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du dixième siècle, ne s'est occupé que des alignements et des grandeurs des étoiles, en sorte que g 7 Û r :

son catalogue, que lon croyait véritablement original, n’est autre que celui de Ptolémée avec l’addition d’une constante (1).

D'un autre côté, Montucla n'avait pas balancé

d'affirmer que la gnomonique des Arabes était

(1) Delambre, |. ç., et notre Zatrod. au traité d’Aboul- Hhassan, p. 10.

perdue, ainsi que celle des Grecs ; cependant celle des Grecs était en entier dans l’Analemme de Ptolémée. J.-J. Sédillot, par la traduction du manuscrit d'Aboul: Hhassan, qui lui mérita l’un des orands prix décennaux, nous donne un traité complet et tres-détaillé de la gnomonique des Arabes. Le fond de la doctrine est toujours le même, mais avec des additions curieuses et importantes. Vitruve nous avait conservé les noms de quelques pratiques connues de son temps ; mais ses descriptions étaient tellement équivoques qu'on en était réduit à des conjectures; les descriptions d’'Aboul-Hbassan, plus exactes, lèvent tous les doutes, et son ouvrage renferme de plus un grand nombre d’inventions évidemment dues aux Arabes (1).

Delambre à fait grand usage de ces travaux dans son Histoire de l’astronomie au moyen âge, et il a signalé avec un soin tout particulier les découvertes qui pouvaient modifier Îles opinions recues jusqu'alors. Les écrits des Arabes avaient acquis une importance réelle; ce peuple, naguère encore traité de barbare, avait véritablement fait école; les mathématiques et l'astronomie lui de-

valent des progrès remarquables, et les manus-

(1) Hd, id,

crits qu'il nous avait transmis pouvaient être l’objet d’études fertiles en aperçus nouveaux ; mais, par cela même que les résultats obtenus dépassaient tout ce qu'on croyait pouvoir attendre des Arabes, on se persuada que le dernier terme de leurs connaissances scientifiques était désormais fixé , et l’on traça hardiment la limite qu’ils n’avaient pu franchir. Sans doute ils avaient perfectionné les instruments et les méthodes de calcul; sous ce rapport, ils avaient été plus loin que les Grecs; mais ils avaient conservé leurs théories générales, et w’avaient point senti le besoin d’innover en fait d’hypotheses astronomiques (1).

Cette opinion , appuyée de lautorité de savants illustres, adoptée par tous.ceux qui écrivent maintenant sur l'histoire des sciences, n’a jamais été combattue : voyons si elle est exacte, et si les Arabes n'auraient point enlevé d'avance, à l’Europe moderne, quelques-uns de ses principaux titres de gloire.

L’ignorance où nous sommes de la plus grande partie des travaux des astronomes arabes, le peu d'attention que l’on apporte à l'examen de leurs

manuscrits, la négligence des gouvernements à

( 1) Voy. nos Recherches nouvelles pour 4 oir à l’histoire de l'astronomie chez les Arabes, p. 4.

( 31 ) recueillir les derniers débris de la science des Orientaux , épars çà et là dans la plupart des villes de PAsie et de l'Afrique, tout contribue à perpétuer des erreurs que le temps seul se chargera de dissiper. Il faut que lon sache bien que les matériaux laissés à notre disposition ne forment qu'une partie infiniment restreinte des écrits scientifiques des Arabes; et, si nous avons élé assez heureux pour montrer, dans nos précédents Mémoires, que l’école de Bagdad avait apporté une attention toute spéciale dans la fabrication des instruments (quarts de cercle, demi-cercles , instruments sphériques, astrolabes ou planispheres, et instruments d'observation) (1); qu’en algèbre, elle avait traité des équations cubiques, et connu l’art d'exprimer graphiquement les formules et d’en présenter aux yeux la signification , art si beau et si précieux que Keppler regrettait de ne pas savoir, et qui a été l’une des plus grandes concep-

tions de Viete (2); enfin, qu’en géométrie, elle

(1) Voy. notre Mémoire sur les instruments astronomiques des Arabes, inséré dans le tome I des Mémoires des savants étrangers, publiés par l’Académie des inscriptions et belleslettres.

(2) Voy. nos Recherches nouvelles pour servir à l’histoire des sciences mathématiques chez les Orientaux, où Notices de plusieurs opuscules mathématiques qui composent le ms. 1104 de la Bibliothèque royale, insérées dans le tome XII des

s’est particulièrement distinguée par des idées ingénieuses (1), ce n’est certainement pas une mine épuisée, et il n’est point permis de formuler, par voie d'induction, un jugement définitif sur les nombreux traités qui ne nous sont pas parvenus, et qui renferment peut-être la justification de faits curieux, à peine encore soupconnés (2). Ce qui nous importe maintenant, c’est d'établir qu'on ne connaît qu’un trés-petit nombre des manuscrits arabes relatifs à l'astronomie et aux mathématiques, et que, loin de faire ressortir Pinutilité de leur examen, ceux que nous possédons suffisent pour donner une très-haute opinion des richesses dont ils sont les gardiens fideles. Un nouveau fait vient à l'appui de cette assertion, et nous allons lPexposer avec quelques détails ; mais, pour bien en comprendre Pimportance, il est né-

cessaire de résumer en quelques inots ce que nous

Notices des manuscrits publiées par l’Académie des inscriptions et belles-lettres.

{1) Méme recueil,|, ce. et notre Notice du traité des connues géométriques de Hassan-ben-Haithem. — Comptes rendus des séances de l’Académie des sciences, 23 avril 1838.

(2) Telles que l'application des idées pythagoriciennes sur le véritable système du monde; l'invention du pendule, que Laplace, sur l’assertion d’'Ed. Bernard, n'hésite pas à attribuer aux Arabes, etc. Voy. notre Zrtrod. aux tables astronomiques d'Olcug-Beg, &.V, pe 49. |

(33) venons de dire et ce que nous savons aujourd'hui des progrès scientifiques des Arabes.

Le khalife Almamoun (813-833) ouvre chez les Orientaux la période de leurs travaux astronomiques ; Oloug-Beg la termine, et nous laisse, dans ses tables et dans le texte qui les accompagne , un tableau de l’état de la science vers Île milieu du quinzième siècle (4 juillet 1437).

Élèves des Grecs, les Orientaux, et sous ce nom nous comprenons les Arabes, les Persans et les Tartares de la Transoxiane, rendent beaucoup plus parfaites leurs méthodes de calcul, et, par la substitution des sinus aux cordes, et l’introduc.tion des tangentes dans les calculs trigonométriques , ils donnent à l’expression des rapports et de leurs combinaisons plus d’étendue et de simplicité; leur algébre s'élève jusqu'aux équations du troisième degré; mais leur notation demeure imparfaite, et le défaut des signes généraux introduits depuis par les modernes, les empêche d’apercevoir, dans leurs principaux théorèmes, les formules secondaires qui en découlent immédiatement, et que les besoins du calcul ne développent le plus souvent iqu'avec une extrême

lenteur (1).

(1) Voy. nos Recherches pour servir à l’histoire de l’astronomte chez les Arabes, p. 9.

On les voit, en outre, porter sur les détails une attention scrupuleuse, et ne négliger n1 la réduction à l’écliptique dans le calcul des lieux de la lune, ni la différence des temps du milieu de léclipse et de la conjonction vraie, ni même l’augmentation du demi-diamètre lunaire, à mesure qu’il s'élève sur l'horizon. Leurs tables trigouométriques et les tables subsidiaires sont aussi plus commodes, mieux rédigées et plus multipliées que celles des Grecs : les unes calculées de minute en minute, jusqu'aux quartes, ce qui revient à la neuvième décimale; les autres, jusqu'aux tierces ; toutes au degré d’approximation que leur emploi paraît demander. Ils améliorent enfin plusieurs constantes, et déterminent les moyens mouvements et les époques, sinon avec la précision que nous devons à la mesure du temps et des lunettes, du moins avec l'exactitude qu’on peut exiger raisonnablement de leur doctrine et de leurs moyens de calcul et d’observation (1).

Mais ils n'ont, assure-t-on, rien changé au système de Ptolémée; ils en savaient assez pour annoncer les éclipses et les divers aspects des

planètes, pour régler le calendrier et dresser des

1) Voy. nos Recherches, ete., loc. cit.

thèmes astrologiques; ils n’en voulaient pas davantage. Ainsi, nous lisons textuellement dans le Précis de l’histoire de l'astronomie de Laplace (1) : L'activité des astonomes arabes , bornée aux observations, ne s’est pas étendue & la recherche de nouvelles inégalités, et, sur ce point, ils #’ont rien ajouté aux hypothèses de Ptolémée. Cette vive curiosité qui nous attache aux phénomènes, jusqu'a ce que les lois et la cause en soient parfaitement connues , caractérise les sa. vants de l’Europe moderne.

«Les renseignements nouvellement recueillis

« sur les Arabes, les Persans et ies Tartares, écrit

Fa =

aussi Delambre (2), prouvent qu'il n’y a eu « qu’une seule astronomie, celle des Grecs, imi- « tée par tous les autres peuples avec plus ou « moins de succès, selon la mesure de leurs con- « naissances géométriques. Ce qui est. parfaite- « ment sûr, c'est que les Arabes ont admis, sans « la moindre modification, les hypothèses de Pto- « lémée, qui n’ont été renversées que par Keppler, « et pour lesquelles ils ont montré un respect ti-

« mide et superstilieux. Tous leurs astronomes

(1) Laplace, Précis de l’hist. de l’astr., p. 60. (2) Delambre, Analyse des travaux de l’ Acad. des sciences ,

p. 5o et suiv. — Hist. de l’astronomie au moyen âge, P. xx,

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