MENSURATION SPIIÉRIQUE OU CURVILIGNE

sèment de la circonférence longitudinale a lieu chez les aliénés aux dépens (les deux segments frontal et pariétal, tandis que le segment occipital se développe plus cpi'à l'état normal. Cette observation acquiert un intérêt des ' plus vifs, quaiul on la rapproche des altérations, des arrêts de développement 'iui prédominent dans les régions correspondantes des hémisphères cérébraux, insi qu'il semble en être aussi chez les criminels.

Nous ne saurions négliger non plus que l'amplitude de variation des grands arcs est bien moindre que celle des petits segments.

§ 9. Segment de cercle médian de l'os inlerpariélal (arc it = arc ni — arc wot). Xous l'avons mesuré sur 68 crânes de races autrichiennes. La moyenne en est (le 6°,09. Il varie dans des proportions extraordinaires suivant les races. On II' voit successivement présenter les longueurs de o,38(Italiens), 5, i3 (Allemands), ti,66 (Roumains). Son amplitude de variation est de 62,2 p. 100 (31,1 -f 31,1 . Il n'en faut pas accuser la seule incertitude du point t. Cet arc n'a pas non plus la valeur qu'on serait tenté de lui attribuer à cause du point d'attache de la lente du cervelet, car le rapport de ce point avec les zones de la paroi externe t^t leurs circonscriptions varie, à n'en pas douter, selon les différentes formes affectées par l'occiput. Mais son intérêt réside dans l'importance qu'il prend lorsqu'on étudie la cécité congénitale ou précoce datant de la première enfance.

§ 10. Segment de cercle médian de V occipital proprement dit (arc = arc nB — arc nt). Nos 68 crânes nous ont encore servi de fonds. Moyenne 5%16; les moyennes inférieures se constatent chez les Roumains (4,49) et les Slowènes i.74) ; les moyennes supérieures, chez les Allemands (3,99) et les Italiens (3,82). \mphtude de variation : 64,4 p. 100 (26,9 +37,3).

Ici se doit placer une expHcation. Sans doute nous n'avons pas mesuré directement les cordes ?B, mais les plans antérieurement étabUs nous lonnent les moyens d'en calculer la valeur. Ne connaissons-nous pas (V. fig. 4) -ur un crâne quelconque les triangles wèa et nbt, et par suite les angles nba (>t nhti Or, l'angle nbt moins l'angle nba., c'est l'angle «.bt {nbt — nba. = ubt); eh bien! nous connaissons dans le triangle aôf les côtés 6a et bt que nous avons directement mesurés, et le calcul vient de nous donner l'angle aht compris entre ces côtés : par conséquent le côté opposé at à cet angle nous est connu : c'est précisément la corde at.

Par un raisonnement analogue nous obtiendrons la corde <B. Qu'est-ce que l'angle tbB (V. fig. 8)? C'estl'angle nôB, moins l'angle nbt. Or, nous connaissons les côtés bt et bB entre lesquels se trouve compris l'angle tbB, il est donc aisé (le calculer tB. L'arc ^B se déduit de même de l'arc nB moins l'arc nt. I Nous n'en avons pas fini avec les arcs de cercles dont la mesure s'impose. Car la précision commande de prendre sur tout os trois fractions de circonrérence perpendiculaires entre elles. Mais pareille besogne n'est pas toujours pleinement praticable. Il s'agit de se limiter. Nous sommes par exemple obligés de passer sous silence les courbes de la région temporale tout importantes qu'elles soient pour l'étude de la surdité congénitale ou prématurée et des prédispositions musicales. Les documents manquent encore sur ce sujet. Xous abordons donc, pour finir, les deux sectèurs complémentaires suivants.

§ H. Arc horizontal de la région frontale. C'est un segment de cercle qui réunit, suivant Weissbach, par une courbe horizontale, les deux extrémités (lu diamètre transverse frontal maximum de cet auteur (V. suprà, p. 36). Il lui I attribue, d'après une série de 217 hommes, une moyenne de 16,3 ; cette moyenne oscillant suivant les races entre 16,1 et 16,3. Amplitude de variation i7,4p. 100 (14,1 + 13,3).

§ 12. Arc occipital transverse, arc de cercle formant une voûte à convexité supérieure au-dessus du diamètre occipital transverse (V. art vu, ch. II, p. 37). Moyenne 13,43 (série de 218 crânes); maximum, chez les Allemands (13,9),

46 MANUEL D'ANTHROPOMÉTRIE CRANIO-CÉPIIALIQUE.

les Polonais (13,8) et les Tschèques (13,7); minimum, chez les Roumains (13,1), les Magyares, les Rulliônes et les Italiens (13,2 pour chacun de ces peuples). Ami)lilu(le de variation 33,5 (14,4 pour l'excursion inférieure, 21,1 pour l'excursion supérieure) p. 100.

ARTICLE II. — Indices de courbure.

Par définition, l'indice de courbure, c'est le rapport centésimal d'un arc soustendu avec la corde sous-tendante, ou, si l'on préfère, le rapport centésimal de l'arc limité par une corde, ou encore, le rapport de l'arc avec la corde qui le sous-tend ramené à 100. On multiplie la corde par 100 et on divise ce produit par l'arc; le quotient de cette division est l'expression du rapport

100 X corde

envisagé : c'est l'indice de courbure. On le formule anisi .

arc

Plus fort est le chiffre obtenu, plus pauvre est l'incurvation.

Examinons, pour premier exemple, l'indice de courbure du segment frontal

médian, c'est-à-dire le rapport de La série de Weissbach était de 100

^ ' arc«p

crânes, il a trouvé pour moyenne 87,5; — moyenne maxima 91,6 (Magyares) et 91,2 (Ruthènes). Amplitude de variation 15,99 (5,14 dans l'excursion inférieure -j- 10,85 dans l'excursion supérieure).

L'indice de courbure du segment ■pariétal médian a pour moyenne (série de 100 crânes de races autrichiennes) 88. Moyenne maxima chez les Polonais et les Tschèques (89). Moyenne minima, chez les Roumains (86,3). AmpUtude de variation 18,2 p. 100 (11,4 + 6,8).

Le segment occipital aR a pour indice moyen 82,74. Ce sont les Allemands qui présentent la moyenne inférieure (80,7), puis viennent les Tschèques avec le chiffre de 81,6, enfin les moyennes les plus élevées se rencontrent chez les Italiens (84,3) et les Magyares (84,8). Amplitude 25,4 (15,4 4- 10) p. 100.

Si nous comparons les indices de courbure 87,5; 88; 82,7 de ces trois segments avec ceux que nous avons trouvés chez les hommes de la collection de Gall (88,2 ; 89,9 ; 83,9), nous sommes frappé de la minime incurvation de la circonférence médiane de l'occipital chez les aliénés.

Il en est de même du sexe féminin étudié à cet égard dans les deux séries ; ainsi on trouve sur les crânes féminins de Weissbach les indices de courbure que voici pour les trois segments de cercle en question : 87,5; 88,9; 82,8; l etude des aliénées femmes de Gall fournit 87,9; 90,9; 81,9. Cette série concorde du reste avec les résultats précédemment acquis; la courbure de l'occipital est seule plus accentuée chez les aUénés, tandis que le frontal et le pariétal ont diminué de courbe.

L'indice de courbure de l'arc nt a pour moyenne 53,8. Il est surtout prononcé chez les Serbo-Croates (55,9) et les Italiens (55,4), Ce sont les Polonais qui le présentent le moins chargé (32,4). Il est chez les Allemands de 54,3. Amplitude de variation 18,9 -f- 10,2: total 29,1 p. 100.