CINQUIÈME PARTIE

De l’ Astronomie indienne.

On commence à revenir aujourd’hui de la haute opinion que l’on s'était faite de l’astronomie indienne, et plus les recherches s’étendront , plus l'histoire des sciences chez les Orientaux sera approfondie, et plus l’on se convaincra du peu de solidité des hypothèses présentées jusqu’à présent, sur le haut développement scientifique de Asie ancienne. Si l’on se reporte au temps où Bailly écrivait les pages ingénieuses dans lesquelles :il cherchait à faire revivre un peuple instituteur du genre humain, on conçoit facilement qu'il ait pu se laisser surprendre par la nouveauté même des aperçus qui se déroulaient sous ses yeux. Il n’y avait alors que deux astronomies pour les savants, celle des Grecs et celle des modernes. Mais les Indiens paraissaient avoir fait école, et leurs livres, à peine examinés , révélaient déjà des connaissances fort avancées dans les diverses branches des sciences; Bailly se crut appelé à soulever le voile qui couvre encore les annales de l'antiquité, en expli-

quant le système astronomique d’un peuple quide-

vait avoir précédé tous les autres ; il oubliait que ce peuple n'avait point de chronologie, et que ces traités que l’on supposait écrits depuis tant de siècles, pouvaient bien avoir une origine arabe ou grecque. Maintenant on a une idée un peu plus exacte des travaux scientifiques des Arabes du moyen âge; on ne croit plus que les ouvrages d'Alfragan et d’Albatégni en soient l'expression réelle; on sait que les écoles de Bagdad et du Caire, de Racca et de Samarcande, ont exercé une très-grande influence sur Ja culture des sciences ét des arts chez les peuples de PAsie orientale, de l'Oxus au Gange, et du Gange à la Chine; et si, d'un autre côté, l’on étudie les rapports de la Grèce et de l'Inde à une époque plus reculée, on demeure persuadé qu'il ne faut pas aller demander à cette dernière contrée des inventions et des découvertes qui appartiennent à l'Occident.

Assurément, lorsque Alexandre pénétra jusqu'aux bords de l’Indus; lorsqu'il reçut, comme on l’assure, des lecons de ces philosophes d’un autre âge, ceux-ci n'auraient pas manqué de faire sentir à ce conquérant barbare leur supériorité intellectuelle, s'ils étaient élevés aux plus hautes spéculations de la science; ils auraient cherché à l’étonner par le tableau des progrès qu'ils'auraient fait faire

aux connaissances humaines ; mais loin de là, Aris-

(425) toteetson école n’empruntent rien d’important aux Indiens ; deux siècles s’écoulent ; les communications des Séleucides avec les souverains des bords du Gange, ne cessent d’être fréquentes, et ce sont les Grecs qui instruisent l'Asie orientale, en y introduisant leur civilisation et leurs idées. Hipparque donne à l'astronomie un merveilleux développement par la comparaison des anciennes observations et des siennes propres, et ne doit rien à inde; ses successeurs étendent à leur tour le domaine des sciences; Ptolémée, Théon, Proclus, Diophante et Pappus font rejaillir sur l’école d’Alexandrie un éclat immortel, sans qu’ils aienteu besoin d'aller s'inspirer chez les prétendus sages de l'Inde et dé la Chine. Cependant la persécution s'allume en Occident ; les Néo-Platoniciens qui ont conservé intactes les traditions grecques, sont dispersés; les Nestoriens , dépositaires de leur science et de leurs idées, se répandent en Asie, et portent au loin avec leur doctrine religieuse les principes du christianisme et les connaissances des écoles d'Athènes et d'Alexandrie; le nombre de leurs églises établies depuis le golfe Persique jusqu’à la mer Caspienne devient très-considérable; on les voit aussi se multiplier dans lesiles de Socotora et de Ceylan, et sur les côtes du Malabar, où les Portugais devaient

retrouver, à la fin du quinzième siècle, le nesto-

rianisme encore florissant. On sait, enfin, que des l'an 636, Olopen et ses compaguons avaient pénétré en Chine par le port de Canton, et prêché l'Évangile dans le céleste empire, tandis que les mission naires de Balk et de Samarcande s’avançaient au nord , dans les vallées de l’Imaüs et sur les rives du Selinga.

Au milieu de ce grand mouvement, les idées grecques durent partout s’infiltrer, et si l'Orient, à cette époque, avait eu quelque chose à transmettre à l'Occident, sans aucun doute les Nestoriens , qui reparurent en Europe, sen seraient fait une espèce de trophée. Eh bien, Assemani lui-même a été obligé de reconnaitre que les savants grecs qui avaient visité la Perse ou les Indes cherchant, au cinquième et au sixième siècle de notre ère, une nouvelle patrie, n’en avaient rien rapporté, lorsqu'il leur fut permis de reparaître à Constantinople.

Si nous étudions maintenant les faits qui peuvent éclaircir la question, nous voyons que les sciences dont on a retrouvé quelques traces dans l’Inde à une époque très-rapprochée de nous, et particulièrement l’astronomie, se composent d’emprunts faits aux Grecs et aux Arabes. Déjà Delambre a montré que les Tables indiennes parais-

saient avoir été dressées d’après une moyenne

(425) prise entre les Tables grecques et les Tables arabes. Laplace (Précis de l'Histoire de l Astronomie, p. 18) repousse également les hypothèses de Bailly. « L'origine de l'astronomie, dit-il, en Perse et dans « l'Inde, se perd, comme chez tous les peuples, « dans les ténèbres des premiers temps de leur « histoire ; les Tables indiennes supposent une as- « tronomie assez avancée; mais tout porte à croire « qu’elles ne sont pas d’une haute antiquité. lei « je m’éloigne avec peine de l'opinion d’un illustre « et malheureux ami dont la mort, éternel sujet « de regrets, est une preuve affreuse de lincons- « tance de la faveur populaire. Les Tables indiennes «ont deux époques principales qui remontent, « lune à 3102 ans avant notre ère, l’autre à 1491. « Ces époques sont liées par les mouvements du « soleil, de la lune et des planètes, de maniere « qu'en partant de la position que les Tables in- « diennes assignent à tous les astres à la seconde « époque , et remontant à la première au moyen « de ces tables , on trouve la conjonction générale « qu'elles supposent à cette époque primitive. « Bailly a essayé d'établir dans son Traité de lastro- « nomie indienne, que cette première époque était « fondée sur les observations. Malgré ses preuves «exposées avec la clarté qu’il a su répandre sur

« les matières les plus abstraites, je regarde comme

« très-vraisemblable qu'elle a été imaginée pour «donner dans le zodiaque une commune origine «aux mouvements des corps célestes. » Cette dernière réflexion est d’autant plus juste que la conjonction générale supposée dans les Tables indiennes n’a jamais existé; c’est uneidée purement astrologique.

Mais ici un autre ordre de faits se présente:on a prétendu que le zodiaque grec avait une origine indienne. En effet, le zodiaque indien, trouvé par John Call dans une pagode (PAilos. trans. , ann. 1772, p. 663), offre, ainsi qu’un autre publié plus tard (Trans. of the Royal asiat. society of Great Britain, NI, part. 1), la succession des signes de notre zodiaque, sauf quelques modifications dans les formes; mais M. Letronne a montré (Sur l’origine grecque des zodiaques, p. 26 et suix.) que le zodiaque proprement indien est le zodiaque lunaire en vingt-sept nakschatras, et que le zodiaque en douze signes a été importé de l'Occident dans l'Inde avec l'astrologie. La plus ancienne mention se trouve dans Aryabhatta, dont l'époque est indiquée par Colebrooke entre 200 et 400 de notre ère. Il placait les points équinoxiaux au premier degré du Bélier et de la Balance, ce qui ne permet pas de douter qu'il n'ait connu et employé les déterminations d'Hipparque. M. Letronne

(1. c., p. 27) pense que cette importation a en lieu dans les premiers siècles de l’ère chrétienne, lorsque les relations commerciales entre l'Inde et l'empire romain prirent tant d'extension et amenèrent des relations politiques entre les deux pays. « C'est à cette époque , ajoute-t-il, que lastrologie « grecque s'introduisit dans l'Inde, et avec elle le «zodiaque dont elle ne pouvait se séparer. La « preuve évidente existe dans certaines dénomi- «nations purement grecques dont se servent les « astrologues indiens , telles que les trente-six « dreschanas du ciel, qui sont les décans des as- « trologues grecs; ils appellent la vingt-quatrième « parte du jour astrologique Lora (&ex); Féquation « du centre, cendra (xévroov); les moyens mouve- «inents, z21dyu (uéca) ; la minute de degré, Zpta «(erté); certains points du cours des planètes, « anapha (&vagh) et sunapha (osuvapñ), etc. L'ori- « gine grecque est palpable, et remarquez qu'on « ne peut admettre ici l'intermédiaire des Arabes, « puisque leurs astrologues ne se servent d’au- « cune de ces expressions. »

En est-il de même de la semaine planétaire, adoptée dans les calendriers chrétiens, malgré son origine toute païenne, et portée jusque dans lInde où elle était anciennement inconnue ?

Nous venons de signaler la trace d'emprunts

faits par les Indiens aux Orientaux; Laplace avait aussi remarqué que les Tables de la lune, qui sont attribuées aux premiers, étaient évidemment postérieures à celles de Ptolémée (Laplace, L. c. p. 20et 21). Cependant, l'antique réputation des Indiens ne lui permet pas de douter qu’ils n’aient dans tous les temps cultivé l’astronomie, et que les Grecs et les Arabes, quand ils commencèrent à se livrer aux sciences, n’en aient été puiser chez eux les premiers éléments. De quels Arabes s'agit-il ici ? Ce n’est pas de ceux qui ont succédé à l’école d’Alexandrie, car on verra bientôt à quoi se réduisent les emprunts qu’ils ont pu faire. Pour les Grecs, que Laplace appelleunpeu plus loin (1. c.) les disciples des Égyptiens et des Chaldéens, nous avons vu qu'ilsrecueillirent bien peu d'enseignements nouveaux sur les rives de l’Indus et du Gange. Est-ce de là que nous vient l’ingénieuse méthode d'exprimer tousles nombres avec dix caractères, en leur donnant à la fois une valeur absolue et une valeur de position ? Mais les chiffres n’ontétéinventés que fort tard, peu avant le dixième siècle de notre ère; l’origine de ce système de numération, si simple et si important, est encore enveloppée d’obscurité, et, dans tous les cas, c'est une découverte toute moderne que les Grecs ont pu faire, et qu’à coup sûr ils

n'ont point trouvée dans l’Inde à l’époque de

leurs relations les plus actives avec cette contrée.

À ces conclusions, toutefois, il est une réponse qui mérite examen; on a souvent répété que les philosophes indiens étaient peu communicatifs, et qu'ils conservaient précieusement, comme en un sanctuaire impénétrable, des connaissances trèsavancées dans les diverses branches scientifiques. Les Grecs, el sous ce nom nous comprenons aussi bien ceux de l'empire d'Alexandre que les habitants de l'empire romain, n'ayant Jamais soumis l'Inde à leur domination, et n'ayant eu avec ce pays que des rapports de politique et de commerce, ont pu rester étrangers aux conquêtes intellectuelles de ces sages. Quoique les récits de l'histoire ne soient pas de nature à nous donner une bien haute idée de ces gymnosophistes , rèveurs assez médiocres, qu'Alexandre voulut attirer près de lui, admettons l'existence d’une science supérieure, qui, pendant les beaux travaux de l’école d'Alexandrie, n’aurait jamais franchi la porte des temples; admettons que les Nestoriens n'aient point fait pénétrer dans l’Asie orientale les idées grecques vers le cinquième siècle de notre ère. Certes, les Arabes qui envahirent l'Inde lan 707 de J. C., et qui s’en rendirent maîtres, durent y recueillir une ample moisson de faits nouveaux et intéressants, et les écrits de tout genre de l’école

( 436 ) de Bagdad,en conservant et développant les sciences de l’Inde et de la Grèce, durent porter Pempreinte de leur double origine.

Examinons en premier lieu si les travaux astronomiques des Arabes, qui eurent pour base principale l’'Almageste de Ptolémée, s’enrichirent de quelque découverte indienne. Il est souvent question dans leurs traités de tables appelées srdhind,traduites en arabe par Mohammed-ben-Ibrahim-Alfazari, dès l’année 7793, qui servirent de guide jusqu’au temps d’Almamoun, pour lobservation des mouvements célestes. ( Voy. notre Introduction aux Tables astronomiques d’Oloug-Beg, t. I, p. 35.) On lit dans Casiri (1) : « Almansoris principatuadvenisse tradit AI-Hosainus-ben-Mohamad-ben-Aladami in suis Tabulis majoribus quas margaritarum seriem inscripsitastronomum quemdam Indum sideralis scientiæ peritissimum cum tabulis æquationum secundum medii gradus calculum digestis tum aliis observationibus de duplici eclipsi signorumque ascensionibus instructum; hasce tabulas Indus ipse retulit se ex tabulis à Phigaro Indorum rege olim confectis excerpsisse. Quamobrem imperator Almanzor hujusmodi librum et arabicè converti et Arabibus in us quæ

(1) Casiri, Bébl. arab. hisp. Esc., t. 1, p. 428, et notre Introd, aux tables d'Oloug-Beg, p. 35.

(43) ad siderum motus pertinent, veluti normam proponi jussit. Provincia hæc Mohammedo-ben-Abrahim-Alphazari demandata, cujus arabicam versionem astronomi librum Sérdum Indurn majorem appellant quà plerique ad Almaimonis usque tempora usi sunt. — Voici le texte de ce passage extrait de la Bibliotheque des Philosophes. »

NES CN 5 SE pr 5 55.

5 Er NA] de (os D} slix) rh Rs Et D lues)Ls ré SORT À Ja, à Le 3 DT Len /nta de à À ARE ss ss é . Rs ei LEREALE Le paye Ê ie Lies Lai à peux? les a 3, part edlbe, Daft 4e CUT Je Ji She 04 Sen À: D geurs So Ur Sas | ia M LS EC bas ppedl ls 25 La Es G Le pit si CES EE DD CULTO ie Jess re) ue SOS 45 ST if sos jt, Aa SJ} IT et nous BLES er NAS eh! RAT Ja up ST yepl Le sënd-hind, comme on le voit par ce qui précède, donnait le mouvement moyen du soleil et de la lune, leurs principales équations sans doute, avec quelques explications sur les éclipses et sur l’ascension des signes du zodiaque. Plus tard, sous le règne d’Almamoun, Mohammed-ben-Musa-al-

( 432 ) Khowarezmi, rédigea, à la demande de ce prince, un abrégé du livre, traduit par Alfazari cinquante ans auparavant, et les emprunts qu'il fit à un auteur indien nommé KXatka semblent indiquer qu'il était versé dans les sciences alors répandues chez les peuples de l'Inde. ( V. notre Zntrod. aux tables astronom. d’Oloug-Beg, p. 52.) Ce seul fait ne prouverait nullement toutefois, que l’algébre dont il enseigna les principes aux Arabes de Bagdad ne leur füt point venue des Grecs, comme nous le montrerons plus loin, et qu’elle eût une origine indienne. Mais pour revenir à notre sujet, nous allons citer les textes qui se rapportent aux extraits du sird-hind faits par Mohammed-ben-Musa, et aux livres de Katka. ( Bibliothèque des Philosophes, loc. cit. ). RSR ES RTE EEE Lust de au Je ph Nos ét] ax) de Mes de abolé Ja Jul, Jolult G allés small Cross es ar he de à mal] se Qi pti cs ls Gus List Cu pa els QU & ess SU TTRR EC | lei Gr? 3) SAIS Lo!

Ho Lôle, OT GUNT 5 à L,tb, «Librum sindum Indum Abu-Giafar- Mohamad-ben-Musa-Khuarezmita in epitomen ad Almaimonis usum contraxit et ad ejus instar tabulas suas mahometanis celebratissimas condidit; in quibus tamen Indorum

tabulas , quoad motum medium, ut minus accuratas reprehendit (1). Unde ab illorum systemate, in iis maximè quæ ad æquationem et declinationem attinent discedens, æquationem secundum Persarum systema, declinationem vero solis ad Ptolemæi mentem instituit, additis euam de suo inventis non sane contemnendis. Egregium hocce opus Indis astronomis ea tempeéstate arrisit ac Lola terrarum orbe ad hunc diem longe latèque percrebuit. »

Déjà en 820 de notre ére, les astronomes arabes ne conservaient plus du sird-hind que les moyens mouvements des planètes, rejetant les équations qui y étaient rapportées, et la partie relative à la déclinaison du soleil; voyons si le passage sur l’Indien Katka nous fournira quelques nouveaux documents:

YU LL)! CS SAS es" re <2 pal sg) KES U— Ls— Le Ses pe Lakes n E SJ] alle £a AJ Dhs pass Lis COLA let 215 sa sat iyb MUYJT Les pie ML 5 Us ee KE 1) pl de Sig} nine US péole @*

(1) Ou plutôt, si le texte est exact, « fidem tribuens iis quæ «in Sindhindo de motu medio tradita sunt,» comme le fait remarquer M. Gildemeister contre Casiri et Colebrooke. (Scriptorum arabum de rebus tndicis loci, p. 102.)

Joss Le) Lo Ds XS oire ré y pe CRNES CGT Cap f ps most pis Ni Sp opt © dass ist 25 La, ele us Ce°))le arm pre COL ab) ne U Ye tie nil amis E ? D prÈ à ED er L LS 2) Æ ep YU CH NRSAN IE Ne SS pt,» 41) (Sie SM Casiri) aies) > ue LA Jos be Lt am NN dm is), Ag 3 3 md 9 pl à JL fe: US 2 à 69 9 Lei Ls S, ol 5 JS ebss HS Jyoi CAES] Pre LS Qi de NM Ve 3) 92 9 js) Ce XE jrs 33) abs Lait sabot! Qype ls) Sis Ab gs DES 5 519 lus ah GR | ssles 5 Le dt, Lust fs, ph SES Lo 5 SIT DES de gt parie) SU Ht CUS ST UT DES Ste t « Katka natione Indus, longe vetustissimus, Indorum omnium astrologorum facilè princeps est habitus; cujus nulla vel ætatis vel rerum notitia, cum propter locorum distantiam, tüm propter obvia utriusque regni impedimenta ad nos pervenit. Hinc factum ut Indorum scripta vix aliqua acceperimus. Enim vero tria illorum et quidem notissima, systemata astrologica recensentur, videlicet séxdum hindum, argebahrum atque arkan-

dum ex quibus unum duntaxat sindum hindum ad ë e7

nos olim perlatum est, quod plerique mahome- {ani doctores secuti, tabulas astronomicas condiderunt , nempè Mohamad-ben-Abrahim-Aphazaræus ; Habs-ben-Abdallah-Bagdadensis, Mohamadben -Musa-Khuarezmita , Hosain-ben-Mohamad , dictus Ben-Aladami aliique. Porro sindum hindum sonat perpetuum æternumque; ia quidem refert in suis tabulis Alhosainus-ben-Aladami. Quod autem ad eorum scriptorum opera spectat in manus nostras incidit liber musicus, indicà linguà Baiphor dictus ; id est sapientiæ fructus, musicæ et harmonicæ artis elementa complectens ; liber ethicorum Kalila et Dimna inscriptus; liber artis logisticæ à Mohamado-ben-Musa-al-Khuarezmita exornatus, qui cæteros omnes brevitate methodi ac facilitate præstat, Indorumque in præëélarissimis inventis ingenium et acumen ostendit. Ex Katkæ igitur operibus nobis hactenus noti sunt : liber de ætatum tempore, titulo Æ/narnuzar; iber de astrologiæ genethliacæ secretis ; liber conjunc- ‘tionum major; liber conjunctionum minor. »

Il résulte de ce qui précède, que les Arabes n’ont rien pu tirer de bien intéressant et surtout d’original des livres de l’Indien Xatka ; ils ne savaient même pas à quelle époque il avait recu le jour, nm ce qu'il avait fait réellement; de plus, ils trouvent

dans l'Inde trois systèmes astrologiques, le Sind- | 28.

(456 ) Hind, l'Argebahr et l’Arkand; le premier seul est parvenu jusqu’à Bagdad (1). M. Gildemeister, qui s’est donné la peine (1. c., p. 101 et 105) de faire une nouvelle traduction latine des passages cidessus mentionnés, substilue aux #ria systemata astrologica : tres methodos astronomicas, trois méthodes astronomiques. Mais rien ne montre qu'il puisse être ici question d'astronomie proprement dite; les expressions #1» al nodjoum el pe sont généralement employées pour désigner la science astrologique ; quant à l'astronomie, c’est d'ordinaire hetet à» in heiet Le.» Je et surtout ræsæd se, astronomia calculatoridæ C'est aller un peu loin que

(1) Remarquez aussi cette tendance à remplacer toujours les faits par des généralités. Ici, nous lisons : Zrdorum ën præclarissimis inventis ingenium el acumen ostendit. Ailleurs’, Rosen {the algebra of Mohammed ben Musa, p. x), après avoir dit qu'il est très-probable que les Arabes ont recu l'algèbre et le système de numération décimale des Hindous, ajoute : Who furnished them with various important points of mathematical and astronomical information. Mais quelles sont ces décou-

“vertes remarquables, ces connaissances diverses et si importantes dans les sciences mathématiques transmises par les Indiens? C’est ce que personne ne nous apprend d’une manière nette et positive, et l’on peut croire que les inventions qu’on met sur le compte des Indiens ne sont que des idées grecques. Voy. Colebrooke, Miscellaneous essays, 1837, t. II, p. 412, h14, 449,et ce qu'il dit, p. 427 et suiv., sur les mots 4rjabahar et Arcand; p. 467 et suiv., sur 4ryabhatta; p. bo4 , o8 et bog, sur Phigar et Katka. — M. Chasles, Aperçu historique, etc., p. 432, lit Xatha au lieu de Xatka,

de faire de Katka, sur de semblables données, un savant astronome ; le titre seulde ses ouvrages prouve qu'il s’occupait spécialement d’'astrologie, et par conséquent, s'il fut le plus ancien des astronomes indiens , i était déja bien postérieur à Hipparque, puisque l'astrologie ne pénétra dans l’Inde que vers les premiers siècles de l'ère chrétienne. (M. Letronne , |. c., p. 27.)

D'un autre côté, ce nom de Xat#a souleve bien des doutes; d'Herbelot (Biblioth. orientale, 1697, p. 248 et 957), lit Xengheh, Kenker, Kankar, Kanghah et Cancah où Kankah ; dans le manuscrit que possède la Bibliothèque royale, on trouve Kankah à$$S très-nettement écrit ; Colebrooke a vainement cherché cette dénomination dans les livres sanscrits, et M. Gildemeister (1. c., p. 108 et suiv.) combat avec beaucoup de raison les conjectures du savant anglais. Nous avons exposé ailleurs ( Mémoire sur les systèmes géographiques des Grecs et des Arabes, p. 12 et 13) les divers sens qui ont été appliqués au moyen âge au nom de Kanka, que les Indiens eux-mêmes (#ilson’s Dict.) disent être un faux brahmane. Mais qu’il ait existé ou non un auteur indien appelé Xatka ou Kanka, ce qui est bien certain, c’est que les livres qui lui ont été attribués n’ont aucun intérêt pour l’histoire de l'astronomie, et ne sont pas de nature, d’après ce que nous en sa-

vons, à relever le crédit scientifique des Indiens.

En serait-il de même de leurs trois systèmes, le Sind-Hind, l Argebahr et l’Arkand ? Les Indianistes ont vainement cherché, jusqu'a présent, à nous expliquer le véritable sens de ces dénominations : pour les uns, 4rgebahr, ,.4=;l ou Argehir, ;4s,\ (M. Gildemeister, 1. c., pag. 106 et 107) n’est autre chose qu’AÆryabhatta (à) ; pour les autres, l’4rkand est l’Arkasiddhanta. Mais comme les Arabes se sont bornés à emprunter lé Sind-Hind à l'astronomie indienne, c’est de ce livre ou de cette méthode seule que nous devons nous occuper. Si nous en croyons, d'ailleurs, Masoudi, le Sind-Hind aurait une grande valeur, puisque non-seulement l’4rgebahr et l'Arkand,mais encore l’{/mageste, en seraient dérivés (manuscrit de M. Quatremere, fol. 4o, verso) — és) ere nt lie SSSR (OST) SONT Le NT (es) é5s sut 3 Corslbs) Comte (OS) Cbustl Lys «ex libro Sind-Hind, vari derivati sunt hibri, sicut liber 4rgebahr et Almasgistus ; dein fluxit ex 4rgebahr Biber 4rkand, et ex Almagisto liber Ptolemæi,» (Voy. M. Gildemeister, L. c., p.106, 132, et p: 3 des textes arabes). Quant au véritable sens des mots Sird-Hind, c'est pour Masoudi ww 3) SŒCU-

(1) Voy. la note de la page 436 ÿn fine.

( 439 ) lum sæculorum ; pour Bohlen (Altes Indien, I, 274), Gyrus circumagens ; pour M. Fluegel, fatum dominans ; pour Colebrooke, the revolving ages ; pour Casiri(t.f, p.427), æternum perpetuumque; et enfin, pour M. Gildemeister (1. c., p. 103), perpeluitas absoluta. Faut-il rapporter cetraité, avec Colebrooke (Miscellaneous essays,W, 428 ), au Brahmasiddhan- La ? C'est ce qui n’est pas complétement démontré.

Toutefois, un fait ressort des témoignages arabes que nous avons exposés plus haut: c’est qu’au milieu de tous ces travaux, qui semblent attester chez les Indiens une certaine activité intellectuelle, on arrive, en dernier résultat, au Sérd-Hind, seul emprunt que l’école de Bagdad ait fait à l'astronomie indienne. Il s’agit de rechercher maintenant si les Tables qu'il contenait étaient originales, ou bien encore si quelque indication inaperçue ne décélerait pas une source grecque.

Traduites pour la première fois sous le khalifat d’Almansor, elles sont employées jusqu’au temps d’'Almamoun, c’est-à-dire pendant cinquante ans. À cette époque, Mohammed-ben-Musa en fait un abrégé, en les modifiant profondément ; mais l’AImageste de Ptolémée commence à se répandre dans les écoles, et déjà il n’est plus question du Sind- Hind. Les astronomes arabes, les véritables ob-

servateurs, paraissent n'en tenir aucun compile, et

n'en font point mention dans leurs traités scientifiques, prenant toujours pour point de comparaison les écrits d'Hipparque et de Ptolémée ; c'est qu'évidemment les Tables indiennes opposées aux Tables grecques devenaient complétemeut inutiles par leur infériorité même; et l’on peut en conclure hardiment que lastronomie indienne n’a fourni aux Arabes aucun document de quelque valeur ; car assurément les savants de Bagdad n’auraieut pas manqué de dire : « Voilà ce que nous avons trouvé dansles Traités des mathématiciens d’Alexandrie; voici ce que les Indiens y ont ajouté. » Bien loin de là : ils laissent les Indiens tout à fait de côté; et si le Sënd-Hind est quelquefois cité dans leurs écrits (1), c’est toujours pour des questions d’un ordre secondaire, ou dans des calendriers qui rappellent nos almanachs des campagnes.

Mais ces Tables indiennes seraient-elles seulement un extrait fort imparfait des Traités grecs qui avaient sans doute pénétré dans l'Inde à la suite de l'astrologie? Colebrooke (Miscellaneous essays, I, 449, et notre Introduction aux Tables

(1) M. Gildemeister, loc. cit., p. 106. — Posteà ais tin

jam Ptolemæi liber quem Arabes deindè præferebant, esset

translatus , plures astronomi Tabulas ad Sindhindi rationem

adornarunt, ut tertio Hig. sæculo Alhasan-ben-Michah » Las,

Fadhl-ben-Hatim ls, Nairizius Sy) et Yaqüb-ben-Thariq UE Hispanus. Casiri, loc. cit, T, 413, 421, 425.

(441) astronomiques d'Oloug-Bes, 1.1, 1. e.) en reconnaît lui-même la possibilité, et il ajoute, pag. 4r2 et 414 : « The Arabs adopted in its totality Ptolemy’s Theory of the motions of the planets which Hindus have only in part; but the Arabs improved on his astronomy by careful observations, a praise to which the Hindus are not equally intitled.» N'est-ce pas là une condamnation sans appel de lastronomie des Indiens ? — Le Sind-Hind pourrait bien n'être qu'un recueil de pratiques astrologiques, de quelques règles de calcul renfermées, à la manière des Hindous , dans des vers mnémoniques , auquel auraient été jointes des Tables du soleil et de la lune, très-incomplètes. Casiri nous apprend qu'Ahmed-ben-Abdallah-Habash, surnommé /e calculateur, avait composé trois Tables: la première , d’après {a méthode des Indiens ; la seconde, d’après la Table vérifiée ; la troisième, selon la méthode des Perses ; et, sil’on en croit Abulpharadje, la première contenait des règles, et la seconde, les observations que Habash avait faites lui-même. Ces règles, qui concernaient principalement le moyen mouvement des planètes, n'offraient assurément aucun caractère d'originalité. C’est ainsi qu'il est fait mention du Ssrd-Hind dans un calendrier d’'Harib-ben-Zeid , dédié, au dixième siècle, au khalife

Mostanser. L'auteur se borne à dire que le soleil

entre tel jour du mois dans un des signes du zodiaque, selon Albatesni et les observateurs , et tel autre jour, selon le Sind-Hind, secundum intentionem Asind-Hindi où Sindi-Hindi. Ceci pourrait nous conduire à fixer l'origine grecque du Sénd- Hind, puisque M. Letronne a établi que le zodiaque des Indiens n’était autre que celui des Grecs ; et, d’un autre côté, l'entrée du soleil dans les douze signes, selon le Sind-Hind, s'accorde beaucoup trop exactement avec le calendrier Julien, pour qu'on puisse assigner une autre source aux déterminations des Indiens. Il y aurait lieu seulement de rechercher si les Arabes qui placent l'entrée du soleil dans les signes du zodiaque, cinq ou six jours avant le Szrd-Hind, n'auraient pas deviné et signalé la nécessité de la réforme grégorienne , cinq ou six siècles avant que l’Europe chrétienne y ait songé; c'est une question que nous traiterons ailleurs. Il nous suffit d’avoir démontré que l’école de Bagdad paraît n'avoir rien .emprunté d’important à l'astronomie indienne; et je ne doute pas que si l’on trouvait un exemplaire du Sënd-Hind, qui, jusqu’à ce jour, ne nous est point

| parvenu, toutes nos assertions ne fussent justifiées. Ce qui prouve, au reste, que l’on s’est toujours fait l'idée la plus fausse des travaux scientifiques

des Indiens, en général, c’est qu'aucune des dé-

( 443 ) couvertes qui leur sont attribuées ne semble leur appartenir véritablément, pour peu qu’on approfondisse la question. Alkofthi, par exemple, suppose qu'ils ont inventé le système de trépidation des fixes dans le passage suivant :

EN à 9 Ji] (es ble n) pe sx Cal D: Es Lee joe, UT JS SDW all Ge, do de?

SOS 5, ,LoW JESUS Lars ça pe U “are | 30 « Muhammed-ben-Ismail-Altonukhi astronomiæ studissimus et diligens investigator, ad eam cognoscendum varias peragravit terras ; venit etiam in Indiam et inde secum tulit ejus disciplinæ præcepta egregia ut doctrinam de æquinoctiorum progressu ac regressu (1). » Mais Colebrooke est luimême obligé de convenir (Misc. ess., t. 11, p. 384)

(1) M. Gildemeister, loc. cét., p. 111 : Melius Tonukhi quam Taoukhi pronuntiari videtur, Cf. Nicoll. CoZ!. Cat. bibl. Bodl., II, 550; à propos du mouvement de trépidation, de æquinoctiorum progressu ac regressu, il ajoute : Id enim sibi velle videtur verba arabica LS, JUN is JS quæ aliunde mihi haud cognita sunt, Perperam, ut apparet, Casirius (1, 429) vertit de stellarum motibus prioribus ac posterioribus seu de motu successivo, cùm 1bid., p. 430, Ibn-Aladami mort. circà annum 300, primus de eà re scripsisse dicatur, hoc postericr censendus erit Tonukhius. Eam tamen de æquinoctiorum,ut ità dicam, oscillatione doctrinam quæ apud Indos vulgaris erat, jam antéà Arabes cognoverunt. Cf. Colebrooke, EÆss., IT, p. 384 sqq. Cujus commentatio : On the notion of the Hindu astronomers concerning the precession of the équinoxes, ibid., . p- 374 sqq. Hic omnino est conferenda.

que les Arabes connaissaient bien avant les Indiens cette doctrine de la trépidation, et d’ailleurs elle est d’origine grecque; il en est fait mention dans Théon, et même dans Proclus. (M. Letronne, Mémore sur le calendrier égyptien, encore inédit) (1).

Un autre fait bien plus curieux va confirmer lopinion que nous avons mise en avant : les astronomes arabes se servent fréquemment, pour la détermination de la ligne méridienne et de l’azimut de la Kiblah (2), d’un instrument qu'ils appellent cercle indien. (Voy. notre Mémoire sur les instruments astronomiques des Arabes > p- 17 et 30, et plus haut, pag. 323.)

Ali-Schah, contemporain de Gelal-eddin, qui florissait au treizième siècle, et dont nous avons rapporté une description très-complètle du cercle indien, n’est pas, à beaucoup près, le seul auteur qui parle de cet instrument; on le trouve indiqué dans Aboul - Hhassan , t. IL, p. 417, 418, et Ms. 1148, fol. 155 et suiv.). Ebn-Jounis, qui écrivait son grand ouvrage à la fin du dixième siècle de notre ère, après avoir fait remarquer que lombre projetée par un gnomon

(1) Voyez notre Mém. sur les instruments astronomiques des Arabes, p. 31, et la citation non justifiée qui se trouve dans le cahier de décembre 1843 du Journal des savants, p. 723.

(2) C’est le nom qu'on donne à la direction des oratoires musuimans vers le temple de la Mecque.

perpendiculaire ne correspond pas à la hauteur du centre du soleil à l’instant de l’observation, recommande lemploi de tablettes de marbre blanc. Oloug-Beg (Ms. persan, n° 164, fol. 21), et Mouvayad-al-Oredhi (Ms. arabe, n° 1157, fol. 41 et 85) font également ressortir l’utilité du cercle indien. Voilà donc une conquête astronomique faite parles Arabessur les savants de l'Inde , et bien nettement constatée. — On peut dire, ilest vrai, que l'invention de ce procédé ou de cet instrument ne dénote pas chez ses auteurs des connaissances bien avancées ; mais serait-il possible d'en contester l'origine indienne, devant les témoignages si positifs, si précis des Arabes? C’est cependant une sorte d'extrémité à laquelle on se voit forcément amené , lorsqu'on lit dans Proclus la description d’un instrument qui se rapporte en tous points à celle du cercle indien (V. Proclus, Hypotyposes, éd, Halma, p. 798, et plus haut. pag. 297), et l’on est obligé de reconnaître qu’à cet égard les Arabes n’ont encore eu besoin de rien emprunter à lastronomie indienne.

Nous ne terminerons pas cette note sans dire quelques mots de la découvefte de l'algèbre, qu’on fait venir de l'Inde, aussi bien que le système de numération décimale. Un peuple resté, pour les

questions astronomiques, en arrière des Grecs

et des Arabes, a-t-il pu acquérir, dans les autres branches des sciences mathématiques, une supériorité quelconque. Nous avons récemment eu l’occasion de montrer (Mémoire sur les systemes géographiques des Grecs et des Arabes, et en particulier sur les termes #hobbet arine et kankder, servant à déterminer, chez les Orientaux, la posilion du premier méridien dans l'énonciation des longitudes) que non-seulement les Indiens n’avaient point innové en géographie, mais encore qu'ils n'avaient pas eu l’idée de rien changer aux théories des Grecs et des Arabes, auxquelles peutêtre ils ne comprenaient rien ( Mémoire cité, p. 7 et suiv.) Jamais ils n’avaient songé, soit dans l’antiquité, soit au moyen àge, à placer un premier méridien géographique dans l’île de Ceylan, appelée Lanka. Examinons maintenant si l’algebre est véritablement d’origine indienne. (Voy. notre Zatrod. aux Tables astron. d’Oloug-Beg, t. I, p. 59 et suiv.).

L'ouvrage de Mohammed-ben-Musa-al-Khowarezmi, qui nous servira de point de départ, comme ayant une date certaine ( v. 830 de J, C. ), et dans lequel les Européens ont puisé leurs premières connaissances algébriques (1), a été imprimé il y

(1) Rosen, the Algebra of Mohammed-ben-Musa, p. vx et

var. — Casiri, t. I, p. 371. — M. Chasles, Aperçu historique, p. 489 et 491. — Colebrooke, Miscellaneous essays, t. II,

p. 486 et 499.

( 447 ) a quelques années, texte et traduction, par les soins de M. Rosen. L'auteur arabe nous apprend, dans sa Préface, qu’il avait été chargé par Almamoun de composer un traité d’algèbre populaire (1 ); ce qui pourrait faire croire que les Arabes possédaient déjà quelques livres d’algebre plus étendus ou d’un ordre plus élevé. Toutefois, Hadji-Khalfa dit positivement, dans sa Bibliographie , que Mohammed-ben-Musa fut le premier musulman qui écrivit sur cette science (2). Cette assertion ne suffit pas pour prouver qu'il en ait été l’inventeur, comme le supposent Léonard de Pise (Fibonacci),

Cardan (3), qui le met au nombre des douze plus

(1) Rosen, Loc. cit., p. vi et 3.

(2) Rosen, p. vir; Casiri, loc. cit. : Omnium princeps teste Cazuinæo , algebræ artem mahometanis tradidit Mohamadben-Musa-Khuarezmita mathematicus vel apud Latinos celeberrimus. — Colebrooke, Misc. essays, t. 1, p. 444; voy. ce qu'il dit p. 5x2, d'après Casiri, I, 410, et d'Herbelot (au mot Camel), d Abn-Kamil-Shujua-ben- slam ou Salam, qui paraît avoir écrit sur l'algèbre à la même époque que Mohammedben-Musa, et qui eut pour commentateur A4li-ben-Ahmed-al- Omrani, mort en 955. Nous indiquons, dans notre Zrtroduction aux tables astronomiques d’Oloug-Beg, p. 62 et 63, plusieurs autres traités d'alyèbre composés par les Arabes.

(3) Cardan, 4rs magna, 1545, p. 3 : Hæc ars olim à Mahomete Mosis Arabis filio initium sumpsit; etenim hujus rei locuples testis Leonardus Pisauriensis est. — De subtilitate , Lxv1, p. 470. (Casiri, t. I, p. 371, cite le livre xrv de Cardan.) — Rosen, p. 191, relève les diverses démonstrations que Cardan a tirées de l'ouvrage de Mohammed-ben-Musa.

grands génies de la terre, Tartalea (1), etc. Aussi la question de l'origine de l'algèbre est-elle toujours restée Indécise. Les Arabes n’attribuent point cette découverte aux Indiens, mais ils n’en revendiquent point l'honneur pour eux-mêmes, et l’on a depuis longtemps abandonné l'opinion de Stifels (2), et même de Keppler (3), qui le reportaient à l’astronome Geber. Cette opinion n’était fondée que sur une confusion de mots, et la double dénomination de Gebr et Mokabalah, qu’on trouve dans tous les titres des traités d’algebrelarabes, ne veut pas dire autre chose que réduction et opposition. Ces expressions, dont nous n'avons con-

servé que le premier terme, algèbre (4), se ratta-

(1) Tartaglia, Tratt, di numeri, etc., |. vr; Opere, 1606, L 9.

(2) Stifels, 4rithmetica integra, 1544, 1. 1, p. 30, et 1.3, p. 227.

(3) Keppler, Harmonices mundi, 1619, 1. 1, prop. 45, p. 34.

(4) Casiri, I, 370. Algebra vox arabica est analysin mathematicam exprimens, latine : x integrum restitutio. — D'Herbelot, Bibl, or., p. 365 : réduction des nombres rompus à ur nombre entier.— Rosen, p. 177 à 186, donne la signification des mots Gebr et Mokabalah d'après plusieurs passages d'écrivains arabes et persans, Motenabbi, Haji-Khalfa, Abou-Abdallah-al-Hosainben-Ahmed, Behaeddin- Mohammed-ben-ai-Hosair, auteur du Kholaset-Al-hisab, imprimé à Calcutta en 1812 ; Mohammed- Nadjin-eddin-Khan, etc. Il montre ensuite l'algèbre pénétrant en Europe, et conservant son nom arabe jusqu’au seizième siècle, ainsi que l’attestent les ouvrages de Léonard de Pise,

( 449 ) chent parfaitement à la science dont les équations forment le mécanisme, et, selon toute apparence, elles ont servi, chez les Arabes , à désigner l’ouvrage de Diophante, qui a toujours passé avec raison pour l'inventeur de lalgèbre.

Mais quelques traités de mathématiques rapportés de l'Inde depuis trente ans à peine, ont fait supposer qu'il fallait placer dans ce pays l'origine de cette science. Le plus important ouvrage de ce genre est, sans contredit, celui de Colebrooke; il est intitulé : 4/gebra, with arithmetic and mensuration from the sanscrit of Brahmegupta and Bhascara, translated by Th. Colebrooke. Londres, 1817, in-4°. Précédemment, on avait vu paraitre les publications de J. Taylor ( Zélawati or a treadise on Arithmetic and Geometry, by Bhascara- Acharya. Bombay, 1816, in-4°); d'Edw. Strachey (Bya Ganita or the Algebra of the Hindus. Londres, 1812, in-4°), et le Xholaset al hisab, imprimé à Calcutta en 1812 (te Khoolasut-ool-hisab, a compendiun of Arithmetic and Geometry, in the ara-

bic language by Buhae-ood-deen, of Amool in Syria,

de Lucas de Burgo; puis le mot mokabalah disparaissant dans les traités de Cardan, 1545 ; de J. Scheubelius, 1552; de Pelletier, 1558 , et de Nonius, 1567. Rosen cite en même temps les'ouvrages d’Hutton et de Cossali. Voy. aussi Montucla, Hisr. des mathématiques, X, p. 382. — Chasles, Aperçu historique, p. 489.— Colebrooke , Miscell. essays, t. IL, p. 435, etc.

es

with a translation into Persiän and commentary by the late Muoluwee Ruoshun Ulee of Juonpoor; to wich is added a treatise on algebra by Nuymood-deen Ulee khan, head Qazee, to the sudr Deewanee and Nizamut Udalut, revised and edited by Tarinee Churun Mitr, Muoluvee Jan Ulee and Ghoolam Ukbur.

Brahmegupta vivait au septième siècle de notre ère, si nous en croyons les Indianistes eux-mêmes, et Bhascara-Acharya, l’auteur du Lilavatr et du Bipa- Ganita, est du douzième siècle. Colebrooke nous apprend en outre que Ganesa, commentateur de Bhascara, du seizième siècle, cite un passage d’Aryabhatta qui offre une solution très-fine des problèmes indéterminés du premier degré inconnue à Diophante. Aryabhatta florissait au cinquième siècle de notre ère, et de là, on a conclu l’origine indienne de l'algèbre. M. Rosen , traducteur de Mohammed-ben-Musa, paraît assez ‘dis: posé à soutenir cette opinion(r), que Colebrooke est loin d'admettre sans réserve, et il fait observer que les Arabes n’ont pu emprunter l'algèbre des Grecs, attendu qu'ils n’ont analysé Diophante que vers la fin du dixième siècle de notre ère (Com-

(1) Rosen, Loc. cit., p. vu, 197 et suiv. — Colebrooke

(Miscell. essays), p. 448 , ne présente que comme une conjec= ture l’origine indienne de l'algèbre.

(451 ) mentaire d’Aboul-Wéfa , mort en 098) (1), et que deux des méthodes employées par Mohammedben-Musa, pour trouver le rapport de la circonférence au diamètre, sont exposées dans l'ouvrage sauscrit de Bhascara-Acharya (2). Mais de ce qu’Aboul-Wéfa a traduit où commenté Diophante, on ne peut inférer que, le premier, il ait fait connaitre cet auteur aux Arabes. Aboul-Wéfa traduisit aussi Euclide (3), et cependant les Éléments d'Euclide étaient enseignés dès le temps de Haroun-al-Raschid dans les écoles dé Bagdad; d’un autre côté, Bhascara-Acharya, cité par M. Rosen, estpostérieur de plus de trois siècles à Mohammed-

ben-Musa, et il serait plus raisonnable d’admettre

(1) Colebrooke , Miscell. essays, IT, 445; Rosen, p. 9. — Ces auteurs citent Casiri, t: 1, p. 433 ; mais Casiri ne dit pas qu'Aboul-Wéfa a le premier traduit et fait connaître Diophante ; voici ses expressions : E multis quæ scripsit circumferuntur hæc; commentarius in lbrum Alkhuarezmitæ , de algebrâ; commentarius in librum Diophantis in algebrâ ; commentarius in Zbrum Abi-Tahia de algebrà, etc. Et méme tome, p: 430, Casiri dit : Abilvapha Diophantem iilustravit. Dans toutes ces citations, il n’est point question des Indiens. Nous ne savons pas quel était cet Abou-fahia , auteur d’un traité d’algèbre; dans le texte arabe donné par Casiri, il est appelé Ebn-lahia. — Voy. aussi Colebrooke (Miscell, essays , t. IL, p. 514 et 515), qui rapporte sans examen l'opinion de Cossali.

(2) Rosen, p. vrir, 72, 198 et suiv.

(3) Casiri, Loc. cit. , I, 340.

(452) qu'il s’est servi de quelque ouvrage arabe pour la composition de son traité (1).

On a ensuite prétendu qu’on ne pouvait établir aucun terme de comparaison entre le traité de Diophante et l’algebre de Mohammed-ben-Musa, et pourtant M. Rosen avoue lui-même que ce dernier résout la plupart de ses problèmes par les règles que suit Diophante, et qui sont présentées d’une manière moins intelligible par les r2athématiciens hindous : « The science as taught by Mohammedben-Musa, does not extend beyond quadratie equations, including problems with an affected square ; these he solves by /Le same rules which are followed by Diophantus and which are taught though less comprehensively by the Hindu mathematicians » (2). Casiri, sur lequel on s’appuie pour montrer que les Arabes ont fait d'importants emprunts à l'Inde savante, ne paraît pas douter qu'ils n'aient reçu l’algèbre des Grecs (3), et il ne fait

(1) M. Stuhr, Untersuchungen über die Ursprünglichkeit und Alterthümlichkeit der Sternkunde, etc., 1831, p. 130. — Colebrooke (Miscell. essays, IL, 419 et 421) dit qu’on sait positivement que Bhascara-Acharya vivait au douzième siècle de notre ère , et il ajoute : The age of his precursors cannot be determined with equal precision. Voy. aussi p. 450 et suiv.

(2) Rosen, Z. c., IX (Lilavati, p. 29, Bija-Ganita, p. 347, of M. Colebrooke’s translation).—Colebrooke, Misc. ess., IL, 436.

(3) Casiri, I, 570 : Arabes Diophantum algebræ auctorem extitisse ingenuë profitentur. —- Et p. 37x : Illud tamen cer-

que confirmer les témoignages de Régiomontan et de Scheubel. Les preuves négatives ne doivent être admises qu’autant qu’elles sont justifiées par des textes positifs. Si, comme on l’a remarqué, lalgébriste arabe ne traite pas des équations indéterminées du second ni du premier degré (r), on en trouve la raison dans la préface de lauteur, qui n’a composé, dit-il, ce traité succinct que pour faciliter une foule d’opérations qui se présentent dans le commerce des hommes et dans les besoins de la vie(2). C'était un livre élémentaire, un manuel pratique à l’usage du peuple, et les connaissances des Arabes embrassaient assurément un horizon plus vaste, puisqu'ils se sont même occupés des équations du troisième degré, comme nous l’avons indiqué ailleurs (Notices et extraits des manuscrits publiés par l'Académie des inscriptions et belles-lettres, t. XIE, p. 128 et plus haut p. 367).

On voit que les raisons alléguées par M: Rosen, pour montrer que les Arabes n'ont point tiré. tissimum est algebræ specimen quod Diophantus posteris ‘ adumbratum reliquit, Arabas deindè non parüm illustrasse, multa nova ac ingeniosa de suo addidisse , primum denique in cæteras nationes illius usum importasse. — On lit encore dans la Table de Casiri : Diophantus a/gebræ inventor. — Les Indiens sont encore ici tout à fait en dehors de la question.

(1) M. Chasles, Aperçu historique, p. 491; Montucla, I},

383 et 413. .

(2) Mohammed-ben-Musa, éd, Rosen, p. 3.

(454) l'algèbre des livres grecs et qu’ils en sont redevables à l'Inde, ne sont pas bien concluantes ; on a senti le besoin de fortifier l'opinion qu'il soutient, par quelques arguments nouveaux; on a dit que des ouvrages qui ont été traduits en latin au moyen àge jet qui existent en manuscrits encoré aujourd’hui, prouvent qu’à cette époque, où les rapports avec l’Orient étaient si fréquents, les Européens attribuaient linvention de l’algèbre à ce même peuple auquelils devaient le Dolopathos et les Fables de Bidpai. Va Bibliothèque royale contient en effet le manuscrit d’un traité d'algèbre (manuscrits latins, n° 7577 À, n° 7266, et suppl. n° 49) compilé par un certain Abraham, et intitulé : Liber augmenti et diminutionis vocatus numeratio divinationis ex eo quod sapientes Indi posuerunt quem Abraham compilavit et secundum librum qui Indorum dictus est composuit. Mais quelle lumière cet ouvrage peut-il répandre sur la question de l’origine de lalgèbre ? Est-ce parce que cet Abraham, qui n’est autre probablement que le rabbin Abraham-aben-Esra, mort en 1174, nous annonce qu'il a écrit son livre d’après les savants indiens ? Mais qui ne sait aujourd'hui que les auteurs du moyen âge, aussi bien que les Arabes eux-mêmes, ont souvent attribué aux In-

diens des inventions qui ne leur appartenaient

point? Quand nous n'aurions pas l'exemple de Masoudi, qui ne craint pas, au dixième siècle, de faire de PAlmageste un livre indien (1), il suffirait de citer le Cercle indien, qui se trouve décrit dans Proclus (2), et {a Coupole d’Arine, qui se rattache non pas à un système de géographie inventé dans l’Inde (3), mais au système de longitude suivi par Ptolémée et modifié par les Arabes. Si M. Chasles, à son tour, prouve que nos dix chiffres et l’art de s’en servir étaient connus des chrétiens occidentaux du temps de Boëce (4), que restera-t-il aux Indiens (5)?

(1) Masoudi, Liber pratorum aureorum, c. 1v. Voy. plus haut ,p. 438. (2) Ja.

(3) Zd., p. 446, et notre Mémoire sur les systèmes géographiques des Grecs et des Arabes, etc., p. 445.

(4} M: Chasles, sur l’origine de notre système de numération. Comptes rendus des séances de l’Académie des sciences , 21 janvier 1839.

(5) L'ouvrage de M. Gildemeïster : Scriptorum Arabum de rebus Indicis loci et opuscula inedita, n’est pas de nature à infirmer les doutes que nous avons émis sur les découvertes attribuées aux Indiens du moyen âge. — L’auteur réunit (p 100 à 110) les indications qui sont fournies par Casiri, Colebrooke et Rosen, sans ajouter aucun fait à l'appui des hypothèses proposées jusqu à ce jour, et sans discuter la valeur des assertions présentées par ses devanciers. C’est ainsi que, p- 107, il cite et ne critique pas l’opinion qui ferait dériver de Hend le mot arabe hendesah, géométrie, pour assigner à cette science une origine indienne ; il fait de même p. rr1 (et cidessus, p. 443) à l'égard du système de trépidation des

Mais revenons à l’origine de l'algèbre. Ganesa, dans un commentaire composé , il y a trois cents ans, sur Bhascara, nous parle d’un écrivain du cinquième siècle, qu’on présume être l’auteur d’une théorie inconnue à Diophante qui est du troisième ou du quatrième. Devons-nous avoir une confiance entière dans ce que nous dit Ganesa? Est-il si rare, comme le remarque Delambre (Hist. de l’astronomie au moyen âge, Disc. prélim., p.20), de voir dans l’Inde des auteurs qui, pour vanter lantiquité de leur nation, rappellent avec exagération les connaissances de leurs ancêtres? Il ne faut pas oublier d’ailleurs que nous ne possédons que des fragments de Diophante; les six premiers livres de son ouvrage nous sont seuls parvenus, et nous n'avons aucun des commentaires que les savants de l’école d'Alexandrie et la célèbre Hypatie ellemême y avaient ajoutés (1)? Pourquoi les sept livres perdus de Diophante n’auraientls point contenu une doctrine plus relevée? pourquoi

fixes, etc. Enfin, il est plusieurs points curieux, tels que le Cercle indien, la Coupole d’Arin, etc., qu’il passe entièrement sous silence. |

(1) Voy. notre Zatroduction aux tables astronomiques d’Oloug-Beg, p. 62 et suiv. — Colebrooke paraît oublier complétement que les travaux des Grecs sur l'algèbre ne nous sont point parvenus (éscell. essays), IL, 430, 437, 444, 443, 499, box et suiv.

(457) quelque Grec du même âge n’aurait-il pas perfectionné l’algèébre de son contemporain ? pourquoi Aryabhatta et Brahmegupta, qui vivaient l’un cent ans, l’autre trois siècles plus tard, n’auraient-ils pas été simples copistes des savants de l’école d'Alexandrie ? Il est aussi impossible d'établir d’une manière certaine l'originalité de leurs travaux, que celle des travaux de Bhascara-Acharya, qui vivait au douzième siècle. M. le professeur Stuhr a fait observer avec raison qu'ils avaient été composés à près de six cents ans de distance, et qu'il est bien étrange que l'Inde ne nous fournisse aucun autre monument de ce genre, à quelque époque que ce soit de son histoire. Ce n’est pas ainsi que procède la science, et tout porte à croire que Brahmegupta et Bhascara, dont nous possédons depuis si peu de temps les ouvrages, se sont inspirés, le premier des livres grecs, et le second des livres arabes. En admettant avec les Indianistes que Brahmegupta ait fleuri vers l'an 650 de notre ère (1), il se trouverait placé entre lécole d'Alexandrie et l'école de Bagdad ; on lui avait attribué la formule de l'aire du triangle, et voilà M. Chasles qui nous apprend que ce théorème, resté inaperçu dans les annales grecques, a été

(1) Colebrooke, Miscell, essays, I, p.424, 429, 455 et suiv. , 463 et suiv.

(4458 ) démontré par Héron l’ancien, deux cents ans avant l'ère chrétienne, et qu’on le retrouve dans un fragment d’un auteur latin qui paraît antérieur à Boëce. Les nombres 13, 14 et 15, que les Indiens ont pris dans lapplication numérique de cette formule, sont aussi ceux de Héron l’ancien ; on est donc porté à supposer que Brahmegupta a puisé une partie de ses connaissances chez les

Grecs (1). N’en serait-il pas de même pour Palge-

(x) Colebrooke (Loc. cit., p. 437) cherche à prouver que les algébristes indiens sont presque aussi anciens que les algébristes grecs; mais il reconnaît, p. 449, que les idées de l’école d'Alexandrie ont pénétré dans l’Inde : « No doubt can be en- « tertained that the Indus received hints from the astronomi- « cal schools of the Greeks. » — Voy. M. Letronne, Mémoire sur les zodiaques, p. 26. — Enfin, le savant anglais arrive lui-même, p. 446, à cette conclusion, tout en faisant quelques réserves en faveur des Hiudous : « Ifit be insisted that a hint « or suggestion of the seed of their knowledge may have rea- « ched the Hindu mathematicians immediately from the Greeks « Alexandria or mediately through those of Bactria, it must « at the same time be confessed that a slender germ grew and « fructified rapidly and soon attained an approved state of « maturity in Indian soil. » Colebrooke oublie encore ici que nous n'avons que les premiers livres de Diophante de l'algèbre : des Grecs, et que les travaux des Arabes nous sont encore en grande partie tout à fait inconnus; et il termine ainsi, p. 449: « It must be admitted to be at least possible, if not probable, «in the absence of direct evidence and positives proofs , that « the imperfect algebra of the Greeks which had advanced in « their hands no further than the solution of equations, involv- «ing one unknown term, as it is taught by Diophantus, was

bre? C’est une question que la découverte d’un traité complet de quelque savant d’Alexandrie sur cette science, permettrait de résoudre aisément; mais nous ne pouvons l’espérer, et il suffit d’avoir établi l’antériorité des Grecs pour repousser l’origine indienne de l'algèbre, jusqu'a ce que les Indianistes nous aient fourni des documents plus satisfaisants.

Les explications qui précèdent nous autorisent

à refuser aux Indiens ce caractère éminemment

« made known to the Hindus by their Grecian instructors ju « improved astronomy. » — M. le professeur Stuhr (voy. notre Lettre au Bureau des longitudes, 1834, p. 5 et suiv.) ne doute pas non. plus que les connaissances scientifiques des Grecs n'aient pénétré chez les Indiens dans les premiers siècles de l'ère chrétienne ; il passe en revue les astronomes indiens qu'on suppose avoir fleuri du cinquième au sixième siècle, Aryabhatta , Vahara-Mihira et Brahmegupta; puis il signale cette lacune vraiment inexplicable dans l'astronomie indienne dé six cents ans, jusqu’au temps de Bhascara-Acharya, qui -vivait en 150 de J. C., et dont les travaux ne sont probablement que la reproduction de ceux des Arabes. Il s'exprime ainsi (Untersuchungen, etc., p. 106) : « Die Indischen Stern- « kundigen ; jüungerer Zeiten, die bemüht gewesen sind, die « Sternkunde auf eine wissenschaftliche Weise auszubilden, « haben dagegen zur Erklärung der Unregelmassigkeiten in den « Bewegungen der Wandelsterne Vorstellungen von der Ei- « form ihrer Bahnen and von Beikreïsen angenommen, dit mit « grosseren oder geringeren Abweichungen im Einzelnen der « Haupsache nach den Unsichten Hipparch’s so sehr verwandt « Sind, dass man mit Sicherheit schliessen darf, sie stammten « aus séiner Schunle her. »

scientifique que l’on s’est plu et que l’on se plaît encore à leur accorder; l’histoire des mathématiques, de l'astronomie et de la géographie n’a malheureusement à enregistrer aucune découverte qui leur appartienne en propre; il ne leur reste que l'invention des chiffres et de la numération décimale, qui leur est d’ailleurs contestée par des hommes d’une grande érudition. On a remarqué que l'usage des dix chiffres ne remonte pas, dans l'Inde , au delà du neuvième siècle, époque à laquelle cet usage s’est introduit chez les Arabes ; si ces derniers les appellent chiffres indiens comme nous les appelons chiffres arabes, ce west pas une raison suffisante pour leur donner une origine indienne, puisque les Arabes ont aussi nommé cercle indien un instrument décrit par Proclus; on à fait d’ailleurs observer que la forme des chiffres arabes différait complétement de la forme des chiffres indiens (mémoire inédit de M. Jomard), et les recherches de M. Chasles ont démontré jusqu’à l'évidence que la plus grande incertitude régnait encore sur les éléments mêmes de la question. Cette tendance à reporter dans l’Inde l’origine de certaines inventions dont les auteurs m’étaient pas bien connus, s’est fait singulièrement sentir au moyen âge; elle s’expliquerait peut-être aisé-

ment par la nature des relations que les Arabes

entretenaient avec ce pays; non-seulement les récits des voyageurs qui revenaient à Bagdad des contrées de l’Asie orientale, étaient empreints de merveilleux , et faisaient supposer chez les habitants des bords de l’Inde et du Gange des connaissances d’un ordre supérieur, qui n’existaient pas en réalité; mais encore plusieurs savants arabes avaient, des le dixième siècle, considéré l'Inde comme une nouvelle patrie et y avaient fixé leur demeure. Albirouni, par exemple, y résida plus de quarante ans, et il y avait composé tous ses ouvrages si célébres dans les écoles de Bagdad'et du Caire; il serait possible que ses écrits, où l’on trouve à chaque pas la trace d'emprunts faits aux livres grecs, aient été regardés plus tard, dans les provinces occidentales de l’empire musulman, comme renfermant l’exposé des doctrines indiennes, ce qui expliquerait fort bien pourquoi Île cercle de Proclus se'trouve nommé cercle indien, pourquoi l{/mageste est présenté par Masoudi qui, sans doute, ne savait pas beaucoup de grec, comme un ouvrage des Indiens, et enfin la coupole d'Arine comme la base d’un système géographique inventé dans l'Inde. À

Après avoir établi que les Grecs et les Arabes n'avaient, sous le rapport scientifique, rien appris des Indiens dont ils avaient été plutôt les ins-

tituteurs, nous sommes obligés de nous transpor: ter au dix-huitième siècle pour compléter notre examen de l'astronomie indienne; en effet, n1 les Portugais ou les Hollandais, ni les Français ou les Danois, ni les Anglais eux-mêmes n’ont, soupconné pendant plus de trois siècles les richesses que l'Inde cachait à tous les yeux. L'ouvrage du P. Souciet, publié en 1729, celui de Legentil, 1mprimé en 1779, quiaservi de base première à ce qu'on appelle aujourd’hui l'astronomie indienne, n'étaient pas de nature à en faire reconnaître da haute antiquité, quoi qu’en ait dit Bailly; ce.fut seulement en 1784 que la société de Calcutta commença à donner dans les Recherches asiatiques quelques documents nouveaux qui permirent peu à peu de se faire une idée plus nette de la valeur des assertions mises jusqu'alors en avant; nous avons déjà vu que les travaux des Indiens sur les mathématiques ont été révélés depuis 25 ansà peine, et le livre que l’on s'accorde à considérer comme le plus riche en vues nouvelles sur l'antiquité de l'Inde, n’a été publié qu’en 1817 par sir W. Raffles (1).

Examinons d’abord quelle opinion l’on se fai-

(1) The history of Java, by Th. Stamford Raffles, Esq, late

lieut.-governor of that Island and its dependencies , in two vol. London, 1817, 4°.

( 465 ) sait de l'astronomie indienne en 1729.On lit dans le t. I‘ du recueil de Souciet, p. 6 : « L'état des « sciences en ce pays-ci (l’Hindostan ), est tel qu’il « y a peu de découvertes à faire ; en premier lieu, « parce qu’elles sont très-peu cultivées, les Indiens « ne songeant guère qu’à leur fortune et à s'élever, « à amasser de quoi vivre et de quoi enterrer ; « aux plaisirs et aux commodités de la vie. 11 n°y «a pas de doute néanmoins que quelques-uns ne « se soient appliqués autrefois et ne s'appliquent « peut-être encore aux sciences et surtout à l’as- «tronomie où ils ont fait d'assez grands progrès, « puisqu'ils prédisent encore aujourd’hui les éclip- « ses avec assez de justesse ; il est vrai cependant, «et Je tiens pour sûr, que les plus savants aujour- « d’hui ne les calculent que matériellement, sans « savoir leurs causes ni les principes et les raisons « des opérations arithmétiques qu'ils font selon « les tables qu'ils ont (1).» Le P. Souciet ( p. 10), va même jusqu'à dire que rien ue prouve que les Indiens connussent l’obliquité de lécliptique ; à cette époque on ne croyait donc pas que les Indiens eussent jamais été bien loin en astronomie.

On peut voir dans l'Histoire de l'astronomie

(x) Lettre du R. P. N.….. au P, E. Souciet, du 28 septembre 1727.

( 464 ) ancienne de Delambre (t. [*, p. 402 et s.), ce que l’on peut tirer des Tables siamoises envoyées par l’ambassadeur français Laloubère, des Tables de Chrisnabouram recueillies par le P. Duchamp, et des Tables de Masulipatnam du P.

Patouillet. Quant à la relation du voyage de Legentil dans les mers de l'Inde, publiée en 1779, elle a une importance particulière en ce qu’elle donne un aperçu de l'astronomie des Indiens de la côte de Coromandel, et que l’on s’est toujours appuyé sur ce livre pour soutenir la cause indienne. C’est là qu’il est question (p. 206 et s.) de la méthode en usage parmi les Brahmes pour calculer les éclipses de lune et celles de soleil au moyen de petits cailloux; mais ces pratiques ne constiluent pas un corps de science, et Legentil est lui-même obligé de convenir (p. 243), « qu’il y «a bien de l'apparence que les Brahmes calculent « aujourd'hui sur des mouvements célestes , éta- « blis longtemps avant eux ». Il va plus loin, page 311 : « Tout semble concourir à prouver, dit-il, « que les Brahmes ne possèdent aujourd’hui que « les débris d’une science qui a été cultivée avec « le plus grand succès, bien des siècles avant J. C. « Le climät de l'Inde, comme je l’ai déjà remar- « qué, est si chaud, que les Brahmes, depuis tant

« de siècles qu'ils existent, n’ont pu faire le moindre

« pas pour perfectionner une si belle science ; les « débris qu'ils en conservent (peut-être encore « avec assez de peine) leur viennent dun climat « plus tempéré. Peut-être eux-mêmes sont-ils ori- « ginaires de ce climat, quel qu'il soit, etc.» Pourquoi, si l’on admet l'introduction de l'astronomie dans l'Inde avec le brahmanisme, ne pas remonter directement aux Grecs? Il est beaucoup plus logique de rapporter un emprunt scientifique au peuple même qui posséde la science, que de supposer la préexistence d’une nation qui aurait tout su et tout appris, hormis son nom, aux générations suivantes.

S'il est vrai que les Tables indiennes soient sur quelques points plus exactes que les Tables grecques, il faut chercher l’origine de ces perfectionnements chez les Arabes, dont les découvertes ont pénétré dans l’Inde au moyen âge. Il faut se rappeler d’ailleurs que les Portugais prenaient possession des côtes de Malabar dès la fin du quinzième siècle, et qu'il est impossible que les Européens n'aient pas introduit dans leur nouvelle conquète les idées nouvelles qui se propageaient avec rapidité chez les peuples occidentaux, et les faits dont le domaine des sciences s’enrichissait chaque jour.

Ces considérations, qui n’ôtent rien à la valeur 30°

des admirables productions de nos indianistes modernes, se trouvent justifiées sur plusieurs points par les récentes publications de MM. Holzmann (1), Reinaud (2) et Gorresio (3); d’un autre côté, elles confirment en partie le travail de M. le professeur Stubr, de Berlin (voyez plus haut p. 452 et 459), qui a résumé avec soin les principaux ouvrages | où sont exposés quelques-uns des éléments de la question, tels que les Recherches asiatiques (Asiatic Researches or Transactions of the Society instituted in Bengal, etc., 1788-1833, t. 1 à XVIII,

4°), les Transactions de la Société de Madras (Transactions of the literary Society of Madras), le Ramayana, le Panthéon indien de Moor (E.

Moor. The Hindu Pantheon, 1810, 4°); VApercu historique de lastronomie indienne de Bentley (Bentley, 4x Historic Fiew of the Hind. AStron. ÿs et divers mémoires du savant Colebrooke.

(1) M. Holzmann, dans un écrit intitulé : Ueber den Griechischen Ursprung der Indischen Thierkreises, combat l'opinion de Schlegel, et s'exprime en ces termes, p. 38 :« Hiemit bin ich « am Schlusse meiner Arbeit angekommen, Von Seiten des In- « dischen Alterthums kann die Lehre des Hern, Letronne, dass « der Thierkreis eine Erfindung der Griechen sei, nicht ange- « fochten, sondern nur bestatigt werden. »

(2) Journal asiatique, août, Septembre et octobré 1844. (3) Gorresio, Ramayana, poema indiano di Valmici, testo sanscrito secondo i codict manoscritti della scuola Gaudana. L'auteur détruit, dans sa préface, l'importance du fameux passage qui avait servi de base à l'argumentation de Schlegel

Il nous reste un dernier problème à résoudre, celui des #27ansions lunaires qu’on retrouve chez la plupart des peuples orientaux, et dont on n’a jamais indiqué clairement l’origine : nous en avons dit quelques mots (ci-dessus, p. 426), sans entrer dans aucun développement sur un sujet qui réclamait un examen spécial et approfondi; le moment est venu d'en poser nettement les termes.

On donne le nom de mansions lunaires à certaines divisions stellaires ou astérismes, que notre satellite est censé parcourir pendant la durée de sa révolution périodique (en 27 jours 7 heures 43 4” 7). C’est le temps que la lune met à revenir au même point du ciel : comme, dans cet intervalle, la terre a marché elle-même vers l’orient d'environ 27 degrés, la lune ne se dégage des rayons solaires qu'après 29 j. 12 h. 44’, 2” 87; c'est ce qu'on appelle le mois synodique , rnois lunaire où lunaison.

On a dû remarquer de bonne heure que chaque Jour, en s’avançant de 13 degrés au milieu de la zone céleste, la lune passait auprès de certains groupes d'étoiles qui pouvaient constituer pour ainsi dire un zodiaque lunaire; et puisque la révolution périodique de notre satellite comprenait 27 jours 1/3, il était tout naturel d'adopter

un nombre égal d’astérismes : on admit donc in-

différemment 27 ou 28 mansions de la lune. Mais à quel peuple faut-il attribuer l’idée première de ces rnansions ? C’est là un point de l’histoire de la science curieux à étudier, parce qu'il peut jeter un nouveau jour sur l’état et le développement des connaissances astronomiques, à une époque fort éloignée de nous.

On est aujourd’hui assez disposé à reconnaitre que les Grecs ont été les véritables promoteurs des sciences mathématiques; et, Jusqu'à preuve contraire, On persistera sans aucun doute à ne voir, dans les notions éparses çà et là chez les différents peuples de l'Orient, que des emprunts faits à l’école d'Alexandrie continuée par l’école Arabe. Avouons-le néanmoins, des esprits distingués ont quelquefois supposé qu’antérieurement à la civilisation grecque, l’Inde, la Chaldée, l'Égypte, n’étaient point demeurées étrangères à l'astronomie mathématique, et que l'examen des monuments conduirait tôt ou tard, dans le vaste champ de l'antiquité , à des résultats inattendus, qui enleveraient aux Grecs la priorité de leurs plus belles découvertes.

Les indianistes, sous ce rapport, ont pu se croire bien près du but proposé. Des documents d’un haut intérêt , révélés à l'Europe depuis près

d’un siècle, une astronomie trés-avancée, des

traités dé mathématiques et d’algèbre, des traces incontestables d’une culture intellectuelle. vraiment remarquables, en découvrant dans l'Inde un foyer de lumières inespérées, semblaient justifier d'avance les brillantes hypothèses de Bailly, et laissaient entrevoir que les Grecs avaient peutêtre puisé à cette source féconde une grande partie de leurs richesses scientifiques.

Malheureusement létude attentive des faits amena une vive réaction. Il fut démontré que le zodiaque en douze signes des Indiens n’était autre que le zodiaque grec (1); que cette importation avait eu lieu en même temps que celle de l’astrologie dans les premiers siècles de l’ère chrétienne, alors que les relations commerciales entre l'Inde et l'empire romain avaient pris tant d’extension, et amené des relations politiques entre ces deux régions (2). On reconnut que les astrologues des rives de l’Indus et du Gange se servaient de certaines dénominations purement grecques (3); on alla même plus loin : on s’aperçut que les prétendus emprunts faits par les Arabes du huitième siècle aux Indiens, portaient, pour la plupart, le

(1) Letronne, Origine des zodiaques, 1837, in-8°, p. 26 et 27.

(2) Id., ib.

(3) Voy. ci-dessus, pag. 426 et 427.

cachet d’une origine semblable (1). Les chiffres #ndiens, que nous appelons à notre tour chiffres arabes , n'étaient que l'expression du système de numération décimale en usage depuis longtemps chez les Occidentaux (2); il n’était pas même jusqu’au cercle /ndien, employé par les Arabes pour déterminer la ligne méridienne et l’azimut de la Kiblah (direction des oratoires musulmans vers la Mecque), qu’on ne retrouvât dans Proclus (3).

Seules, les mansions lunaïres n’apparaissaient nulle part. On devait croire qu’elles appartenaient en propre à l'astronomie indienne, et cela par une raison péremptoire : aucun des manuscrits grecs parvenus jusqu'à nous n’ajoutait, à la description des douze signes du zodiaque, ces nouvelles divisions stellaires; et si les astronomes

(x) Voy. plus haut, p. 444 et suiv.; cons. aussi M. Reinaud, Fragments sur l'Inde, préf., pag. 14, passim, et Relation des voyages faits au onzième siècle par les Arabes et les Persans, etc., 1845, t. Il, p. 16, 37, etc.

(2) Chasles, Aperçu historique, etc., p. 414-467, 5o7, 557 et suiv.— Comptes rendus de l'Académie des sciences, t. IX, p- 450, séance du 7 octobre 1839; Histoire de l’arithmétique, Explication des traités de V'Abacus, et particulièrement du traité de Gerbert, p. 3 et suiv. On n’est pas d’accord sur l’étymologie du mot algorisme. M. Quatremère (Journal des Savants, janvier 1848, p. 44) voit dans ce mot, avec Adelung, le terme grec &ptÜuos, précédé de l’article arabe; pour M. Reinaud, Æ/gorismus vient d’Al-Kharismi, {e Xharismien.

(3) Voy. ci-dessus, pag. 444 et suiv.

C7) d'Alexandrie les connaissaient, ils n'avaient pas jugé à propos de leur donner place dans la science. Quant aux Indiens, la question n'était plus la même; on pouvait dire que, des les temps les plus reculés, ils avaient eu un zodiaque lunaire partagé en 27 ou 28 nakschatras, et. dès lors rien ne s’opposait à ce qu'ils l’eussent communiqué, les premiers, aux autres peuples de l’Asie. L’astronomie indienne conservait par là un caractère d’originalité qu'on n'avait pas encore songé à lui dénier. Mais aujourd'hui ce dernier fleuron lui est disputé; et ce qu'il y a de plus singulier, c’est qu'on voudrait transporter à la Chine l’honneur d’une priorité revendiquée tant de fois par les indianistes. Voyons donc sur quelles bases s'appuie cette prétention.

Si l'on s’en réfere à de récents articles publiés dans le Journal des Savants (1), les anciens astronomes du Céleste empire avaient adopté une division du ciel en 28 parties, sans l'appliquer toutefois d’une manière spéciale aux mouvements de la lune; ils auraient employé astronomique-

(1) Journal des Savants, 1839 et 1840; le sixième et dernier article est intitulé : Sur les nakschatras des Hindous et les mansions lunaires des Arabes, cahier de mai 1840, p. 264.

ment cette division pour rapporter, à 28 étoiles exactement définies, les passages méridiens du soleil, et des planètes, ainsi que les équinoxes et les solstices; et l’analogie du nombre 28 avec la durée d’une révolution lunaire, aurait seule donné aux Hindous et aux Arabes lidée d'un rapprochement qui devait se traduire en #»ansions distinctes. |

Ainsi 1° M. Ideler, et avec lui les savants qui ont soutenu le même avis, se sont trompés, en admettant l'existence à la Chine d’un zodiaque de 28 parties, réglé sur le cours périodique de la lune ; les Chinois se servaient de 28 étoiles clairement déterminées, pour trouver, par la mesure du temps, les intervalles équatoriaux compris entre les cercles de déclinaison des différents astres, et la lune est totalement étrangère à cet ordre de spéculations astronomiques; 2° quant aux nakschatras des Hindous, ils ont un caractère purement astrologique, et il serait tout à fait inutile d’y chercher une intention scientifique.

On lit, en effet, dans un des articles précités (1 ): « L'Inde antique n'est étudiée que depuis peu « d'années; à peine a-t-on pénétré dans les livres

« sanscrits; on n'a point de corps d'histoire éta-

(1) Journal des Savants, 1840, p. 266.

« bli, de chronologie datée. Les anciennes insti- « tutions sont couvertes d’un voile qu’on n’a pas « encore soulevé; le trésor séculaire de science «qu'on y supposait accumulé n’a pas été ou- « vert, et, pour l'astronomie du moins, sa ri- « chesse et son antiquité sont devenues fort sus- « pectes. On n'oserait donc, sans une extrême « défiance, essayer de découvrir quelque coin d’un « passé encore si obscur.» Puis la question des mansions lunaires est traitée avec un soin tout particulier ; les écrits des savants anglais qui l'ont effleurée sont passés en revue, et de cet examen 1l semble résulter qu'on ne saurait placer dans l'Inde l’origine des 28 divisions stellaires.

Voici en quels termes ces conclusions sont présentées (Tr ):

1° Les Hindous ont donné le nom de nakschatra (étoile) à des groupes ou divisions stellaires, distribués suivant un certain ordre sur le contour du ciel; dans chacun de ces groupes, une étoile, appelée yogatara-ou simplement yoga, est considérée comme /e chef du groupe , et ces étoiles déter- .minatrices du #2akschatra sont définies par un système de longitudes et de latitudes apparentes, qui repose sur un procédé d'observation fort obscur.

(1) Journal des Savants, 1840, p. 267, 270, 296, et passim,

2° Le systeme des Hindous se présente, nonseulement sans date, mais sans aucune indication d'usage ni de relation avec les observations réelles dans les ouvrages originaux ou il est rapporté.

3° Le choix de coordonnées célestes, par lequel il est défini, ne se prête à aucune application astronomique, et même y répugne, en déguisant et dénaturant ses relations avec l’équateur.

4° Le livre où il est supposé décrit originalement, et que l’on donne comme révélé, porte des indices astronomiques qui appartiennent au sixième siècle de notre ère.

5° S'il y a identité entre quelques-unes des déterminatrices des nakschatras et des divisions stellaires de la Chine, on doit admettre que le système de ces 28 constellations, né chez les Chinois, a été importé, à une époque incertaine, chez les Hindous, qui, en le transformant, ne l'ont plus employé que pour des usages astrologiques, auxquels il leur sert encore aujourd’hui.

Ces premiers termes du problème une fois établis, 1l était clair que les Arabes, intervenant dans le débat plusieurs siècles après les Chinois et les Hindous, devaient être réduits au rôle

d’emprunteurs; quelques biographes affirmaient

qu'à la fin du huitième siècle de notre ere, un savant indien avait communiqué au khalife Abou-Giafar-al-Manzor une partie des connaissances astronomiques de son pays (1); il fallait donc placer à cette époque l'introduction des mansions lunaires chez les Arabes, et lon ne craignit pas d'affirmer que jusque-là l’idée même de ces mnansions ne leur était jamais venue à l’esprit (2). Il est vrai que, sur certains points, les astronomes de Bagdad s’écartaient des déterminatrices du zodiaque lunaire indien, et qu'il était assez difficile de rendre compte d’une copie si peu fidèle; mais la réponse ne devait pas se faire attendre; les différences signalées démontraient que les 28 mansions lunaires des Arabes étaient un système mixte, qu'ils avaient tiré en partie des Hindous et en partie des Chinois, en l’accommodant à leurs thèmes astrologiques (3).

Cette théorie, ainsi formulée, nous parait soulever des objections sans réplique; et nous allons les exposer. Pour éclairer la discussion, et bien préciser les faits, nous avons tracé le tableau des constellations arabes, hindoues et chinoises, avec

(1) Voy. notre Introd. aux Tables astronomiques d'Oloug- Bey, 1839, pag. 35.

(2) Journal des Savants, 1840, p. 266.

(3) Id,, p. 277 et 278.

( 476 ) les longitudes des étoiles prises dans les catalogues d'Oloug-Beg et de Flamsteed (1); il suffira de jeter les yeux sur ce tableau pour comprendre.

sans peine nos explications.

Des Chinotrs. — Tous les peuples anciens ont assurément porté leurs regards vers le ciel, et il n'existe aucun motif de faire d'exception pour les habitants de l'Asie orientale; ils ont du remarquer de bonne heure certains groupes d’étoiles, et leur donner des dénominations spéciales. Quel était le nombre de ces constellations, c’est ce que l’histoire ne nous apprend pas. De Guignes a publié, en 1782, le Planisphère céleste des Chinots, avec le catalogue de toutes les comètes observées à la Chine depuis lan 613 av. J. C. (2); mais, dans ce planisphère, on trouve à chaque pas la trace de travaux modernes; on sait d’ailleurs que les Chinois transportaient dans le ciel le gouvernement tout entier de leur pays, l’empereur, son héritier présomptif, ses femmes, ses

enfants, les grands dignitaires de lempire, ete. ;

(1) Voy. à la fin du volume les tableaux À, B, C, D. (2) Ouvrage présenté à l'Académie des sciences, et inséré dans le tome X des Mémoires des savants étrangers.

qu'ils identifiaient avec certaines étoiles les royaumes, les provinces, les villes, etc. (1), et qu’en même temps ils étaient persuadés que les actions bonnes ou mauvaises des princes modifiaient les mouvements célestes (2) : cette idée seule devait enrayer pour jamais leur astronomie.

Toutefois, on suppose généralement qu'ils avaient adopté un zodiaque de vingt-huit parties, réglé sur le cours périodique de la lune; et cette opinion, reproduite par M. Ideler (3), semble, au premier abord, fort naturelle; mais quand on considere le choix des vingt-huit astérismes et leur distribution sur le planisphére chinois, les intervalles qui les séparent présentent de si grandes inégalités, qu'il est impossible, & rnoëns d'admettre quelque cause inconnue d'erreur, dy voir aucun rapport intentionnel avec les mouvements de notre satellite.

. Ces divergences s’expliquent, comme on l’a vu, par une théorie qui tranche dans le vif toutes les difficultés ; les vingt-huit astérismes des Chinois

(1) Gaubil, Histoire de l'astronomie chinoise (t. XXVI des Lettres édifiantes), pag. 86, 167, 188, 197, etc.

(a) Souciet, Observations mathématiques ,: astronomiques, etc. t. II, pag. 32.

(3) Ideler, Ueber die Zeitrechnung der Chinesen, pag. 99 et Suiv.

(478 ) deviennent des divisions arbitraires qui se rattachent à d’anciennes observations présumées de solstices et d'équinoxes (1).

Mais autant la raison est disposée à comprendre l'emploi de vingt-sept ou de vingt-huit constellations, dès qu’il s’agit de la révolution périodique de la lune, qui fait le tour du ciel en vingtsept jours et demi environ ; autant elle-répugne à reconnaître, dans ce nombre wingt-huit, des alignements d'étoiles distribuées arbitrairement sur la voûte céleste. Si les Chinois n’ont jamais eu de zodiaque lunaire, le choix de vingt-huit astérismes ainsi répartis ne peut être justifié (et nous le démontrerons) par des motifs plausibles.

D'un autre côté, on calcule l’étendue équatoriale de chaque division en prenant la distance des étoiles déterminatrices entre elles, de 8 Capricorne, par exemple, à & Verseau; de n Pléiades à « Taureau, etc.; de telle sorte que la circonférence entière se trouverait partagée en vingt-huit constellations ; mais il n’en est rien. Les étoiles déterminatrices font partie de groupes entièrement distincts, et souvent fort éloignés les uns des au-

tres. Il v a dans tel astérisme iusqu’à seize étoiles J ’

(1) Journal des Savants, 18h40, p. 230 et suiv.

dans tel autre dix, dans tel autre quatre, etc. Le tableau B montre que les vingt-huit constellations, dans leurs extrêmes limites, ne contiennent » ur la surface du ciel que 170°42 selon l'écliptique, et 178°32 selon l'équateur. Par conséquent, le calcul du nombre de degrés qui se trouvent eutre les étoiles déterminatrices n’a plus aucune valeur scientifique; et c'est rci qu’on peut reconnaitre combien les questions qui touchent à l’histoire, prises uniquement du point de vue mathématique, nous entrainent quelquefois loin du but que nous poursuivons. Parce que l’équinoxe vernal tombait au temps d'Yao, c'est-à-dire lan 2357 av. J: C., aù milieu des Pléiades, on commence par reconstruire le ciel pour cette époque, au moyen de globes célestes à pôles mobiles; ét comme ces globes ne représentent pas le déplacement qu’éprouve le plan de Pécliptique en vertu des perturbations planétaires, on invoque les formules les plus précises de la Mécanique céleste pour fixer les positions exactes des vingt-huit déterminatrices des divisions stellaires des Chinois, à cette époque si ancienne; puis l'on conclut de ce travail l’existence présunée de quatré constellations (1) sur vingt-huit,

(1) n Pléiades — Mao, x Hydre = Sing, x Scorpion — Fang, 8 Verseau — Hiu. (/ournal des Savants, 1840, p. 234.)

il y a pres de cinq mille ans. On saute ens.ite de 2357 à 1111; et, après avoir refait de semblables calculs, on obtient quatre nouvelles constellations : « de la Mouche (Oey) pour l’équinoxe vernal, à Hydre (Lieou) pour le solstice d'été, « Balance (Ti) pour l’équinoxe d'automne, e Verseau (Nu) pour le solstice d'hiver (1). On ne complète les vingt-huit astérismes qu'en se rapprochant encore d’un millier d'années de l’ère chrétienne ; et encore faut-il regarder comme authentiques des textes d’une origine aussi suspecte, assurément, que les traités d'astronomie indienne, si sévèrement jugés : le dictionnaire £ulya, entre autres, et le recueil des rites des 7cheou, où Gaubil n’a pas vu qu'il était fait mention d’of/iciers chargés spécialement d'observer les vingt-huit constellations dont, il est vrai, on ne donne pas les noms. ,

Tout le monde avouera que cette maniere de procéder de par les formules de la Mécanique céleste nous ramène précisément à l'explication du Zodiaque de Denderah, au moyen de globes à pôles “mobiles et du calcul des probabilités. Sous ce grand

déploiement scientifique on aperçoit de bien

(1) Journal des Savants, 1840, pag. 147, 233, etc. (2) Tbid., p. 31, 143, etc.; Souciet, Obs., tom. ITE, p. 30, 33, etc.

( 481 ) cruelles méprises; car, dans les questions d’archéologie, il faut tenir compte de l'élément historique, qui n’a pas certainement moins d'éloquence que les chiffres alignés en colonnes serrées.

Il est certain qu’en remontant le cours des âges, on trouve le lieu de l’équinoxe vernal soit dans les Pléiades, soit dans le Taureau zodiacal; mais, avant de rechercher si les symboles de l'antiquité représentent le Taureau équinoxial et le Lion solsticial, ne vaudrait-il pas mieux se demander si le Lion et le Taureau existaient alors dans l’ordre des signes, et dans les zodiaques figurés des peuples dont on étudie l'histoire (r).

En examinant les tables des vingt-huit constellations, que Gaubil nous a transmises , on voit qu'elles se rapportent aux années 103, 724, 1063, 1280, 1683 et 1700 de l'ère chrétienne (2); il parle aussi d'observations faites sous Vou-ti, vers 138 avant J. C. (3); mais, jusque-là, l'existence d’un nombre déterminé de divisions stellaires ne repose que sur des hypothèses; et ces premières tables peuvent avoir été dressées après coup.

Il est vrai que nous nous montrons bien plus

(1) M. Letronne, loc. cit.

(2) Souciet, Observ., tom. IT, p. 178 ; t. II, p. 63, 79, 81, 106-108.

GIP ET, p. 82 et 104.

( 482 ) soucieux de la gloire scientifique du Céleste empire, que les Chinois eux-mêmes. Ceux-ci reconnaissent qu'à l’époque où l’école d'Alexandrie jetait tant d'éclat, au temps d’Hipparque même, il n'y avait en Chine ni astronomes habiles, ni livres d’astronomie, ni méthodes connues (1). — Lorsque l’empereur Tsin-Chi-Hoang ordonnait lincendiedes livres (2), (vers 246 avant J. C.), les traités d’astrologie étaient épargnés; et cependant on imagine que la trace des vingt-huit constellations a pu disparaître et se perdre entièrement. — Sous la dynastie des an, qui règne encore aux premiers siècles de notre ère, il ne reste que des traditions confuses, dont on ne peut tirer parti (3). — Mais on reçoit la lumiere du dehors; les étrangers viennent constamment commercer avec la Chine; des familles juives, en grand nombre, s’établissent dans le Honan; la célèbre ambassade de Marc-Aurele a lieu en 164, et alors l’astronomie de Ptolémée est en vogue dans tout l’Orient(4). On voit apparaître successivement, chez les Chi-

nois, le cycle de dix-neuf ans, dont l’origine leur

(1) Souciet, Observ., t. IIL, loc. laud., id.

(2) Zd., II, p. 2.

(3) Id.,p. 3.

(4) Zd., p. 119, et M. Letronne, Journal des savants, 1840, p. 309 et 3710.

(485 ) est inconnue; l'ennéadécaétéride de Méton(r), la période de Calippe (2), la méthode des Chaldéens pour déterminer l’'anomalie de la lune, rapportée par Géminus (3); les signes du zodiaque grec (4), la précession des équinoxes (5), une observation plus exacte des solstices (6), etc.

Ce qui est digne d’attention, c’est le soin avec lequel les /ettrés cherchent à s’approprier ces connaissances nouvelles et à en déguiser l'emprunt, en les identifiant, par toutes sortes de systèmes, avec les monuments qu’ils supposent rester de leurs anciens princes, ou avec les nombres mystiques de Confucius (7); joignez à cela les extravagances de l'astrologie judiciaire (8), portées aux dernières limites de l'absurde, et vous aurez un tableau exact de l’histoire de l'astronomie chinoise pendant les premiers siècles de l'ère chrétienne.

(1) Souciet, Obsere., t. II, p. 11.

(2) Id., p. 27.

(3) V. mon Mémoire sur les instruments astronomiques des Arabes, p. 11.

(4) V. M. Letronne , Journal des savants, 1840 , loc. laud.

(5) Souciet, Obs., t. II, pag. 23 et suiv.

(6) Zd., t. II, p. 45 et suiv.

(7) Zd., t. II, p. 13, et t. III, p. 4, 5 et suiv. — Voy. aussi les Dissertations insérées par de Guignes dans les Mémoires de l’Académie des inscriptions et belles-lettres, tom. XEVI, p. 534-579 et 399-411.

(8) Souciet, t. IT, p. 31.

Nous devons dire seulement que si les écrits des Grecs exercèrent une influence salutaire sur le développement intellectuel des peuples de l’Asie orientale, rien n'indique du moins que les admirables découvertes mathématiques de l’École d'Alexandrie aient été immédiatement appréciées à leur juste valeur; car c'est par les Arabes, disciples et continuateurs de cette École, que les Chinois connurent la #rigonométrie sphérique (1); et il faut se transporter au treizième siècle de notre ére pour les trouver en possession des éléments de la vraie science. Tandis que Houlagou-Khan élevait, par les conseils de Nassir- Eddin, l'observatoire de Méragah, son frère Kublai introduisait dans le Céleste empire, qu'il venait de conquérir, les traités des savants de Bagdad, et Co-Chéou-King composait avec Djemal-Eddin (1280) une astronomie que Gaubil luimême juge ce qu'il y a de mieux dans tout ce qu'ont fait les Chinots (2).

il faut avouer, cependant, que cette astronomie offrait encore aux /ettrés de bien grandes difficultés, puisque parfois ils se contentent de transcrire les mots arabes (3), sans paraître en com-

(1) Souciet, Obs., t. IE, p. 114.

(2) Zd., t. I, p. 202, et t. IF, p. 129.

(3) Zd., t. IE, p.130.

( 485 ) prendre la signification : un instrument chinois est appelé chouatou ha-la-ki, lisez : dzatowl-halki ; ES CS revétu de l'anneau; un autre : ou yuen tou eul la pouting, lisez : laum ou leilah biouaktin, 535 1.4, (> » Pour un temps de jour et de nuit, etc. — On peut suivre, au milieu du récit de Gaubil, ces marques évidentes d’em- prunts mal déguisés ; et l’on conçoit combien, au milieu d’un tel chaos, nos missionnaires ont eu de peine à jeter quelque lumiere sur cet amas confus de documents souvent inconciliables.

Nous nous réservons d'examiner, dans un chapitre à part, ce que l’on doit penser de l’ancienne astronomie des Chinois, de ce peuple qui, ayant entre les mains la méthode d'observation dont nous faisons nous-mêmes usage aujourd’hui (1), est resté trois mille ans dans une ignorance complète de la précession des équinoxes et de tant d’autres phénomènes. Nous ne chercherons pas non plus à expliquer comment des Mahométans ont pu venir à la Chine ex 599 (2), avant même qu'ils aient eu leur prophète, et par quels efforts incroyables les Chinois ont rattaché à d’anciennes traditions tres-contestables les connais-

(1) Journal des savants, 1840, P..27: (2) Souciet, t. IT, p. 132.

( 486 ) sances nouvelles qui leur ont été apportées de l'Occident à diverses époques (1). Nous renfermant dans la question spéciale qui nous occupe, nous nous bornerons à faire remarquer qu'il est fort extraordinaire de voir les astronomes chinois du treizième siècle expliquer et s'approprier les Tables arabes, sans même se préoccuper des différences que les étoiles déterminatrices des mansions lunaires, adoptées en Occident, présentent avec leurs vingt-huit constellations; ces vingt-huit constellations sont observées, sous le règne de Kublaïi-Khan, par Co-Chéou-King, disciple des Arabes, selon l'équateur, selon le zodiaque (2), comme onze cents ans auparavant, et l’on admet encore, dans la table dressée à cet effet, 5 d’étendue pour l’une, 33° 30’ pour l’autre; 2° 20’ pour celle-ci, 18° 75 pour celle-là (3) : et cependant, afin qu’il reste établi que ce sont bien des mansions lunaires et non des divisions arbitraires, on les appelle ce, terme qui signifie à la fois maison, mouvement diurne de la lune, le lieu dela constellation où la lune se trouve tous les jours (4),

(1) Souciet, t. II, pag. 91; et Mémoires de l'Académie des inscriptions, t. XLVI, p. 562 et suiv.; t. XLV, p. 211-238, ett. XLVII, p. 352-360.

(2) Souciet, t. III, p. 106.

(3) Zd. p. 81, 107, et comparez avec Île tableau B.

(4) Souciet, t. II, p. 80.

( 487 ) et sieu, mot qui veut dire auberge pour la nuit (r). Or, nous arrivons naturellement à cette conclusion : de deux choses l’une, ou les vingt-huit astérismes chinois sont véritablement /es vinet-hurt domiciles dé la lune, et les astronomes du Céleste empire ont fait une fausse application des idées et des traditions qui leur venaient soit de leurs ancêtres , soit des étrangers; ou, comme on la prétendu, ce sont vingt-huit divisions stellaires tout à fait indépendantes du cours de la lune; et les Chinois du moyen âge auraient fait preuve d’une ignorance inimaginable, en les identifiant avec les mansions des Arabes, sans tenir aucun compte des différences, et sans s'inquiéter des impossibilités que présentait un tel raccordement. D'ailleurs, pour quel motif, nous pouvons le répéter, aurait-on adopté le nombre vingt-huit, qui ne se rapporte à aucune des périodes en usage à la Chine depuis un temps immémorial, ni aux cycles de 60, de 72, ni à ceux de 10, de 12, etc.; ni à la division de l’année en 24 tsieki? et comment expliquer, d’une manière satisfaisante, nonseulement le choix de certains astérismes qui se confondent l’un dans l’autre, mais encore -celui de plusieurs étoiles déterminatrices, dont l'emploi ne saurait se justifier même par ce sys-

(1) Zd, Eul-che-pa-sieou (4/-Menazilou).

( 488 ) teme d’alignements, renouvelé de Montucla, mais en contradiction évidente avec les faits et les monuments ?

Considérons maintenant ce que l’on peut déduire de l'examen des manuscrits et des documents qui nous sont parvenus sur les "#7ansions

des Hindous et des Arabes.