bv et la corde nv sont en moyenne presque égaux.

Son amplitude de variation est à peu près de 38 p. 100 (20,4 17,4). Elle prend évidemment sa source dans le défaut d'uniformité qui préside à la détermination du point V ou plutôt dans l'indécision générale du point v. On doit certainement désigner comme pointu plusieurs points de repère différents entre lesquels l'avenir nous amènera à choisir pour type fixe le plus antérieur.

Corde nu. — D'après notre série de 70 crânes autrichiens, sa moyenne comporte 17,16 ; son maximum 17,44 (Allemands); son minimum 16,70 (Serbo- Croates) ou 17,08 (Slowènes). L'amplitude de variation en est petite : 17,4 (8,14-9,3) p. 100.

Corde no. — Moyenne 17,4; maximum 17,7 (Allemands); minimum 17,18 (Ruthènes) à 17,12 (Polonais). Il y a des crânes dans lesquels ces deux cordes sont égales {noL = no); il s'agit probablement d'un élément pathologique. Amplitude de variation faible également: 18,3 p. 100 (8,6 + 9,7 p. 100).

Corde nt. — Moyenne 17 centimètres. Maximum 17,2 (Allemands! ; minimum 16,8 (Roumains). Amplitude de variation très petite encore, 14,6 (8,8 -{- 3,8 p. 100).

i Ce n'est pas pour le plaisir thooriquo ilo multiplier les mcusurations que l'on trace ces cordes, Qui ne voit notarauicnt quel parti l'on peut tirer de cette lisme fn. Sou iucliuaison par rapport à la verticale, n'est-ce pas l'inscription des allures du front qui tantôt monte directement, tantôt se projette en avant, tantôt au contraire fuit en arrière? Celle courbe frontale e.«t exactement mesurée par l'arc nf ci la corde sous-lendantc. De môme les cordes f^, fv, «p, nv. donnent par leur inclinaison sur l'horlzoutalo la notion frappante de la modalité de l'ascension et de la courbe du vcrtex.

Corde riB. — Moyenne 13,3; maximum 13,G (Magyares et Slowènes) ; milimum 13, (Polonais) à 13,i>y (Roumains). Moyenne des Allcnuinds 1 :{.:;. .iniplilude de variation 17,7 p. 100(8,1 + 9,0).

Ainsi les plus grandes cordes tracées en partant du point n pi-ésenlent une j.mplitude de variation petite ; tandis que les plus petites et les cordes antélieures présentent une plus grande amplitude de variation.

Il y a en outre un intérêt à fixer les autres cordes suivantes, situées, comme , es premières, dans le plan médian antéro-postérieur.

Corde pa. — Moyenne 11,1 d'après Weissbach. Amplitude de variation ùG p. 100 (18,9 + 17,1). Peut-être y aurait-il avantage dans l'avenir à tracer une îorde du bregma p à l'obélion (au point intermédiaire aux deux trous nourriciers qui occupent les côtés du segment postérieur de la suture sagillale) et [Je l'obélion au point a : ces deux nouvelles cordes ont une importance dans Vétude de la conformation du crâne, parce qu'elles sous-tendent des arcs Idont l'orientation par rapport aux axes de projection est très démonstrative.

Corde aB. — Les moyennes oscillent selon les nationalités considérées te 9 à 9,7. Moyenne générale, 9,4. Amplitude de variation 30,8 p. 100 111,7 -f 19,1). D'après Weissbacb.

Corde at'. — Moyenne 6,2. Amplitude de variation 77 p. 100 (29 + 48) ^Weissbach).

Corde (B. — Moyenne 4,6. Amplitude de variation 60,8 p. 100 (28,2 + 32,6) WVeissbacli). Nous ferons remarquer que le point t de Weissbach n'est pas le luiême que le nôtre et que les trois dernières espèces de mesures n'ont guère l'importance pratique en céphalométrie.

Nous ajouterons cependant que, si l'on compare les grandes dimensions Drises à partir du point n avec les petites ou les moyennes grandeurs qui ■imanent du même point (comparaison des grandes et des petites cordes i\yant n pour point de départ), on voit que Vamplilude de variation des valeurs numériques correspondantes croit en raison inverse de la grandeur des cordes \mxquelles s'appliquent ces valeurs. Le travail de la nature est donc tout de imesse, de détails ; c'est en fouillant son sujet et non en en changeant les gros iraits qu'elle forme l'individualité.

Nous ne saurions, en terminant, passer sous silence la longueur de la voûte aalatine dépourvue de ses parties molles. Notre série est de 210 hommes.

On y trouve d"! — .'5 pour 125 crânes ; rapport 59 p. 100 5.1 — 6 — 84 — — 40 — 6.4 — 1 — — 0.4S —

ùe qui fait une moyenne de 4,9 à 5, et une amplitude de variation de ti6 p. 100.

ARTICLE VI. — Triangulation élémentaire.

Nous avons, chemin faisant, pris soin de faire ressortir le rôle des mensuaations linéaires. En déterminant les distances de points anatomiques connus fans le plan médian antéro-postérieur, non seulement on précise les dimenidons en question et l'on fixe la position des points considérés, mais, en ))ignant ensuite ces points par d'autres droites, on se met ultérieurement à nême, grâce à l'étude des angles et des triangles ainsi formés, de construire rngonométriquement le diagramme du plan médian antéro-postérieur; puis, liés qu'on connaît la valeur des angles et par suite des triangles, on asseoit I orientation et la caractéristique du crâne et de la face par rapport aux terticales et à l'horizontale, ainsi que leur véritable situation respective chez m sujet donné. Sans cotte méthode, tout est vague.

MANUEL D'ANTHROPOMÉTRIE CRANIO-CÉPIIALIQUE.

Le calcul des angles s'elVeclue de la manière suivante : avec le compas el le rapporteur, on construit les angles dont on a lixé avec certitude l'écartement: on a aussi constamment auprès de soi une éclieile métrique sur laquelle on lit la grandeur des lignes qui forment les angles, atin de les reproduire exactement. Cette méthode a l'avantage de nous permettre d'utiliser le dessin exécuté à la construction du diagramme, d'autant plus que dans le diagramme du plan médian le rayon bn représente le côté commun à tous les triangles. Nous rappellerons pour mémoire, que nous nous servons pour une grande partie de nos calculs <le l'appareil à calcul trigonométrique que nous avons inventé S ce qui n'eml)èche personne d'ailleurs d'avoir recours aux formules et aux logarithmes.

Nous nous bornerons dans un but clinique et pratique aux principaux angles et triangles situés dans le plan médian antéro-postérieur.

^ 1. Et d'abord le triangle facio-nasal bnx (V. iig. 4). C'est avec lui que nous commencerons à compléter nos mensurations linéaires. Situation des angles, les uns par rapport aux autres et par rapport aux axes de projection : tel est Tobjet de cet examen. Il est lacUe de concevoir que la position des hgnes par les angles qu'elles forment les unes avec les autres, autrement dit la position des angles formés parles lignes, n'a pas une importance inférieure à celle de leur

grandeur; ces deux

V facteurs engendrentla

■ conliguration du crâ-

ne. Remarquons que nous connaissons exactement les trois côtés du triangle bnx.

L'angle à la racnie du nez bnx a, d'après le conseil de Welcker, ^ conseil suivi par la

plupart des anthropo-

^ légistes, servi àdéterminer le prognathisme, c'est-à-dire le degré dont la ligne nasale 7ix fait saillie en dehors d'un plan vertical de la face qui couperait la racine du nez transversalement, et parallèlement au front.

Voici par suite la question qui se pose. La grandeur de cet angle est-elle, ou non. en rapport avec le degré du prognathisme ou de l'opisthognathisme. A priori on ne se sentirait pas surpris qu'il n'en fût pas ainsi ; tout au contraire, car les angles de ce genre sont, suivant l'expression d'Aeby, flottants à tous )es vents.

Prenons deux crânes ayant un égal triangle naso-facial ; supposons que chez l'un le basion b soit situé plus haut que chez l'autre; dès lors, par suite d'une espèce de mouvement de bascule, la droite nx se trouve ou non rejetée en arrière, et l'on obtient dans l'un ou l'autre cas un opisthognathisme ou un prognathisme très marqué (V. fig. 4 b).

En d'autres termes, pour que l'angle /^n a; pût servir à mesurer le prognathisme, du moins approximativement, il faudraitqu'en vertu d'une loi naturelle le triangle naso-facial fût solidement rivé sur le crâne, c'est-à-dii-e que la droite bn formât avec l'horizontale et la verticale correspondante un angle constant ou à peu près.

Or, nous avons déterminé la situation du côté bn par rapport à l'horizontale de Broca et au plan, vertical à cette droite, qui passe par la racine du nez n sur 70 crânes de races autrichiennes. Nous décrirons plus tard la méthode de

Voy. MiUlieiltinycn der anlhrcpoloffischen Gesellschafl in Wien, l. IX, 1880.

cette détermination. L'inclinaison moyenne de lu droite bn par rapport à la verticale (angle On V. Voy. tig i b) est de a(l"7. On peut s'en rendre compie par le détail de la série:

1 Cl'illl

48 — èiO

lô —

Ce qui fournit comme amplitude de variation 43,2 p. 100 (soit 23,3 pour l'excursion inférieure et 19,9 pour l'excursion supérieure des oscillations de la moyenne).

La droite bn n'ayant, par rapport à la verticale, pas d'inclinaison constante, même approximativement, il est impossible, comme l'indiquait la théorie, de déterminer le prognathisme de la ligne nasale à l'aide de l'angle b^ix. En effet, voici par exemple un angle bn x de 60% la droite b n est sur la verticale inclinée (le 50" (angle bnY) : le prognathisme réel n'est donc que de -4°. Mais l'angle ànx peut demeurer égal à 60'' tandis que l'inclinaison de la droite bn sur la verticale (angle bn\) deviendra 50° : le prognathisme réel deviendra alors 10°. Si, l'angle bnx conservant encore ses 60° d'ouverture, bn s'incline de 68° sur la verticale, c'est à un opisthognathisme de 8° que l'on a affaire, etc.

Le prognathisme réel se présente par conséquent tout autrement que la méthode de Welcker ne l'indique. Nous avons, dans les conditions que nous venons de détailler, mesuré l'angle bnx, sur nos 70 crânes de races autrichiennes. Nous y avons ainsi trouvé deux orthognathes (un allemand, un roumain), trois opistognathes (un roumain de 4°, un tschèque de 2°, un roumain de 10°). Les 65 autres spécimens se décomposent ainsi :

1° — 3° 16 crânes.

Le prognathisme moyen est dans cette série de 9°,8.

Généralement le prognathisme s'est montré plus prononcé chez les Polonais (au nombre de 10) où il a atteint 12°, 4, puis sont venus les Allemands (au nombre de 10 également), oîi nous avons trouvé 7,6. En tenant compte des chiffres négatifs, la moyenne du prognathisme deviendra dans nos 70 crânes: 9°,1. L'amphtude de variation y est énorme. En englobant dans nos calculs les orthognathes et les rétrognathes, nous obtenons 357 p. 100 209,9 -f 147,1) ; si nous nous en tenons aux prognathes, nous trouvons l'ampUtude de 219,4 (soit 82,65 +136,73) p. 100.

De cette analyse un fait se dégage. C'est que, dans la moyenne, l'inclinaison du côté bn sur la verticale est moindre que la valeur de l'angle bnx, que, par conséquent, généralement le crâne est prognathe. Mais il n'y a pas proprement parler de race orthognatlie, ni opisthognathe.

Un autre point certain, c'est qu'il n'y a pas de crâne â angle bnx très grand qui ne dépasse la mesure moyenne du prognathisme. Ceci est particulièrement frappant, quand nous comparons races animales et races humaines. Mais l'angle bnx est impropre à mesurer le prognathisme de race et le prognathisme individuel.

MANUEL D'ANTHUOPOMÉTRIE CUANIO-CÉPHALIQUE.

En réunissant 30 crânes allemands empruntés à Welcker et nos 70 crânes de races autrichiennes, on obtient une série de 100 crânes masculins dans laquelle la moyenne de l'angle bnx est de (iO". Rien que chez les Allemands, au nombre de -40, cette moyenne atteint 06,3. Les plus l'ortes moyennes ap|)artienneiit aux Polonais (08°, 8) et aux Italiens (08°3) ; la moindre, aux Croates (63°, 1). L'amjditude de variation devient 32,5 p. 100 (17,4 d'excursion inférieure + 15,1 d excursion supérieure).

Dans les crânes pathologiques d'adultes, l'angle bnx à la racine du nez peut descendre à 50" ou monter à 80°, alors que le chimpanzé peut n'avoir que 72°, les autres animaux pouvant aller jusqu'à 156°.

Il se maintient en moyenne assez égal à lui-même chez les diff'érentes races; d'après le groupement de Welcker, il n'y a pas de moyenne qui dépasse 70°, il n'y en a pas qui tombe au-dessous de 63°.

Cet angle est, somme toute, plus grand chez le nouveau-né; il décroît ensuite graduellement. Chez la femme il demeure un peu plus grand que chez l'homme, ce surplus atteint parfois un demi-degré environ. C'est l'inverse chez les animaux. Chez eux, l'angle bi^x croit avec l'âge et, généralement, dans des proportions incomparablement plus accentuées qu'il ne décroît chez Thomme.

L'angle au basion nbx présente dans la même série de 100 crânes masculins une moyenne de 34°, 4 et 35° pour les 40 Allemands. La plus grosse moyenne 36°, 3 est fournie par les Slowènes ; la plus petite, 32°, par les Italiens. Amplitude de variation 36,3 p. 100 (17,1 -1-19,2). Remarquons que Welcker ordonne généralement ses crânes par rapport à la grandeur d'ensemble, et cependant, pour chaque fraction de 10 crânes, il obtient la même moyenne de 35°; c'est ainsi que la moyenne est à peu près identique pour 10 de nos crânes allemands (34°6). Il s'en suit ou bien que le rapport entre les longueurs des côtés bn et bx demeure en moyenne le même, ou que ce rapport subit peu de variations.

L'angle à l'épine nasale inférieure bxn a pour moyenne dans les 70 crânes de races autrichiennes 80° (79°, 96), parmi eux, les Allemands présentent 78°, 5 (Welcker a trouvé 78°, 8). La moyenne maxima appartient aux Slaves du sud (83°, 8) ; la moyenne minima 77°, 8 aux Polonais. Amplitude de variation 7,54-12,0 = 20 p. 100.

Tableau de la valeur des trois angles du triangle facio-nasal bnx.

SÉRIES DE CRANES DU SEXE MASCULIN, ALLEMANDS ET AUTRICHIENS (WeLCR-ER, BeNEDIKT).

AiNGLE bnx.