CHAPITRE m

LATITUDE DES POINTS DANS l'eSPACE LIMITÉ PAR LA SPHÈRE

CRANIO-FACIALE

Nous désignons sous le nom de latitude réelle d'un point la distance qui sépare ce point du plan médian antéro-postérieur. Ldi grandeur représentée par cette distance sera positive ou négative suivant que le point siégera sur la moitié droite ou gauche du crâne. S'il s'agit d'un point anatomique dont il est aisé de trouver l'homologue sur l'autre côté, on n'aura pas de peine à en déterminer la latitude, c'est-à-dire la perpendiculaire abaissée de ce point sur le plan médian antéro-postérieur; il suffira de diviser en deux parties égales l'axe transverse qui unit les points homonymes.

Mais, que le crâne présente de l'asymétrie dans un sens, que les deux moitiés de la ligne transverse de jonction ne soient pas égales, que cette ligne transversale ne soit pas perpendiculaire au plan médian antéro-postérieur, et voilà le point anatomique homonyme dévié au-dessus, au-dessous, en avant,

en arrière. Comment alors en déterminer la latitude ?

Cette difficulté pose sur son vrai terrain la question de savoir comment nous pouvons fixer la situation d'un point quelconque situé en dehors du plan médian antéro-postérieur, ou, en d'autres termes, l'étendue de son éloignement de ce plan, sa situation relative par rapport aux points extrêmes antérieur ou postérieur, supérieur ou inférieur du crâne.

La géométrie nous répond. Pour déterminer la position d'un point quelconque, il faut en prendre la distance de trois autres points connus. Voici un point a occupant un côté du crâne ; prenons-en la distance des trois points du triangle facio-nasal Imx. Il est évident qu'il y a deux points situés l'un d'un côté, l'autre de l'autre du plan que figure le triangle bnx\ qui sont passibles des mêmes mesures. Mais, si nous avons soin d'énoncer que le pohit a occupe la moitié droite ou gauche du crâne (sinon le plan médian lui-môme), les droites na,ba,xa en fixent la situation et l'on peut, quand on le veut, le retrouver par la construction géométrique.

Voici en elîet (fig. G) notre point a réuni aux trois autres points dont nous voulons en prendre la distance, c'est-à-dire à une figure triangulaire représentant les points capitaux du plan médian dont notre point a est éloigné. De combien est-il éloigné de ce plan médian?

rappelle que lorsque nous avons construit ce triangle, nous avons insisté sur 1^, avec le plan médian antéro-postérieur. C'est l'histoire de la division uiéthodic

1 On se rn coïncidence

du crâne eu d'îux moitiés homologues.

sa que

LATITUDE DANS l'ESPAGE LIMITÉ PAR LA SPHÈRE CRANIO-FACIALE.

Le point a se trouve à l'extrémité d'une pyramide triangulaire dont la base est représentée parle triangle Onx, les trois arêtes de la pyramide sont formc'cs par les droites an,ax,ab.

Il nous faut trouver la perpendiculaire abaissée de ce point a sur le plan médian bnx (définition de la latitude). La grandeui' de cette perpendiculaire sera naturellement comprise entre le point a et le pied de la perpendiculaire abaissée du point a sur le plan médian. Cette grandeur est la latitude du point a; on l'écrit aa^. Conformément à ce que nous venons de dire, si le crâne est supposé symétrique, c'est la moitié de l'axe traiisverse qui joint les deux points homonymes droit [a^) et gauche (oi) du crâne qui représente la latitude demandée aa^. Qu'on nous permette de l'inscrire :

S'il s'agit au contraire d'un crâne asymétrique, c'est-à-dire d'un point dont le pendant homonyme ne soit point manifeste, il faut calculer la valeur de cette perpendiculaire, et ce calcul est loin d'être simple. La formule mathématique propre à l'obtenir est des plus complexes.

Nous avons inventé nous-mêmes un appareil propre à la déterminer expérimentalement et à en produire sur-le-champ la valeur. Nous n'en parlerons cependant que pour mémoire Il est exceptionnel que l'on soit en présence de cette obligation, l'instrumentation simple dont nous nous occupons suffisant à la majorité des besoins de la cUnique. L'étude des crânes au laboratoire peut encore très bien dans la pluralité des cas s'accommoder de ceux des instruments envisagés et des éléments que nous venons d'exposer.

Enfin la cathétométrie supprime les calculs de ce genre ou les simplifie en objectivant en quelques traits l'étude plastique de la forme du crâne, et ce que nous allons dire pour terminer cette première partie vient suffisamment en aide au chercheur consciencieux.

' yoy. Kraniométrie und Kephalometrie. Vienne et Leipzig, 1888. Urban u. Schwarzenberg.