LIVRE VI : Les Polyèdres

Généralités sur les polyèdres 101

Volume des prismes droits 104

— — obliques 108

Généralités sur les pyramides 111

Volume de la pyramide et du tronc de pyramide. ..... 113

Cylindre 117

Cône et tronc de cône 1 19

Généralités sur la sphère 123

Surface de la sphère 127

Volume de la sphère 129

Sphère céleste. — Principales constellations. — Mouvement diurne . — Ascension droite et déclinaison. .

1. Les astres et la sphère c^^leste. — On donne le nom à^astres à tous les corps qui sont dans Tespace.

Les principaux astres sont pour nous le Soleil et la Lune, Le Soleil nous apparaît périodiquement. Il nous éclaire le jour. La Lune est quelquefois visible le jour, mais on la voit habituellement la nuit.

Parmi la multitude de corps brillants que nous voyons la nuit comme de simples points lumineux et qui sont des astres, il faut distinguer les étoiles,\^Q% nébuleuses^ les planètes, les satellites de planètes, les comètes.

Les étoiles sont de beaucoup les plus nombreux des astres. Quand on les regarde à l'œil nu, on constate dans leur lumière un certain tremblement : c'est la scintillation des étoiles.

La scintillation disparaît, lorsqu'on se sert d'une lunette, mais l'étoile qu'on regarde ne cesse pas d'apparadtre comme un point lumineux,, si puissante que soit la lunette.

Enfin, et c'est là leur caractère le plus remarquable, les étoiles paraissent occuper des positions invariables les unes par rapport aux autres, c'est-à-dire que si on mesure l'angle que font les rayons ^visuels allant de l'observateur à deux étoiles déterminées, cet angle reste constant.

Tous les astres nous paraissent fixés à une sphère creuse <jui aurait pour centre le point où nous nous trouvons. On a donné à cette sphère le nom de sphère céleste. La conception de la sphère céleste est une fiction, car les astres ne se trouTent pas tous à la même distance de l'observateur, mais oette fiction, empruntée aux anciens, est commode lorsqu'il

MAN. DE RHÉT. 19

s'agit d'étudier le mouvement d'ensemble des étoiles, et nous la conserverons.

2. Premier aspect du ciel. — Supposons un observateur de nos régions regardant attentivement le ciel à la fin d'un beau soir. Il s'aperçoit bientôt que les étoiles ne sont pas immobiles. S'il a à sa droite le Soleil couchant, il voit les étoiles qui se trouvaient au-dessus de sa tête au moment de la disparition du Soleil se déplacer vers sa droite et s'incliner vers VOceident ; pendant ce temps de nombreuses étoiles apparaissent à sa gauche, à Y Orient^ s'élèvent peu à peu dans le ciel et s'abaissent ensuite vers Toccident, alors que les étoiles précédentes ont déjà disparu.

L'observateur étant placé comme nous l'avons dit, les étoiles qui sont situées derrière lui, c'est-à-dire vers le Nord, semblent décrire des cercles de plus en plus petits à mesure qu'elles se rapprochent de l'une d'elles, [appelée la Polaire, et que nous apprendrons à reconnaître au n» 4.

Les étoiles qui en sont suffisamment rapprochées, ne disparaissent jamais à nos yeux ; on les nomme étoiles eircumpolaires.

Nous ne voyons pas les autres étoiles accomplir un tour entier dans le ciel ; elles s'élèvent d'abord, atteignent un maximum de hauteur, et vont ensuite se coucher après avoir traversé le ciel.

Dans la direction opposée au Nord, c'est-à-dire>ers le Sud, les cercles décrits par les étoiles diminuent à mesure que celles-ci s'éloignent davantage de l'étoile polaire, c'est-à-<lire qu'elles se rapprochent davantage du point (caché pour Tobservateur) qui, sur la sphère céleste, est opposé à la Polaire. Aussi ces étoiles ne sont-elles visibles que dans un temps très court. Elles se couchent presque aussitôt après s'être levées, sans avoir atteint une grande hauteur dans le cicl- D'après cela, le mouvement d'ensemble des étoiles, c*està-dire le mouvement de la sphère céleste est un mouvement de rotation autour d'un diamètre fixe de cette sphère passant sensiblement par l'étoile polaire.

Ce diamètre s'appelle axe du monde. On appelle pôles les deux points où l'axe du monde perce la sphère céleste. Ufe pôle que nous pouvons voir est le pôle boréal ou arcUq«e^ l'autre est le pôle austral ou antarctique.

Les anciens, qui avaient remarqué ce mouvement de 1k