DE CRANES

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liO.5— 115

Nous ne pouvons clore cette étude des deux triangles fondamentaux, qui devra servir de modèle à celle de tous les triangles (étude que nous réservons à un autre temps), sans faire remarquer combien, dans le triangle bxm, se montre inégale l'amplitude de variabilité des lignes et des angles; ainsi, tandis que les côtés bm et bx présentent des amplitudes de variabilité habituelles (V. p. 22 et 23), celle du côté mx est énorme (78 p. 100) (V. p. 24) ; parmi les angles, c'est l'angle 7nbx qui est le plus variable, puis vient l'angle bmx. et après lui, le moins variable de tous, l'angle ôx?/?.

Remarquons aussi que la comparaison des deux triangles facio-nasal et maxillaire supérieur révèle que dans le triangle commun nasomaxillaire bnm (V. lig. 4 b) la moyenne de l'angle bnm (04°) est généralement peu différente de celle de l'angle hnx, ce qui signifie que le prognathisme des droites composantes maxillaire et nasale nx-{-xm est généralement peu dillerent ou, ce qui est la même chose, que l'inclinaison de nm par rapport à nx sur les verticales correspondantes est peu différente *. Il est cependant des cas spéciaux, que nous venons justement d'envisager, dans lesquels la variation de situation de la droite xm fait varier ce rapport d'une notable quantité, de sorte qu'il est toujours opportun d'étudier avec soin la situation des deux droites nx, xm.

comme nous en avons eu un c.vcmplc en un cas do tic douloureux datant de vingt ans. Ici la douleur linguale avait imposé au malade l'habitude de tenir la langue comprimée contre les alvéoles dentaires. Cette môme projection, nous l'avons retrouvée en des cas de tumeurs de la cavité buccale. D'autre part l'art dentaire nous a montré à corriger mécaniquement le prognathisme.

1 En pareils cas la ligne nasale nx et la ligne maxillaire xm sont presque sur une droite commune, de sorte qu'au lieu d'avoir devant soi deux triangles btixjjxm on n'a qu'un seul triangle naso-facio-raaxillairc bnm, dont nous avons déjà précisé une partie des organes et dont il nous faut rappeler le côté nm. Pour une série <le 211 crânes du sexe masculin, AVeissbach lui attribue la valeur de 7 centimètres, l'amplitude do variation de 35, G p. 100; 17,1 + 18,5 ; il est de huit dixièmes moindre chez la femme. L'angle Jimb (Y. fig. 4) prend alors, à raison des éléments que nous venons d'exposer, la valeur de 74°, tandis que l'angle xm 6 valait 70°, et, l'angle 6 t71. 790. L'angle mbn s'ouvre de 74°, alors que l'angle 7nbx cliilTrait 7" et l'angle xbn 31° à 35".

3. I/étiule intégi'Jile du triangle bxn nous permettra en môme temps de poser des jalons relatifs à la notion de Vamptitude de variabilUé, à son mécanisme, à sa construction, à la comparaison dillerenliellc entre le triangle géométrique et le triangle cràniométrique. Il n'est pas sans intérêt de pénétrer I amplitude que se permet la nature pour obtenir l'individualisation.

Prenons les séries relatives au côté bx. Excluons-en les deux termes séliaires extrêmes (7,3 et 10, G) comme certainement atyijiques. Nous trouvons alors que, au-dessous de la moyenne 9,2, la dilîérence est de 1,1, puisque le ciiinVe s'abaisse à 8,1 (amplitude de 12 p. 100), tandis qu'au-dessus de cette iiuiyenne la dilï'érence est de 1,3, le chilTre montant à 10,5 (amplitude de 14 p. 100). L'échelle totale de la variation est donc composée par les deux excursions i2-j-14 p. 100, soit 20 p. 100. C'est-à-dire que cette dilïërence représente . presque le huitième de la valeur en haut comme en bas. Si nous faisons entrer dans nos calculs les termes sériaires extrêmes, nous obtenons, pour les ('•chelons inférieurs, presque 21 p. 100 d'amplitude, et pour les échelons supé- I ieurs, 15 p. 100 de différence, soit 3G p. 100, autrement dit 1/6 de la valeur Il haut comme en bas.

On voit encore que les maxima et les minima ne se tiennent pas à des iistances égales de la moyenne, ce qui dépend de la prééminence des uns par apport aux autres des termes sériaires moyens ou inférieurs, ou, au contraire, des termes supérieurs plus fortement représentés.

Ainsi, en ce qui concerne le côté nx, dont la moyenne est de 5,7, on voit le ninimum dévier de cette moyenne de 1,1 (soit 19 p. 100), et le maximum de t,6o (10,5 p. 100), soit une excursion différentielle totale de presque 30 p. 100.

D'autre part, la série relative à l'angle nbx donne une moyenne de 34,4; la différence d'avec le minimum est de 17,1 p. 100, celle d'avec le maximum, de 19,2 p. 100; la déviation totale est de 36,3 p. 100.

Par conséquent, la variation générale de ces valeurs, de ces grandeurs, atteint, en descendant, 1/6 environ; en montant, 1/6 encore, soit 1/3 en tout d'excursion. C'est ce qu'on appelle les limites de la variation.

Autre remarque qui émane de l'expérience. Il nhj a pas de grandeur cràniométrique ç.{m. soit à ce point dépendante des mesures géfïérales du crâne, qu'on la puisse déterminer à priori^ par simple déduction de i ensemble de ces dernières. La méthode d'Aeby, qui consiste à vouloir fixer certaines mesures par la réduction opérée sur quelques autres mesures fondamentales, est en contradiction avec les lois naturelles. Nous ne connaissons la limite de ces mesures secondaires, la variation et la contraction de leurs amplitudes individuelles, que par la comparaison de ces mesures dans les diverses séries des mesures fondamentales. Le calcul purement mathématique sans l'observation préalable nous induirait en erreur. Un exemple fera tout à fait comprendre notre pensée.

Considérons la grandeur de variation de l'angle nbx et son rapport avec la droite nx. Toutes choses étant égales d'ailleurs, l'angle nbx croit comme la droite «a:. Si, maintenant, nous cherchons dans nos tableaux l'amplitude de variation de l'angle nbx, nous constatons que quand la droite nx attient et dépasse 6 centimètres nous obtenons les rapports suivants. Sur nos 70 crânes de races autrichiennes, il n'existe que 8 crânes ayant une longueur nasale nx supérieure à 6 centimètres, alors que 7 d'entre eux ont un angle nbx de 36° à 38" ; sur un crâne, cet angle mesure 33° ; la moyenne d'ensemble de cet angle, chez ces huit spécimens, est donc de 3G'',6. L'ampUtude de variation, dans l'excursion supérieure, comporte à peu près 3 p. 100; elle est de 9 p. 100 dans l'excursion inférieure. Autrement dit, sa contraction est de 36,3 à 12 p. 100. Cette contraction est encore plus considérable si, laissant parler les tableaux eux-mêmes, nous interrogeons non pas seulement la longueur nasale nx et la grandeur de l'angle n bx, mais une importante mesure de longueur, la droite n o (distance de la racine du nez au point le plus postérieur de l'occipital).

Benedikt-Keraval. — ADthropoind'tric. 3

34 MANUEL D'ANTHROPOMÉTRIE CRANIO-CÉPIIALIQUE.

KSPEGES CRANIENNES.

NOMBIUi

LO.NGUEUR

GUANIJIÎUR

LONGUI-UK

lilj COTK 71J' ,

DE 1. ANGLK IIOX.

IJK LA DMOI rc tlU

fie ^ K

oo"U

Magyare

Polonais

Rulhène

Ainsi, sur 8 termes sériaires de la grandeur de l'angle nbx, ordonnés par rapport aux deux autres grandeurs et vo et vice versâ, sept témoignent d'un angle de 30° au moins. Le seul exemple dans lequel l'angle nbx soii petit (33") concerne un crâne excessivement long, 19%15 (distance ?io). Nous sommes donc en droit de dire que lorsque le nez a 6 centimètres de longueur ou davantage, l'angle nbx oscille entre 36° et 38°, pourvu que le diamètre intracrânien no ne dépasse pas 18 centimètres de long ; nous aurions bien de la peine à nous tromper de plus de 1 centimètre, c'est-à-dire de 3 p. 100, en fixant la valeur angulaire nbx d'un tel crâne à 37°. On comprend d'ailleurs tout naturellement que, si le côté nx ne change pas, l'angle nbx ne puisse devenir extrêmement petit qu'à la condition que les côtés bn et bx deviennent extrêmement longs, ce qui n'a lieu, comme l'indique l'expérience, que pour les crânes longs.

Tout aussi instructive est l'étude ainsi comprise des crânes à nez courts, c'est-à-dire à nez ne mesurant que de 4°,8 à 5°, 35.

ESPÈCES CRANIENNES.